2022-2023_z44_03_01 М 1922 гр__plx_Математическая логика и теория алгоритмов_Математика

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики и методик их обучения

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математическая логика и теория алгоритмов

__ __________ 2022 г.

Проректор по УР

УТВЕРЖДАЮ

Направление подготовки

_______________Гайфутдинов А.М.

44.03.01 Педагогическое образование, профиль Математика

зачет 1

Виды контроля на курсах:

зачет

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

2 ЗЕТ

Форма обучения

заочная

Квалификация

бакалавр

в том числе:

Распределение часов дисциплины по курсам

Курс

Итого

Вид занятий

УП

РП

Лекции

Практические

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Часы на контроль

Итого

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

стр. 2

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г. _________________

Математическая логика и теория алгоритмов

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 121)

44.03.01 Педагогическое образование, профиль Математика

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.

Протокол от __ __________ 2022 г. № __

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики и методик их обучения

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

стр. 3

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: «Математическая логика и теория алгоритмов» является формирование и развитие у обучающихся общекультурных и профессиональных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области математической логики и теории алгоритмов и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

содействовать средствами дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры;

1.4

научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

1.5

сформировать систематизированные знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении;

1.6

развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции, разъяснение понятия алгоритма, его основных свойств, изложение основ теории рекурсивных функций, теории машин Тьюринга и нормальных алгоритмов Маркова.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Обеспечить овладение обучающимися методами математики и возможностями применения полученных знаний в различных областях их профессиональной деятельности;

2.1.2

уделить внимание приложению логической науки к логико-математической практике (решение текстовых математических и геометрических задач, а также задач логического характера) и анализу и синтезу дискретных устройств, что является корнем понимания функционирования электронно-вычислительных машин.

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Курс «математической логики и теории алгоритмов» имеет разнообразные межпредметные связи с курсами «Математика», «Абстрактная и компьютерная алгебра», «Программирование», «Дискретная математика» и другими.

2.2.2

Избранные главы элементарной математики

2.2.3

Вычислительная математика

2.2.4

Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (по программированию)

2.2.5

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.6

Специальные методы решения математических задач

2.2.7

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.8

Производственная преддипломная практика

2.2.9

Производственная преддипломная практика

2.2.10

Специальные методы решения математических задач

2.2.11

Методы решения старинных задач

2.2.12

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.13

Внеклассная работа по математике

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.2: Демонстрирует умение осуществлять поиск информации для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний

ОПК-8.1: Демонстрирует специальные научные знания в т.ч. в предметной области

ОПК-8.2: Осуществляет трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями

ОПК-8.4: Владеет методами научно-педагогического исследования в предметной области

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

стр. 4

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

3.1

Знать:

3.1.1

основы алгебры высказываний;

3.1.2

основные понятия теории булевых функций;

3.1.3

основные понятия логики предикатов;

3.1.4

методы формализации для исследования условия поставленной задачи;

3.1.5

законы логической равносильности;

3.1.6

компоненты (аксиомы и правила вывода) и

3.1.7

характеристики (свойства) исчислений высказываний и важнейших теорий первого

3.1.8

порядка; результаты о непротиворечивости и

3.1.9

независимости в арифметике и теории множеств; методы математической логики для

3.1.10

изучения математических доказательств и

3.1.11

теорий. Основные черты алгоритмов;

3.1.12

применения алгебры высказываний,

3.1.13

теории булевых функций, алгебры предикатов, формализованного исчисления;

3.1.14

основные принципы построения моделей теорий и свойства моделей;

3.1.15

принципы аксиоматического построения формализованного исчисления высказываний, понятие вывода, свойства выводимости из гипотез, теорему о дедукции, её

3.1.16

применение, производные правила вывода,

3.1.17

свойства формализованного исчисления высказываний;

3.1.18

роль математической логики в вопросах обоснования математики, тенденции в

3.1.19

развитии современной математической логики, проблемы оснований математики, парадоксы теории множеств, проблему непротиворечивости математики, необходимость

3.1.20

уточнения понятия алгоритма, примеры алгебраически неразрешимых проблем в математике и информатике.

