2022-2023_z44_03_05 МиИ 2223_plx_Дифференциальная геометрия_Математика и Информатика
 
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"
(ФГБОУ ВО "НГПУ")
 
Математики, физики  и методик  их обучения
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Дифференциальная геометрия
__ __________ 2022 г.
Проректор по УР 
УТВЕРЖДАЮ
Направление подготовки
_______________Гайфутдинов А.М.
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
 
зачет 5
Виды контроля на курсах:
зачет
4
самостоятельная работа
60
аудиторные занятия
8
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
2 ЗЕТ
Форма обучения
заочная
Квалификация
бакалавр
72
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по курсам
Курс
5
Итого
Вид занятий
УП
РП
Лекции
4
4
4
4
Практические
4
4
4
4
Итого ауд.
8
8
8
8
Кoнтактная рабoта
8
8
8
8
Сам. работа
60
60
60
60
Часы на контроль
4
4
4
4
Итого
72
72
72
72
 
 
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Матвеев С.Н. _________________
 
 
Дифференциальная геометрия
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 125)
 
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.
 
Протокол от __ __________ 2022 г.  №  __  

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики  и методик  их обучения
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
 
 
 
 
стр. 3
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
 
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
1.1
Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний и умений в области геометрии, а также формирование навыков решения геометрических задач и применения системного подхода  для решения поставленных задач
1.2
Задачи освоения дисциплины: формирование у обучающихся геометрических понятий, представлений и умений; подготовка к изучению ряда смежных дисциплин; изучение геометрических фигур на основе аппарата дифференциальной геометрии и топологии; формирование умений пользоваться математическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса и педагогической деятельности на основе специальных научных знаний (геометрии).
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Основания геометрии и неевклидова геометрия
2.1.2
Проективная геометрия
2.1.3
Конструктивная геометрия
2.1.4
Аналитическая геометрия
2.1.5
Теория преобразований плоскости
2.1.6
Вводный курс математики
2.1.7
Теория рядов
2.1.8
Начала алгебры
2.1.9
Основы математического анализа
2.1.10
Элементарная математика
2.1.11
Информационные системы
2.1.12
Курсовая работа по информатике
2.1.13
Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности
2.1.14
Практикум по решению задач на ПК
2.1.15
Теория вероятностей и математическая статистика
2.1.16
Базы данных
2.1.17
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения по математике
2.1.18
Дискретная математика
2.1.19
История математики
2.1.20
Курсовая работа по математике
2.1.21
Методика обучения предмету "Информатика"
2.1.22
Методика обучения предмету "Математика"
2.1.23
Организация дополнительного образования (по первому  профилю)  Организация математических турниров и олимпиад
2.1.24
Технологии программирования
2.1.25
Учебная практика. Практикум по решению  задач повышенной сложности
2.1.26
Высокоуровневые методы программирования
2.1.27
Вычислительная математика
2.1.28
Компьютерные сети и интернет-технологии
2.1.29
Численные методы
2.1.30
Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
2.1.31
Объектно-ориентированное программирование
2.1.32
Операционные системы, среды и оболочки
2.1.33
Программирование Python
2.1.34
Разработка WEВ-приложений
2.1.35
Теория чисел
2.1.36
Технологии обучения  детей с особыми образовательными потребностями
2.1.37
Числовые системы
2.1.38
Архитектура компьютера
2.1.39
Компьютерное моделирование
 
