2022-2023_b44_03_05 МиФ 224_plx_Математическая логика_Математика и Физика

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики и методик их обучения

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математическая логика

__ __________ 2022 г.

Проректор по УР

УТВЕРЖДАЮ

Направление подготовки

_______________Гайфутдинов А.М.

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Физика

зачет 7

Виды контроля в семестрах:

зачет

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

2 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

7 (4.1)

Итого

Недель

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Итого

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

стр. 2

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г. _________________

Математическая логика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 125)

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Физика

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.

Протокол от __ __________ 2022 г. № __

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики и методик их обучения

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

стр. 3

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области математической логики и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

содействовать средствами дисциплины «Математическая логика» развитию у обучающихся мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры;

1.4

научить обучающихся ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

1.5

сформировать систематизированные знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении;

1.6

развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции, разъяснение понятия алгоритма, его основных свойств, изложение основ теории рекурсивных функций.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Вводный курс математики

2.1.2

Элементарная математика

2.1.3

Дискретная математика

2.1.4

Основы алгоритмизации и программирования

2.1.5

Абстрактная и компьютерная алгебра

2.1.6

Архитектура компьютера

2.1.7

Возрастная психология и педагогическая психология

2.1.8

Дифференциальные уравнения

2.1.9

Конструктивная геометрия

2.1.10

Объектно-ориентированное программирование

2.1.11

Системы компьютерной алгебры

2.1.12

Числовые системы

2.1.13

Аналитическая геометрия

2.1.14

Естественнонаучная картина мира

2.1.15

Начала алгебры

2.1.16

Основы математического анализа

2.1.17

Основы математической обработки информации

2.1.18

Теоретические основы информатики

2.1.19

Теория преобразований плоскости

2.1.20

Теория чисел

2.1.21

Алгоритмы и структуры данных

2.1.22

Введение в профессиональную деятельность

2.1.23

Интернет-программирование

2.1.24

Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности

2.1.25

Методы научного исследования

2.1.26

Основы робототехники

2.1.27

Разработка web-сайтов на HTML и CSS

2.1.28

Робототехника

2.1.29

Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность

2.1.30

Программное обеспечение ЭВМ

2.1.31

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)

2.1.32

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.1.33

Робототехника в школьном курсе информатики

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Избранные главы элементарной математики

стр. 4

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

2.2.2

Вычислительная математика

2.2.3

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.4

Специальные методы решения математических задач

2.2.5

Базы данных

2.2.6

Высокоуровневые методы программирования

2.2.7

Компьютерные сети и интернет-технологии

2.2.8

Основания геометрии и неевклидова геометрия

2.2.9

Теория рядов

2.2.10

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения

2.2.11

Дифференциальная геометрия

2.2.12

Информационные системы

2.2.13

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.2.14

Курсовая работа по методикам обучения

2.2.15

Практикум по решению задач на ЭВМ

2.2.16

Программирование Python

2.2.17

Программирование на PHP

2.2.18

Курсовая работа по модулю 11 "Математика"

2.2.19

Методы и средства защиты информации

2.2.20

Проектирование информационных систем

2.2.21

Разработка WEВ-приложений

2.2.22

Разработка Интернет-приложений

2.2.23

Теория вероятностей и математическая статистика

2.2.24

Технологии программирования

2.2.25

3D-моделирование

2.2.26

Избранные главы методики обучения математике

2.2.27

История информатики

2.2.28

История математики

2.2.29

Компьютерное моделирование

2.2.30

Курсовая работа по проектированию информационных систем

2.2.31

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.32

Мультимедийные технологии

2.2.33

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.34

Теория функций комплексной переменной

2.2.35

Автоматизированные системы управления

2.2.36

Информационные и коммуникационные технологии в образовании

2.2.37

Нестандартные методы решения математических задач

2.2.38

Практикум по решению задач с параметрами

2.2.39

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.40

Современные средства оценивания результатов обучения

2.2.41

Уравнения математической физики

2.2.42

Численные методы

2.2.43

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности

2.2.44

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике

2.2.45

Математические основы физики

2.2.46

Математическое моделирование в физике

2.2.47

Моделирование в системах компьютерной математики

2.2.48

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

2.2.49

Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике

2.2.50

Производственная педагогическая практика

2.2.51

Производственная практика научно-исследовательская работа

2.2.52

Управление информационными системами

стр. 5

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

2.2.53

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.54

2.2.55

Проективная геометрия

2.2.56

Астрофизика

2.2.57

Олимпиадные задачи по физике

2.2.58

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.59

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения по математике

2.2.60

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика" и "GeoGebra"

