(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Галямова Э.Х.
ции
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7
Вопросы к экзамену и зачёту
Аналитическая геометрия и векторная алгебра
1. Направленные отрезки и векторы. Сложение векторов и его свойства. Разность двух векторов.
2. Умножение вектора на число и его свойства.
3. Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов и их свойства. Признаки коллинеарности и компланарности векторов.
4. Векторное пространство. Базис векторного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
5. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. Вычисление скалярного произведения по координатам векторов в ортонормированном базисе
6. Ориентация плоскости и пространства. Векторное произведение векторов и его свойства.
7. Смешанное произведение векторов и его свойства.
8. Координаты точек на плоскости и в пространстве. Решение простейших задач в координатах. Формулы преобразования аффинной и прямоугольной систем координат на плоскости. Формулы преобразования аффинной системы координат в пространстве.
9. Уравнения линий и поверхностей.
10. Применение векторно-координатного метода к решению задач элементарной геометрии.
11. Уравнение прямой на плоскости, заданной разными способами. Условие параллельности вектора и прямой. Расположение прямой относительно системы координат
12. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
13. Аналитическое задание полуплоскости. Метрические задачи теории прямой на плоскости.
14. Уравнения плоскости, заданной различными способами. Взаимное расположение плоскости и системы координат. Взаимное расположение двух плоскостей.
15. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости.
16. Аналитическое задание полупространства. Метрические задачи теории прямых и плоскостей.
17. Приложение теории прямых и плоскостей к решению задач элементарной геометрии.
18. Эллипс, свойства эллипса.
19. Гипербола, свойства гиперболы.
20. Директориальное свойство эллипса и гиперболы
21. Парабола, свойства параболы.
22. Общее уравнение кривой второго порядка. Пересечение кривой второго порядка и прямой. Асимптотические направления.
23. Центры кривых второго порядка.
24. Касательные к кривым второго порядка. Оптические свойства эллипса, гиперболы, параболы.
25. Диаметры кривых второго порядка. Теорема о сопряженных диаметрах кривой второго порядка. Главные диаметры и главные направления кривой второго порядка.
26. Характеристическое уравнение кривой второго порядка Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Классификация кривых второго порядка.
27. Поверхности второго порядка. Метод сечений.
28. Цилиндрические и конические поверхности в пространстве.
29. Поверхности вращения в пространстве.
30. Эллипсоиды и гиперболоиды, и их свойства.
32. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.
Геометрические преобразования
1. Отображения и преобразования множеств. Произведение (композиция) преобразований, группа преобразований.
2. Движения плоскости: параллельный перенос, вращение, осевая симметрия, скользящая симметрия, их свойства.
3. Свойства движений общего вида.
4. Основная теорема движений плоскости.
5. Геометрически равные фигуры и их свойства.
6. Аналитическое выражение движений плоскости. Группа движений плоскости и ее подгруппы. Группа симметрий геометрической фигуры.
7. Классификация движений плоскости первого рода. Теорема Шаля.
8. Классификация движений плоскости второго рода.
9. Гомотетия и ее свойства.
10. Подобия плоскости, свойства подобия. Классификация подобий плоскости. Группа подобий и ее подгруппы. Подобные фигуры.
11. Аффинные преобразования плоскости. Свойства аффинных преобразований плоскости
12. Основная теорема об аффинных преобразованиях плоскости.
13. Аналитическое выражение аффинных преобразований плоскости.
14. Перспективно-аффинные преобразования плоскости: свойства, виды.
15. Группа аффинных преобразований плоскости и ее подгруппы.
16. Инверсия плоскости относительно окружности. Свойства инверсии. Аналитическое выражение инверсии плоскости.
17. Понятия о движениях пространства. Свойства движений пространства. Примеры движений пространства.
18. Приложение теории геометрических преобразований плоскости к решению задач элементарной геометрии.
Построения на плоскости циркулем и линейкой. Основания геометрии
1. Аксиомы построения циркулем и линейкой. Основные построения. Схема решения задач на построение
2. Конструктивные множества/геометрические места точек
3. Метод конструктивных множеств (метод ГМТ, метод пересечений) при решении задач на построение.
4. Применение свойств движений к решению задач на построение.
5. Применение свойств гомотетии и подобия к решению задач на построение.
6. Алгебраический метод решения задач на построение.
7. Применение свойств инверсии к решению задач на построение.
8. Критерий разрешимости задач на построение циркулем и линейкой.
9. Задачи на построения, неразрешимые циркулем и линейкой.
Методы изображения
1. Параллельное проектирование и его свойства. Понятие о центральном проектировании.
2. Изображение плоских фигур при параллельном проектировании.
3. Изображение многогранников при параллельном проектировании. Теорема Польке-Шварца.
4. Изображение круглых тел при параллельном проектировании.