стр. 4
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
2.1.40
Методы психолого-педагогического исследования
2.1.41
Основы компьютерной графики
2.1.42
Возрастная и педагогическая психология  
2.1.43
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
2.1.44
Математическая логика и теория алгоритмов
2.1.45
Психолого-педагогический практикум
2.1.46
Учебная практика. Практика по программированию
2.1.47
Дифференциальные уравнения
2.1.48
Общая и социальная психология
2.1.49
Разработка web-сайтов на HTML и CSS
2.1.50
Теоретические основы информатики
2.1.51
История (история России, всеобщая история)
2.1.52
Основы алгоритмизации и программирования
2.1.53
Основы мехатроники
2.1.54
Основы общей педагогики, история педагогики и введение в педагогическую деятельность
2.1.55
Робототехника
2.1.56
Учебная практика. Практикум по решению математических задач
2.1.57
Алгоритмы и структуры данных
2.1.58
Концепции современного естествознания
2.1.59
Философия  
2.1.60
Производственная педагогическая практика
2.1.61
Учебная практика научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
2.1.62
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения по математике
2.1.63
Основы компьютерной графики
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Выполнение и защита выпускной квалификационной работы
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
 
ПК-1: Способен осваивать и использовать теоретические знания и практические умения и навыки в предметной области при решении профессиональных задач
 
ПК-1.1: Знает структуру, состав и дидактические единицы предметной области (преподаваемого предмета)
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
основной аппарат математики,
3.1.2
основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предметапредмета,
3.1.3
современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования.
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве,
3.2.2
использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета,
3.2.3
на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу.
 
 
3.3
Владеть:
3.3.1
навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве,
3.3.2
педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.),
3.3.3
навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования.
 
стр. 5
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Интеракт.
Примечание
 
 
Раздел 1. Основы топологии. Линии в евклидовом пространстве

 
1.1
Топологическая структура на множестве. Топологическое пространство. Открытые, замкнутые множества. Окрестности. Метрическое пространство. Топология, определяемая метрикой.База топологии. Сравнение топологий. Топология произведения. Подпространство. Аксиомы отделимости. Компактность. Связность.Непрерывные отображения. Гомеоморфизмы. Накрытия. Путь в топологическом пространстве. Линейная связность. Топологические инварианты. Перенесение топологии фактор-топология.Топологическое многообразие. Гладкое многообразие. Гладкие отображения и диффеоморфизмы. Дифференциал отображения. Многообразие с краем.Эйлерова характеристика. Применение связной суммы и накрытый к вычислению эйлеровой характеристики. Ориентируемые и не ориентируемые многообразия. Топологическая классификация многообразий.Векторная функция скалярного аргумента. Понятия линии. Длина дуги.Кривизна и кручение линии. Примеры.Трехгранник Френе. Соприкасающаяся плоскость. Формулы Френе. Натуральные уравнения.Плоские кривые. Огибающие семейства плоских кривых. /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э7

2
5
0
 
стр. 6
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
1.2
Топологическая структура на множестве. Топологическое пространство. Открытые, замкнутые множества. Окрестности. Метрическое пространство. Топология, определяемая метрикой.База топологии. Сравнение топологий. Топология произведения. Подпространство. Аксиомы отделимости. Компактность. Связность.Непрерывные отображения. Гомеоморфизмы. Накрытия. Путь в топологическом пространстве. Линейная связность. Топологические инварианты. Перенесение топологии фактор-топология.Топологическое многообразие. Гладкое многообразие. Гладкие отображения и диффеоморфизмы. Дифференциал отображения. Многообразие с краем.Эйлерова характеристика. Применение связной суммы и накрытый к вычислению эйлеровой характеристики. Ориентируемые и не ориентируемые многообразия. Топологическая классификация многообразий.Векторная функция скалярного аргумента. Понятия линии. Длина дуги.Кривизна и кручение линии. Примеры.Трехгранник Френе. Соприкасающаяся плоскость. Формулы Френе. Натуральные уравнения.Плоские кривые. Огибающие семейства плоских кривых. /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э3 Э4 Э7