3.2

Уметь:

3.2.1

анализировать структуру математических утверждений;

3.2.2

находить нормальные формы для формул алгебры высказываний;

3.2.3

применять изученные методы в ходе профессиональной деятельности;

3.2.4

использовать логические методы исследования для построения и реализации плана решения задачи;

3.2.5

использовать основные положения математической логики при решении задач;

3.2.6

использовать законы логики для проверки правильности суждений, решении логических задач, построении доказательств математических утверждений;

3.2.7

строить примеры математических моделей;

3.2.8

ориентироваться в этапах постановки, разрешения основных математических проблем;

3.2.9

распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка логики высказываний (предикатов);

3.2.10

применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений;

3.2.11

строить простейшие выводы (в виде дерева) в исчислениях высказываний и использовать эти модели для объяснения сути и строения математических доказательств.

3.3

Владеть:

3.3.1

навыками применения методов логической обработки информации при формализации условия;

3.3.2

основными методами математической логики и теории алгоритмов;

3.3.3

техникой равносильных преобразований логических формул;

3.3.4

методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;

3.3.5

дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений;

3.3.6

навыками использования логических законов;

3.3.7

навыками использования моделей при решении практических задач;

3.3.8

рациональными способами получения знаний по математической логике и теории алгоритмов;

3.3.9

техникой логических преобразований, особенно обращению с кванторами, научиться формально доказывать формулы исчисления высказываний (теоремы). При достаточном количестве производных правил уметь провести доказательство любой тавтологии т.п.;

3.3.10

основными приемами преобразования релейно-контактных схем в формулы алгебры булевых функций.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

стр. 5

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Интеракт.

Примечание

Раздел 1. Алгебра высказываний

1.1

Алгебра высказываний /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

1.2

Высказывания и операции над ними. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

1.3

Нормальные и совершенные нормальные формы, проблема разрешимости формул. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

Раздел 2. Булевы функции

2.1

Булевы функции /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

2.2

Булевы функции /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

2.3

Полиномы Жегалкина. Линейные функции. Двойственность. Функции, сохраняющие 0 и функции, сохраняющие

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

Раздел 3. Логика предикатов

3.1

Предикаты.Основные понятия, связанные с предикатами /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

3.2

Понятие предиката и операции над ним Множество истинности предиката /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

3.3

Предваренная нормальная форма. Применение теоремы дедукции при доказательстве утверждений и теорем.

Производные правила вывода, доказательства некоторых выводимостей

Предваренная нормальная форма. Применение теоремы дедукции при доказательстве утверждений и теорем.

Производные правила вывода, доказательства некоторых выводимостей

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

Раздел 4. Функции

4.1

Простейшие функции. Примитивная рекурсивность некоторых функций. Машины Тьюринга. Примеры. Определение, примеры нормальных алгоритмов Маркова. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

4.2

Операторы суперпозиции и примитивной рекурсии. Операции композиции, ветвления, итерации, зацикливания. Нормальная вычислимость некоторых функций. Тезис Маркова /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

стр. 6

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

4.3

Построение класса примитивно рекурсивных функций /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

4.4

Стандартные машины Тьюринга. Конструирование машин Тьюринга с использованием стандартных машин. Построение МТ для вычисления ЧРФ с помощью стандартных МТ. /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

4.5

Нормальный алгоритм Маркова. Марковские подстановки. Определение нормального алгоритма Маркова. Нормальные алгоритмы и их применение. Совпадение класса всех нормально вычислимых функций с классом всех функций, вычислимых по Тьюрингу. Эквивалентность различных теорий алгоритмов. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

4.6

Теория: алгоритмические проблемы, понятие массовой алгоритмической проблемы. Разрешимость и неразрешимость. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

4.7

/Зачёт/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6

УК-1.2 ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Промежуточная аттестация

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету

1. Высказывание и операции над ними.

2. Определение формулы. Истинностные значения формул. Тавтологии. Основные законы логики высказываний.

3. Равносильные формулы и основные равносильности логики высказываний.

4. Нормальные формы для формул алгебры высказываний. Теорема о представление формул алгебры высказываний СДНФ (СКНФ).

5. Логическое следование.

6. Правила логических умозаключений. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике.

7. Булевы функции. Полные системы булевых функций. Теорема Поста.

8. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.

9. Исчисление высказываний. Понятие вывода в исчислении высказываний.

10. Свойства отношения выводимости в исчислении высказываний. Теорема дедукции для исчислений высказываний.

11. Производные правила исчислений высказываний.

12. Теорема о полноте исчисления высказываний.

13. Непротиворечивость исчисления высказываний.

14. Независимость аксиом (правил вывода) исчисления высказываний.

15. Понятие предиката. Равносильность и следование предикатов.

16. Логические операции над предикатами.

17. Формулы логики предикатов.

18. Тавтологии логики предикатов.