5. Аксонометрия и ее свойства.
6. Полные и неполные изображения.
7. Решение позиционных задач на полных изображениях.
8. Понятие о методе Монжа.
Основания геометрии и элементы геометрии Лобачевского
1. Понятие об аксиоматическом методе. Требования, предъявляемые к системе аксиом. Непротиворечивость системы аксиом на примере аксиоматики Вейля.
2. Полнота и независимость системы аксиом на примере аксиоматики Вейля.
3. Система аксиом Гильберта и следствия из аксиом.
4. Построение евклидовой геометрии на основе аксиом Вейля
5. Непротиворечивость аксиоматики Гильберта.
6. Пятый постулат Евклида и аксиома параллельности Плейфера.
7. Сумма углов треугольников и пятый постулат Евклида.
8. Первая и вторая теоремы Лежандра.
9. Предложения, эквивалентные аксиоме параллельности (существование треугольника, сумма углов которого равна двум прямым; существование четырехугольника, сумма углов которого равна четырем прямым; существование подобных, но неравных треугольников; коллинеарность трех точек, равноудаленных от прямой; возможность описать окружность вокруг любого треугольника; пересечение любого перпендикуляра к стороне острого угла со второй стороной).
10. Аксиома параллельности Лобачевского. Сумма углов треугольника и четырехугольника на плоскости Лобачевского. Признаки равенства треугольников на плоскости Лобачевского.
11. Параллельные прямые по Лобачевскому. Признак параллельности. Существование параллельных прямых по Лобачевскому. Угол параллельности и его свойства. Функция Лобачевского.
12. Свойства четырехугольников на плоскости Лобачевского.
13. Свойства параллельных прямых на плоскости Лобачевского. Расходящиеся прямые на плоскости Лобачевского: признак и свойства.
14. Окружность, эквидистанта и орицикл на плоскости Лобачевского и их свойства.
15. Интерпретация плоскости Лобачевского (модель Келли-Клейна на евклидовой плоскости, модель Пуанкаре на полуплоскости и др.). Непротиворечивость планиметрии Лобачевского. Независимость аксиомы параллельности Плейфера от остальных аксиом Гильберта.
17. Обзор аксиоматик планиметрии и стереометрии, представленных в школьных учебниках.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (комплект заданий приводится в ФОС)
Задания контрольной работы содержат задания по разделам линии первого и второго порядков на плоскости.
Вариант1
1. Составить уравнения сторон треугольника АВС, зная одну из вершин А(3;0) и уравнения двух медиан 7х-5у+15=0, 4х+у+6=0.
2. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Доказать, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке и делятся в отношении 3:1, считая от вершины.
3. Дана линия второго порядка в уравнением
а) Привести уравнение ЛВП к каноническому виду.
б) Определить центр ЛВП.
в) Найти асимптотические направления.
г) Составить уравнение касательной к ЛВП, проходящей через начало координат.
д) Составить уравнение асимптот.
е) Составить уравнения диаметров, сопряженных осям координат.
ж) Составить уравнения главных диаметров.
Вариант 2
1. Составить уравнения сторон треугольника АВС, если известны уравнения двух биссектрис х+2у-13=0, х-у-5=0 и координаты вершины (7,8).
2. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Доказать, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке и делятся в отношении 3:1, считая от вершины.
3. Дана линия второго порядка в уравнением
а) Привести уравнение ЛВП к каноническому виду.
б) Определить центр ЛВП.
в) Найти асимптотические направления.
г) Составить уравнение касательной к ЛВП, проходящей через начало координат.
д) Составить уравнение асимптот.
е) Составить уравнения диаметров, сопряженных осям координат.
ж) Составить уравнения главных диаметров
Вариант 3
1. Составить уравнения сторон треугольника АВС, если известны уравнения двух высот х+2у-13=0, х-у-5=0 и координаты вершины (7,8).
2. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Доказать, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке и делятся в отношении 3:1, считая от вершины.
3. Дана линия второго порядка в уравнением
а) Привести уравнение ЛВП к каноническому виду.
б) Определить центр ЛВП.
в) Найти асимптотические направления.
г) Составить уравнение касательной к ЛВП, проходящей через начало координат.
д) Составить уравнение асимптот.
е) Составить уравнения диаметров, сопряженных осям координат.
ж) Составить уравнения главных диаметров
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Контрольная работа содержит задания разделов поверхностей первого и второго порядков.
Вариант1
1. Дан тетраэдр, построенный на векторах , и . Найти объем тетраэдра, площадь грани ABC, длину высоты, проведенной из вершины D; угол между ребрами AB и BC; угол между гранями ABC и ADC.
2. Написать уравнение прямой, лежащей в плоскости, заданной уравнением
y ¬+ 2z = 0, ¬и пересекающей прямые a и b , уравнения которых: x = 1 – t, y = t, z = 4t и x = 2 – t, y = 4 + 2t, z = 1.