2
5
0
 
1.3
Топологическая структура на множестве. Топологическое пространство. Открытые, замкнутые множества. Окрестности. Метрическое пространство. Топология, определяемая метрикой.База топологии. Сравнение топологий. Топология произведения. Подпространство. Аксиомы отделимости. Компактность. Связность.Непрерывные отображения. Гомеоморфизмы. Накрытия. Путь в топологическом пространстве. Линейная связность. Топологические инварианты. Перенесение топологии фактор-топология.Топологическое многообразие. Гладкое многообразие. Гладкие отображения и диффеоморфизмы. Дифференциал отображения. Многообразие с краем. /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э4 Э6 Э7

12
5
0
 
стр. 7
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
1.4
Эйлерова характеристика. Применение связной суммы и накрытый к вычислению эйлеровой характеристики. Ориентируемые и не ориентируемые многообразия. Топологическая классификация многообразий.Векторная функция скалярного аргумента. Понятия линии. Длина дуги.Кривизна и кручение линии. Примеры.Трехгранник Френе. Соприкасающаяся плоскость. Формулы Френе. Натуральные уравнения.Плоские кривые. Огибающие семейства плоских кривых. /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.2Л3.1

Э1 Э3 Э4 Э5 Э7

18
5
0
 
 
Раздел 2. Поверхности в евклидовом пространстве

 
2.1
Понятие поверхности. Гладкие поверхности в Е³. Касательная плоскость и нормаль. Линия на гладкой поверхности. Первая квадратная форма поверхности. Риманово многообразие.Кривизна линий на поверхности. Вторая квадратная форма поверхности. Главные направления. Теорема Эйлера. Индикатриса Дюпена.  /Лек/

2
5
0
 
2.2
Главные кривизны. Полная и средняя кривизны поверхности.Внутренняя и внешняя геометрия поверхности. Деривационные формулы поверхности. Теорема Гаусса.Изгибание поверхности.Геодезическая кривизна линий на поверхности. Полугеодезическая система координат. Экстремальное свойство геодезических линий.Дефект геодезического треугольника. Реализация в малом геометрии Лобачевского на поверхности отрицательной постоянной кривизны.Внутренняя и внешняя геометрия поверхности. Деривационные формулы /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э4 Э6 Э7

2
5
0
 
2.3
Понятие поверхности. Гладкие поверхности в Е³. Касательная плоскость и нормаль. Линия на гладкой поверхности. Первая квадратная форма поверхности. Риманово многообразие.Кривизна линий на поверхности. Вторая квадратная форма поверхности. Главные направления. Теорема Эйлера. Индикатриса Дюпена. Главные кривизны. Полная и средняя кривизны поверхности. /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э4

14
5
0
 
стр. 8
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
2.4
Внутренняя и внешняя геометрия поверхности. Деривационные формулы поверхности. Теорема Гаусса.Изгибание поверхности.Геодезическая кривизна линий на поверхности. Полугеодезическая система координат. Экстремальное свойство геодезических линий.Дефект геодезического треугольника. Реализация в малом геометрии Лобачевского на поверхности отрицательной постоянной кривизны.Внутренняя и внешняя геометрия поверхности. Деривационные формулы /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э4 Э5 Э7

16
5
0
 
2.5
/Зачёт/
Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э7

4
5
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Контрольные вопросы и задания
Промежуточная аттестация

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ:

1.Топологические пространства, примеры. Метрическая топология.

2.Внутренние, внешние и граничные точки множества. Замыкание. Свойства замкнутых множеств.

3.База топологического пространства. Пространство со счётной базой (примеры).

4.Непрерывные отображения и гомеоморфизмы топологических пространств.

5.Отделимость . Компактность. Связность. Граница множества.

6.Понятие линии. Гладкие линии в  .

7.Касательная. Длина дуги. Естественная параметризация линии и её свойства.

8.Сопровождающий трёхгранник линии в  . Репер Френе.

9.Формулы Френе. Кривизна и кручение (геометрический смысл). Вычисление кривизны и кручения при естественной параметризации. Понятие о натуральных уравнениях.

10.Вычисление кривизны и кручения линии при произвольной параметризации.

11.Плоские линии. Эволюта - геометрическое место центров кривизн линии.

