Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

ции

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Полиномы Жегалкина. Линейные функции. Двойственность. Функции, сохраняющие 0 и функции, сохраняющие

/Ср/

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Полнота и другие свойства формализованного исчисления

Выполнимость формул. Определение тавтологий. Доказательства равносильностей.  /Ср/

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Производные правила вывода, доказательства некоторых выводимостей

/Ср/

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету

1. Высказывание и операции над ними.

2. Определение формулы. Истинностные значения формул. Тавтологии. Основные законы логики высказываний.

3. Равносильные формулы и основные равносильности логики высказываний.

4. Нормальные формы для формул алгебры высказываний. Теорема о представление  формул алгебры высказываний СДНФ (СКНФ).

5. Логическое следование.

6. Правила логических умозаключений. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике.

7. Булевы функции. Полные системы булевых функций. Теорема Поста.

8. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.

9. Исчисление высказываний. Понятие вывода в исчислении высказываний.

10. Свойства отношения выводимости в исчислении высказываний. Теорема дедукции для исчислений высказываний.

11. Производные правила исчислений высказываний.

12. Теорема о полноте исчисления высказываний.

13. Непротиворечивость исчисления высказываний.

14. Независимость аксиом (правил вывода) исчисления высказываний.

15. Понятие предиката. Равносильность и следование предикатов.

16. Логические операции над предикатами.

17. Формулы логики предикатов.

18. Тавтологии логики предикатов.

19. Равносильные формулы логики предикатов. Приведенная форма. Предваренная нормальная форма для формул логики предикатов.

20. Нумерация функций. Теорема Клини о неподвижной точке.

21. Проблема самоприменимости для машин Тьюринга.

22. Проблема тождества слов в группе.

23. Проблема разрешимости диофантовых уравнений.

24.Алгоритм сведения m-арного дерева к бинарному; основные операции над деревьями; виды обхода. 25.Индексно-последовательный поиск.

26.Переупорядочивание таблицы с учетом вероятности поиска элемента

27.Метод транспозиции для переупорядочивания таблицы поиска.

28.Бинарный поиск

29.Эффективность поиска по бинарному дереву; алгоритмы прохождения бинарных деревьев.

30.Сортировка методом прямого выбора.

Контрольная работа

Вместо многоточия вставьте термины «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно»:

а) для того чтобы сумма двух натуральных чисел была больше 20, ..., чтобы хотя бы одно из слагаемых было больше 10;

б) для того чтобы 5а было равно 0, ..., чтобы а = 0;

в) для того чтобы сумма двух чисел делилась на 5, ..., чтобы каждое слагаемое делилось на 5;

г) для того чтобы вычитание было выполнимо в множестве натуральных чисел, ..., чтобы уменьшаемое было больше вычитаемого.

2. Среди следующих предложений укажите высказывания и способ установления их значения истинности, ответ обоснуйте:

а) 12: b = 4;

б) среди прямоугольников есть такие, у которых все стороны равны;

в) при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

3. Начертите два четырехугольника, у которых:

а) диагонали равны и есть прямой угол;

б) диагонали равны или есть прямой угол.

Решение обоснуйте.

4. Существуют ли:

а) натуральные числа, при делении которых на 5 в остатке получается 7;

б) параллелограммы с равными диагоналями?

Ответы обоснуйте, для высказывания а) постройте различными способами отрицание.

5. Постройте умозаключение, доказывающее, что 5  27 = 27 5.

Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.

На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.

Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.

1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития обучающихся; достижение метапредметных результатов).

2. Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.

Методические указания для обучающихся при подготвоке к выполнению самостоятельной работы:

Самостоятельная работа обучающихся – это процесс активного, целенаправленного приобретения обучающимся новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.

Цели самостоятельной работы:

•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

•углубление и расширение теоретических знаний;

•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;

•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;

•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

•развитие исследовательских умений и академических навыков.

Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.

Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:

•цель и содержание задания;

•сроки выполнения;

•ориентировочный объем работы;

•основные требования к результатам работы и критерии оценки;

•возможные типичные ошибки при выполнении.

Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и использования профессиональной литературы.

Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.

При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:

•просматривать основные определения и факты;

•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;

•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;

•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;

•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;

•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.

Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):

Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.

Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным 

методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.

Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:

•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;

•участие в дискуссиях;

•выполнение проектных и иных заданий;

•ассистирование преподавателю в проведении занятий.

Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.

Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.

Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.

  Рекомендации по подготовке к зачету

При подготовке к зачету (в конце семестра) повторять пройденный материал в строгом соответствии с учебной программой, примерным перечнем учебных вопросов, выносящихся на зачет и содержащихся в данной программе. Использовать конспект лекций и литературу, рекомендованную преподавателем. Обратить особое внимание на темы учебных занятий, пропущенных обучающимся по разным причинам. При необходимости обратиться за консультацией и методической помощью к преподавателю.

Готовиться к зачету необходимо последовательно, с учетом вопросов, разработанных преподавателем. Сначала следует определить место каждого контрольного вопроса в соответствующем разделе темы учебной программы, а затем внимательно прочитать и осмыслить рекомендованные научные работы, соответствующие разделы рекомендованных учебников. При этом полезно делать хотя бы самые краткие выписки и заметки. Работу над темой можно считать завершенной, если вы сможете ответить на все контрольные вопросы и дать определение понятий по изучаемой теме.

Для обеспечения полноты ответа на контрольные вопросы и лучшего запоминания теоретического материала рекомендуется составлять план ответа на контрольный вопрос. Это позволит сэкономить время для подготовки непосредственно перед зачетом за счет обращения не к литературе, а к своим записям.