3. Найти точку Q, симметричную точке P(–3, 2, 5) относительно плоскости, проходящей через прямые x – 2y + 3z ¬– 5 = 0, x – 2y – 4z ¬+ 3 = 0 и 3x + y + 3z ¬+ 7 = 0,
5x – 3y + 2z ¬+ 5 = 0.
Вариант2
1. Написать уравнение цилиндрической поверхности вращения, если ось вращения прохо-дит через начало координат и параллельна вектору , а r = 3.
2. Доказать, что прямые, заданные уравнениями: 2x + 2y – 3z – 6 = 0, 2x – 2y + 3z – 6 = 0 и 2x – 2y – 3z ¬+ 6 = 0, 2x + 2y + 3z ¬+ 6 = 0 скрещивающиеся.
3. Найти уравнения прямолинейных образующих параболоида параллельных плоскости 6x + 4y – 8z ¬+ 1 = 0.
Вариант3
(10 вариантов)
№1. В прямоугольной декартовой системе координат даны точки А, В, С, D.
а) составить уравнение граней (плоскостей) и ребра (прямой) (АВ) тетраэдра АВСD;
б) найти высоту АН и уравнение высоты (прямой) (АН) тетраэдра АВСD;
в) найти объём тетраэдра и площадь его основания;
г) найти величину двухгранного угла при ребре (АВ);
д) найти расстояние между прямыми (АВ) и (СD).
1. A(0;1;3), B(1;0;4) , C(1;1;2) , D(3;2;1),
2. A(1;2;4), B(2;1;5) , C(2;2;3) , D(4;3;2),
3. A(2;3;5), B(3;2;6), C(3;3;4), D(5;4;3),
4. A(3;4;6), B(4;3;7), C(5;5;6), D(6;5;4),
5. A(4;5;7), B(5;4;8), C(5;5;6), D(7;6;5),
6. A(-1;0;2), B(0;-1;3), C(0;0;1), D(2;1;0),
7. A(-2;-1;1), B(-1;-2;2), C(-1;-1;0), D(1;0;-1),
8. A(-3;-2;0), B(-2;-3;1), C(-2;-2;-1), D(0;-1;-2),
9. A(-4;-3;-1), B(-3;-4;0), C(-3;-3;-2), D(-1;-2;-3),
10. A(-5;-4;-2), B(-4;-5;-1), C(-4;-4;-3), D(-2;-3;-4).
№2. Составить уравнение поверхности вращения, образованной вращением кривой вокруг оси системы :
1. – прямая , проходящая через начало координат с направляющим вектором ,
2. – прямая , проходящая через точку А(0,0,2) с направляющим вектором ,
Составить уравнение цилиндрической поверхности, направляющая которой задана систе-мой, а образующие - параллельны вектору
Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.
В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.
Каждому студенту следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.
Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность студента. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим студентом.
Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.
Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.
Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.
Методические указания к практическим занятиям.
Практические занятия ориентируют преподавателя и студента на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению студентов анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.
Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.
Семинар проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции. Главная и определяющая особенность любого семинара – наличие элементов дискуссии, проблемности, диалога между преподавателем и студентами и самими студентами.
При подготовке классического семинара желательно придерживаться следующего алгоритма:
а) разработка учебно-методического материала: формулировка темы, соответствующей программе и стандарту; определение дидактических, воспитывающих и формирующих целей занятия; выбор методов, приемов и средств для проведения семинара; подбор литературы для преподавателя и студентов; при необходимости проведение консультаций для студентов;
б) подготовка обучаемых и преподавателя: составление плана семинара из отдельных вопросов; предоставление студентам времени (не менее недели) дней для подготовки к семинару; предоставление рекомендаций о последовательности изучения литературы (учебники, учебные пособия, руководства и положения, конспекты лекций, статьи, справочники, информационные сборники и др.); создание набора наглядных пособий.
Практическое занятие подразумевает два виды работ: подготовку сообщения на заданную тему и участие в обсуждении проблемы, затронутой сообщением.
Для более точного понимания материала практических занятий рекомендуется перед каждым из занятий прочитать соответствующую главу в рекомендуемой литературе. Подготовку к практическим занятиям следует начинать как минимум за неделю до его начала. Прежде всего, необходимо познакомиться с темой и вопросами занятия. Обязательными компонентами подготовки к практическим занятиям являются доскональный анализ источников и прочтение научной литературы. Так же необходим поиск информации в изданиях из дополнительного списка литературы, сети Интернет, других источников. Таким образом, обучающиеся должны внимательно разобрать каждый вопрос, записав наиболее важные факты, подходы и концепции в тетрадь.