19. Равносильные формулы логики предикатов. Приведенная форма. Предваренная нормальная форма для формул логики предикатов.

5.2. Темы письменных работ

Текущий контроль успеваемости

Примерный перечень тем для рефератов:

Тема 1. Методы решения логических задач.

Тема 2. Неразрешимость логики первого порядка.

Тема 3. Метод диагонализации в математической логике.

Тема 4. Машины Тьюринга и невычислимые функции

Тема 5. Вычислимость и рекурсивные функции.

Тема 6. Отрицательные результаты математической логики.

Тема 7. Разрешимость арифметики сложения.

Тема 8. Логика второго порядка.

Тема 9. Неполнота формальной арифметики.

Тема 10. Разрешимые и неразрешимые аксиоматические теории.

стр. 7

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

Тема 11. Решение задач логики узкого исчисления предикатов.

Тема 12 Машины Тьюринга.

Тема 13. Существование и единственность модели формализации теории.

Тема 14. Булевы алгебры.

Тема 15. Минимизация булевых многочленов.

Тема 16. Приложения булевых алгебр к переключательным схемам.

5.3. Фонд оценочных средств

См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Скорубский, В. И.

Математическая логика: учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / В. И. Скорубский, В. И. Поляков, А. Г. Зыков. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 211 с. — (Серия : Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-01114-2. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/433712

Москва : Издательство Юрайт, 2019

Л1.2

Крупский, В.Н.

Теория алгоритмов. Введение в сложность вычислений : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. Н. Крупский. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 117 с. — (Авторский учебник). — ISBN 978-5-534-04817-9. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/444131

Юрайт, 2019

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Макоха, А. Н.

Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие/ Макоха А.Н., Шапошников А.В., Бережной В.В.— Электрон. текстовые данные.— Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2017.— 418 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69397.html.— ЭБС «IPRbooks»

Ставрополь : Северо-Кавказский федеральный университет, 2017

6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Матвеев, С.Н.

Математика: [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие для студентов факультета математики и информатики — Электрон. текстовые данные.— Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2015.— 86 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/76443.html.— ЭБС «IPRbooks»

Н.Челны: НИСПТР, 2015

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

Электронный ресурс по дискретной математике math.msu.ru›department/dm/dmmc/index.htm http://website-seo.ru

Э2

Электронный каталог библиотеки НГПУ http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus

Э3

Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU https://elibrary.ru

Э4

Национальная электронная библиотека (НЭБ). https://нэб.рф/

Э5

База данных портала Polpred.com Обзор СМИ https://polpred.com/news

Э6

Ресурсы East View (ИВИС) https://dlib.eastview.com/login

6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства

6.3. Перечень информационных технологий

6.3.1.1

Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html

6.3.1.2

Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/

стр. 8

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

6.3.1.3

Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License

6.3.1.4

Яндекс.Браузер свободно распространяемое программное обеспечение: https://yandex.ru/legal/browser_agreement/

6.3.1.5

Astra Linux Special Edition: Договор №2022.20893 от 29.11.2022

6.3.1.6

ИКОП «Сферум»: Соглашение о взаимодействии и сотрудничестве 12.04.2022

6.3.1.7

LibreOffice: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.libreoffice.org/about-us/licenses

6.3.1.8

PeaZip: свободно распространяемое программное обеспечение: https://peazip.github.io/

6.3.1.9

Антивирусное ПО Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Расширенный: Договор №2023.2028 от 28.02.2023

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

6.3.2.2

Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

7.1

1-231 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.2

1-315 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.3

1-100а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания для преподавателя по подготовке к лекционным занятиям:

Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.

На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.

Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.

1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития обучающихся; достижение метапредметных результатов).

2. Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.

Методические указания для обучающихся при подготвоке к выполнению самостоятельной работы:

Самостоятельная работа обучающихся – это процесс активного, целенаправленного приобретения обучающимся новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.

Цели самостоятельной работы:

•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

•углубление и расширение теоретических знаний;

•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;

•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;

•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

•развитие исследовательских умений и академических навыков.

Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.

Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:

•цель и содержание задания;

•сроки выполнения;

•ориентировочный объем работы;

•основные требования к результатам работы и критерии оценки;

•возможные типичные ошибки при выполнении.

Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и

стр. 9

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

использования профессиональной литературы.

Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.

При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:

•просматривать основные определения и факты;

•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;

•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;

•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;

•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;

•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.

Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):

Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.

Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание

методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.

Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:

•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;

•участие в дискуссиях;

•выполнение проектных и иных заданий;

•ассистирование преподавателю в проведении занятий.

Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.

Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.

Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.