12.Понятие поверхности. Гладкие поверхности.

13.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

14.Первая квадратичная форма поверхности, её приложения.

15.Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальная кривизна кривой на поверхности.

16.Индикатриса Дюпена. Классификация точек на поверхности.

17.Главные направления и главные кривизны. Теорема Родрига. Полная и средняя кривиз-ны поверхности.

18.Деривационные формулы поверхности.

19.Теорема Гаусса о полной кривизне поверхности.

20.Геодезическая кривизна и геодезические линии на поверхности. Дефект геодезического треугольника.

21.Внутренняя геометрия поверхности.

 
5.2. Темы письменных работ
Текущий контроль успеваемости

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬН0Й РАБОТЫ

(комлекты заданий прилагаются в содержании ФОС)

1.Доказать, что кривая и плоская и найти уравнение плоскости, в которой она лежит.

2.Найти единичные векторы касательной, главной нормали к бинормали линии

x  = e¬tcost, x  = e¬tsint, z  = e¬t в произвольной точке и написать уравнения нормальной плоскости к касательной в точке  , определить кривизну и кручение в этой точке за-данной линии.

3.Доказать, что линия u + 0 = 4, лежащая на поверхности x = 3u+3v, y = 3u2+3v2,

z = 2u3+2v3 является прямой.

4.Дана поверхность x = u2+v2, y = u2– v2, z = uv и точка P(u = 1, v = 1). Определить:

•название поверхности;

•координатные линии поверхности;

•нормальную кривизну kn линии   в точке P;

•главные направления в точке P;

•главные кривизны в точке P;

•полную и среднюю кривизны в точке P;

 
стр. 9
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
•линии кривизны поверхности;

•асимптотические линии поверхности. 

 
5.3. Фонд оценочных средств
См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

 
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.1
Атанасян Л.С., Базылев В.Т.
Геометрия (часть 2): Учебное пособие //Атанасян Л.С., Базылев В.Т.Москва: КНОРУС, 2013.-400с.
М.: КНОРУС, 2013
 
Л1.2
Сандракова Е. В
Дифференциальные формы на гладких многообразиях : Учеб. пособие для вузов// Е. В. Сандракова, Е. В. Сумин. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 138 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10988-7. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/438019 
Юрайт, 2019
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л2.1
Базылев В.Т.
Сборник задач по геометрии: Учеб. пособие - 2-е изд., стер.//Базылев В.Т.СПб.: Лань,2008.-256с.
СПб.: Лань, 2008
 
Л2.2
Игнаточкина Л.А.
Топология для бакалавров математики : Учебное пособие// Игнаточкина Л.А.— Электрон. текстовые данные.— М.: Прометей, 2016.— 88 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/58207.html.— ЭБС «IPRbooks» 
Прометей, 2016
 
6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л3.1
Шеремет Г.Г.
Геометрические преобразования и фрактальная геометрия : Учебник// Шеремет Г.Г.— Электрон. текстовые данные.— Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2013.— 188 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/32031.html.— ЭБС «IPRbooks» 
Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2013
 
Л3.2
Клековкин, Г. А.
Геометрическая теория графов: Учеб. пособие для академического бакалавриата // Г. А. Клековкин, Л. П. Коннова, В. В. Коннов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 240 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04812-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/438693
Юрайт, 2019
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1
Образовательный математический сайт для студентов, изучающих высшую математику – Режим доступа: http://www.exponenta.ru 
 
Э2
Естественно-научный образовательный портал – Режим доступа: http://www.en.edu.ru
 
Э3
Интернет-портал ресурсов по математике – Режим доступа: http://www.math.ru
 
Э4
Единый портал интернет-тестирования – Режим доступа: http://www.i-exam.ru
 
Э5
Библиотека учебной и научной литературы – Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio
 
Э6
Электронный каталог библиотеки НГПУ. - URL:  http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus
 
Э7
Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. - URL:  https://elibrary.ru
 