2.2.61

Современный практикум по методике и технике школьного физического эксперимента

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний

ОПК-8.1: Применяет методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний, в том числе в предметной области

ПК-1: Способен осваивать и использовать теоретические знания и практические умения и навыки в предметной области при решении профессиональных задач

ПК-1.1: Знает структуру, состав и дидактические единицы предметной области (преподаваемого предмета)

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

роль и место математики в общей картине научного знания;

3.1.2

структуру, состав и дидактические единицы содержания школьного курса математики.

3.2

Уметь:

3.2.1

осуществлять отбор учебного содержания для его реализации в различных формах обучения в соответствии с современными требованиями к образованию

3.3

Владеть:

3.3.1

действием проектирования различных форм учебных занятий,

3.3.2

навыком применения различных методов, приемов и технологий в обучении математике.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Интеракт.

Примечание

Раздел 1. Алгебра высказываний

1.1

Высказывания. Логические операции над высказываниями. Классификация формул логики высказываний. Тавтологии.

Равносильность формул алгебры высказываний.

Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Закон двойственности. Совершенные нормальные формы.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.2

Равносильность формул алгебры высказываний.

Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Закон двойственности. Совершенные нормальные формы.

/Пр/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

стр. 6

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

1.3

Равносильность формул алгебры высказываний.

Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Закон двойственности. Совершенные нормальные формы.

/Ср/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.4

Алфавит, система аксиом, правило вывода в исчислении высказываний.

Теорема о дедукции в исчислении высказываний. Применение теоремы о дедукции.

Лемма о выводимости. Полнота исчисления высказываний в широком смысле.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.5

Алфавит, система аксиом, правило вывода в исчислении высказываний.

Теорема о дедукции в исчислении высказываний. Применение теоремы о дедукции.

Лемма о выводимости. Полнота исчисления высказываний в широком смысле.

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.6

Алфавит, система аксиом, правило вывода в исчислении высказываний.

Теорема о дедукции в исчислении высказываний. Применение теоремы о дедукции.

Лемма о выводимости. Полнота исчисления высказываний в широком смысле.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.7

Непротиворечивость исчисления высказываний. Полнота исчисления высказываний в узком смысле.

Независимость системы аксиом исчисления высказываний.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.8

Непротиворечивость исчисления высказываний. Полнота исчисления высказываний в узком смысле. Независимость системы аксиом исчисления высказываний.

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

1.9

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

Раздел 2. Логика предикатов

2.1

Определение n-местного предиката. Область истинности предиката. Логические операции над предикатами. /Лек/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.2

Определение n-местного предиката. Область истинности предиката. Логические операции над предикатами. /Пр/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

стр. 7

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

2.3

Определение n-местного предиката. Область истинности предиката. Логические операции над предикатами. /Ср/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.4

Кванторы. Формулы логики предикатов. Обобщенные законы де Моргана.

Предваренная нормальная форма формул логики предикатов.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.5

Кванторы. Формулы логики предикатов. Обобщенные законы де Моргана.

Предваренная нормальная форма формул логики предикатов.

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.6

Кванторы. Формулы логики предикатов. Обобщенные законы де Моргана.

Предваренная нормальная форма формул логики предикатов.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.7

Проблема разрешимости в логике предикатов (Теорема Черча).

Проблема разрешимости в случае одноместных предикатов.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.8

Проблема разрешимости в логике предикатов (Теорема Черча).

Проблема разрешимости в случае одноместных предикатов.

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.9

Проблема разрешимости в логике предикатов (Теорема Черча).

Проблема разрешимости в случае одноместных предикатов.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.10

Применение языка логики предикатов. Теоремы: прямая, обратная, противоположная, обратная к противоположной. Методы доказательства теорем.