На семинар желательно являться с запасом сформулированных идей, хорошо, если они будут собственного производства; если вы собираетесь пользоваться чужими формулировками, то постарайтесь в них сориентироваться как можно лучше. Выступления должны быть по возможности компактными и в то же время вразумительными. На практических занятиях обучающиеся дают развернутые ответы на поставленные вопросы, дополняют, не повторяя уже сказанного другими. Рассмотрение каждого вопроса заканчивается подведением итогов, формулированием наиболее важных выводов, которые следует записать в тетрадь.
В конце семинара рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты: качество подготовки; степень усвоения знаний; активность; положительные стороны в работе студентов; ценные и конструктивные предложения; недостатки в работе студентов; задачи и пути устранения недостатков.
Методические указания к самостоятельной работе.
Самостоятельная работа обучающихся предусмотрена учебным планом и должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формированию навыков исследовательской работы и ориентировать обучающихся на умение применять теоретические знания на практике.
Самостоятельная работа обучающихся предполагает дальнейшее развитие исследовательских способностей у студента. В процессе самостоятельной работы студент обучается профессиональной работе с первоисточниками, их поиску и критическому осмыслению. На данном этапе предлагается формирование и закрепление навыков по выявлению проблемы, ее формулировка, постановка целей исследования, систематизация и анализ литературы, оформление и аргументация своей позиции. Этот тип работы демонстрирует уровень квалификации студента и подтверждает его исследовательский статус.
В процессе изучения данной дисциплины выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная, под руководством преподавателя, и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.
Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей являются: формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы; подготовка к практическим занятиям; написание рефератов, эссе; выполнение контрольных работ; выполнение микроисследований.
Внеаудиторные самостоятельные занятия студентов представляют собой логическое продолжение аудиторных занятий, проводятся по заданию преподавателя, который инструктирует обучаемых и устанавливает сроки выполнения задания. В отличие от других форм организации учебного процесса затраты времени на выполнение этой работы не регламентируются расписанием. Режим и продолжительность работы выбирает сам обучаемый в зависимости от своих способностей и конкретных условий.
Основными видами самостоятельной работы студентов с участием преподавателей являются: коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплин; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).
Преподаватель учитывает результаты самостоятельной работы при подведении итогов освоения обучающимися учебной дисциплины.
Методические указания к экзамену.
Экзамены являются контрольным этапом изучения дисциплин (модулей) и имеют целью проверку знаний обучающихся по теории, выявление умений и навыков применения полученных знаний при решении практических задач, а также навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой.
Форма проведения экзамена (устно, письменно, по экзаменационным билетам или без билетов, или иная) определяется кафедрой. При чтении дисциплины несколькими преподавателями порядок проведения экзамена определяется заведующим кафедрой.
При проведении экзамена в устной форме по экзаменационным билетам обучающийся имеет право на подготовку к ответу в течение 30-45 мин.
Во время экзамена обучающиеся могут пользоваться учебными программами, а также, с разрешения экзаменатора, справочной литературой и другими пособиями. Присутствие на экзаменах и зачетах посторонних лиц без разрешения декана факультета не допускается.
При приеме экзамена у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.
Подготовку к экзамену необходимо целесообразно начать с планирования и подбора нормативно-правовых источников и литературы. Прежде всего, следует внимательно перечитать учебную программу и программные вопросы для подготовки к экзамену, чтобы выделить из них наименее знакомые. Далее должен следовать этап повторения всего программного материала. На эту работу целесообразно отвести большую часть времени. Следующим этапом является самоконтроль знания изученного материала, который заключается в устных ответах на программные вопросы, выносимые на экзамен. Тезисы ответов на наиболее сложные вопросы желательно записать, так как в процессе записи включаются дополнительные моторные ресурсы памяти. Предложенная методика непосредственной подготовки может быть и изменена. Так, для студентов, которые считают, что они усвоили программный материал в полном объеме и уверены в прочности своих знаний, достаточно беглого повторения учебного материала. Основное время они могут уделить углубленному изучению отдельных, наиболее сложных, дискуссионных проблем.
При подготовке к ответу, а также при ответе не обязательно придерживаться той последовательности вопросов, которая дана в билетах. Записи ответов лучше делать в виде развернутого плана, их можно дополнить цифрами, примерами, фактами, а также сослаться на необходимые нормативные акты и другие источники. Ответ должен быть построен в форме свободного рассказа. Важно не только верно изложить соответствующее положение, но и дать его глубокое теоретическое обоснование.
Само содержание ответа целесообразно разделить на три части: вступление, основная часть, заключение. Во вступлении можно перечислить все проблемы, которые вы собираетесь осветить, обосновать их актуальность, потом в основной части ответа надо детально развернуть каждую из обозначенных проблем, а в заключении придать ходу мыслей завершенность,