6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства
6.3. Перечень информационных технологий
 
6.3.1.1
Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html
6.3.1.2
Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/  
 
стр. 10
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
6.3.1.3
Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License
6.3.1.4
Яндекс.Браузер свободно распространяемое программное обеспечение: https://yandex.ru/legal/browser_agreement/
6.3.1.5
Astra Linux Special Edition: Договор №2022.20893 от 29.11.2022
6.3.1.6
ИКОП «Сферум»: Соглашение о взаимодействии и сотрудничестве 12.04.2022
6.3.1.7
LibreOffice: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.libreoffice.org/about-us/licenses
6.3.1.8
PeaZip: свободно распространяемое программное обеспечение: https://peazip.github.io/
6.3.1.9
Антивирусное ПО Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Расширенный: Договор №2023.2028 от 28.02.2023 
 
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.-  Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
7.1
1-231 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
7.2
1-315 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
7.3
1-100а  Помещение для самостоятельной работы  (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методические указания  к материалам по видам занятий.

- к лекционным занятиям:

  Фундаментальным источником знаний являются лекции, которые должны способствовать возникновению и поддержанию интереса к предмету, глубокому усвоению материала и активизации самостоятельной работы студентов. Лекционный материал должен быть структурирован в соответствии с логикой построения дисциплины, но, в то же время, отвечать требованиям наглядности и доступности. Особое внимание следует уделить раскрытию основных терминов, которые формируют профессиональный язык. Без понимания этого языка невозможно успешное изучение предмета. Важно также сопровождать изложение лекций практическими примерами, которые значительно обогащают образовательный процесс и способствуют усвоению материала.

– к практическим  занятиям:

Значительную роль в изучении  геометрии выполняют практические занятия, которые призваны, прежде всего, закреплять теоретические знания, полученные в ходе прослушивания и запоминания лекционного материала, ознакомления с учебной и научной литературой, а также выполнения самостоятельных заданий. Тем самым практические занятия способствуют получению наиболее  качественных знаний, помогают приобрести навыки самостоятельной работы.

Контрольная работа.

Контрольная работа – средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу.

Контрольная работа по дисциплине выполняется письменно. Она подводит промежуточный итог определенному логическому блоку в рамках дисциплины и ее тематика созвучна проблемам, обсуждаемым на аудиторных занятиях, что позволяет магистранту, выполняя контрольную работу, подготовиться к ряду вопросов аудиторных занятий.

Написание контрольной работы призвано оперативно установить степень усвоения студентами учебного материала дисциплины и формирования соответствующих компетенций.

Задачи, стоящие перед студентом при подготовке и написании контрольной работы:

1. закрепление полученных ранее теоретических знаний;

2. выработка навыков самостоятельной работы;

3. выяснение подготовленности студента к будущей практической работе.

Расчетно-графическая работа.

Расчетно-графическая работа - это самостоятельное исследование, которое создано на обоснование теоретического материала по основным темам курса и выработку навыков практического выполнения технико-экономических расчетов. Расчетно-графическая работа (РГР) - это персональное исследование студента нацеленная на проверку у студента знаний и умений, усвоенных в период изучения предмета, а именно: определять цель, выделять задачи, формулировать проблемы и находить способы их решения.

Зачет.

Зачет служит формой проверки качества выполнения обучающимися лабораторных работ, усвоения учебного материала практических и семинарских занятий, успешного прохождения производственной и преддипломной практик и выполнения в процессе этих практик всех учебных поручений в соответствии с утвержденной программой.

 
стр. 11
УП: z44.03.05 МиИ 2223.plx
 
Вопросы предполагают контроль общих методических знаний и умений, способность студентов проиллюстрировать их примерами, индивидуальными материалами, составленными студентами в течение курса. Каждый студент имеет право воспользоваться лекционными материалами и методическими разработками.

По итогам зачета выставляется оценка по шкале порядка: «зачтено», «не зачтено».