Алфавит. Термы. Формулы Связанные и свободные переменные исчисления предикатов. Аксиомы логические и специальные. Языки первого порядка.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.11

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

стр. 8

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

2.12

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.13

Теорема о дедукции в исчислении предикатов.

Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов в широком смысле без специальных аксиом. Теорема Геделя. Отсутствие полноты исчислений высказываний в узком смысле в исчислении предикатов.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.14

Теорема о дедукции в исчислении предикатов.

/Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.15

Теорема о дедукции в исчислении предикатов.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

2.16

Зачет /Зачёт/

Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

ОПК-8.1 ПК-1.1

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Промежуточная аттестация

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету

1. Высказывания. Логические операции над высказываниями.

2. Классификация формул логики высказываний.

3. Тавтологии.

4. Равносильность формул алгебры высказываний.

5. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы. Закон двойственности.

6. Совершенные нормальные формы.

7. Алфавит, система аксиом, правило вывода в исчислении высказываний.

8. Теорема о дедукции в исчислении высказываний.

9. Применение теоремы о дедукции.

10. Лемма о выводимости. Полнота исчисления высказываний в широком смысле.

11. Непротиворечивость исчисления высказываний. Полнота исчисления высказываний в узком смысле.

12. Независимость системы аксиом исчисления высказываний.

13. Определение n-местного предиката. Область истинности предиката.

14. Логические операции над предикатами.

15. Кванторы. Формулы логики предикатов.

16. Обобщенные законы де Моргана.

17. Предваренная нормальная форма формул логики предикатов.

18. Проблема разрешимости в логике предикатов (Теорема Черча).

19. Проблема разрешимости в случае одноместных предикатов.

20. Применение языка логики предикатов. Теоремы: прямая, обратная, противоположная, обратная к противоположной.

стр. 9

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

21. Методы доказательства теорем.

22. Алфавит. Термы. Формулы Связанные и свободные переменные исчисления предикатов.

23. Аксиомы логические и специальные. Языки первого порядка.

24. Теорема о дедукции в исчислении предикатов.

25. Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов в широком смысле без специальных аксиом. Теорема Геделя. Отсутствие полноты исчислений высказываний в узком смысле в исчислении предикатов.

5.2. Темы письменных работ

Текущий контроль успеваемости

Задания для типовых контрольных работ

Логика высказываний

1. Упростите формулы логики высказываний:

а) A  (B  (A&B)); б) (AB)&(AB); в) .

2. Докажите, что следующие формулы логики высказываний являются тавтологиями:

а) ; б) ; в) A  (B  (A&B)).

3. Запишите СКНФ и СДНФ для следующих формул:

а) (А  В)  (В  А); б) ; в) .

4. Докажите, что имеют место следующие выводимости:

а) ; б) ; в) .

Логика предикатов

1. Введите предикаты на соответствующих множествах и запишите при их помощи следующие высказывания в виде формул логики предикатов:

а) существует такое целое число х, что х2 – 4 = 0;

б) для любого действительного числа х существует такое действительно число y, что y2 = x;

в) для любого целого числа х, если x > 2, то x2 > 9.

2. Запишите на языке логики предикатов определения:

а) линейно упорядоченного множества (упорядоченное множество называется линейным, если для любых элементов этого множества x и y либо x = y, либо x < y, либо x > y);

б) нечетной функции;

в) убывающей функции.

3. Найдите области истинности следующих предикатов:

а) «sin x > 1/2», х  R; б) «x2 – 5x + 4 = 0», х  R; в) «х2 + y2 = 0», х, у  Z.

4. Изобразите области истинности следующих предикатов, где х, у  R:

а) «x2 + 5x – 6 > 0»; б) «x = y»; в) «x2 + y2 < 1».

5. Найдите отрицания следующих формул логики предикатов:

а) x(P(x)&Q(x)); б) x(P(x)Q(x)); в) x(A(x)yB(y)).

6. Для каждого из следующих утверждений сформулируйте обратное к нему, противоположное и противоположное к обратному утверждению:

1) если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то его корни совпадают;

2) сумма корней квадратного трехчлена x2 + px + q равна p, а произведение корней равно –q;

3) целый корень квадратного трехчлена x2 + px + q с целыми коэффициентами является делителем свободного члена

7. Введите необходимые функциональные и предикатные переменные и запишите специальные аксиомы, определяющие следующие аксиоматические теории:

а) Теорию групп; б) Теорию абелевых групп.

5.3. Фонд оценочных средств

См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Трунтаева, Т.И.

Математическая логика: учебно-методическое пособие/ Трунтаева Т.И.— Электрон. текстовые данные.— Саратов: Вузовское образование, 2019.— 53 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/81280.html.— ЭБС «IPRbooks»

Саратов: Вузовское образование, 2019

Л1.2

Судоплатов, С. В.

Математическая логика и теория алгоритмов : Учебник и практикум для академического бакалавриата / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 255 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00767-1. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/432018

Юрайт, 2019

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

стр. 10

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Макоха, А. Н.

Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие/ Макоха А.Н., Шапошников А.В., Бережной В.В.— Электрон. текстовые данные.— Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2017.— 418 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69397.html.— ЭБС «IPRbooks»

Ставрополь : Северо-Кавказский федеральный университет, 2017

6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Матвеев С.Н., Сиразов Ф.С.

Математика: Учебно-методическое пособие для студентов факультета математики и информатики (направления подготовки прикладная информатика в дизайне, прикладная информатика в образовании)

Н.Челны: НИСПТ�, 2015

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

Электронный каталог библиотеки НГПУ http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus

Э2

Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU https://elibrary.ru

Э3

Национальная электронная библиотека (НЭБ). https://нэб.рф/

Э4

База данных портала Polpred.com Обзор СМИ https://polpred.com/news

Э5

Ресурсы East View (ИВИС) https://dlib.eastview.com/login

6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства

6.3. Перечень информационных технологий

6.3.1.1

Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html

6.3.1.2

Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/

6.3.1.3

Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License

6.3.1.4

Яндекс.Браузер свободно распространяемое программное обеспечение: https://yandex.ru/legal/browser_agreement/

6.3.1.5

Astra Linux Special Edition: Договор №2022.20893 от 29.11.2022

6.3.1.6

ИКОП «Сферум»: Соглашение о взаимодействии и сотрудничестве 12.04.2022

6.3.1.7

LibreOffice: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.libreoffice.org/about-us/licenses

6.3.1.8

PeaZip: свободно распространяемое программное обеспечение: https://peazip.github.io/

6.3.1.9

Антивирусное ПО Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Расширенный: Договор №2023.2028 от 28.02.2023

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Информационная правовая система Гарант. - URL: http://www.garant.ru/

6.3.2.2

Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

6.3.2.3

Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

7.1

1-231 Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, учебная аудитория для проведения групповых и индивидуальных консультаций, учебная аудитория для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оснащенность: специализированная мебель, компьютер, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.2

1-315 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.3

1-100а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оснащенность: специализированная мебель, компьютеры с возможностью подключения к сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду, учебно-наглядные пособия.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания для преподавателя по подготовке к лекционным занятиям:

стр. 11

УП: b44.03.05 МиФ 224.plx

Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.

На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.

Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.

1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития обучающихся; достижение метапредметных результатов).

2. Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.

Методические указания для обучающихся при подготвоке к выполнению самостоятельной работы:

Самостоятельная работа обучающихся – это процесс активного, целенаправленного приобретения обучающимся новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.

Цели самостоятельной работы:

•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

•углубление и расширение теоретических знаний;

•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;

•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;

•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

•развитие исследовательских умений и академических навыков.

Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.

Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:

•цель и содержание задания;

•сроки выполнения;

•ориентировочный объем работы;

•основные требования к результатам работы и критерии оценки;

•возможные типичные ошибки при выполнении.

Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и использования профессиональной литературы.

Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.

При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:

•просматривать основные определения и факты;

•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;

•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;

•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;

•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;

•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.

Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):

Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.

Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание

методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.

Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:

•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;

•участие в дискуссиях;

•выполнение проектных и иных заданий;

•ассистирование преподавателю в проведении занятий.

Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.

Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.

Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.