2022-2023_ab44_03_05 МиИ п823_ 821 гр__plx_Основания геометрии и неевклидова геометрия_Математика и Информатика
 
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"
(ФГБОУ ВО "НГПУ")
 
Математики, физики  и методик  их обучения
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Основания геометрии и неевклидова геометрия
__ __________ 2022 г.
Проректор по УР 
УТВЕРЖДАЮ
Направление подготовки
_______________Гайфутдинов А.М.
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
 
зачет 6
Виды контроля  в семестрах:
зачет
самостоятельная работа
50
аудиторные занятия
58
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
3 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
108
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

6 (3.2)
Итого
Недель
15 5/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
14
14
14
14
Практические
44
44
44
44
Итого ауд.
58
58
58
58
Кoнтактная рабoта
58
58
58
58
Сам. работа
50
50
50
50
Итого
108
108
108
108
 
 
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Матвеев С.Н. _________________
 
 
Основания геометрии и неевклидова геометрия
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.05 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ (С ДВУМЯ ПРОФИЛЯМИ ПОДГОТОВКИ) (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 09.02.2016 г. № 91)
 
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.
 
Протокол от __ __________ 2022 г.  №  __  

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики  и методик  их обучения
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
 
 
 
 
стр. 3
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
 
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
1.1
Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний и умений в области геометрии для ориентирования в современном информационном пространстве, а также формирование навыков решения геометрических задач.
1.2
Задачи освоения дисциплины :формирование у обучающихся геометрических понятий, представлений и умений в области теории геометрических преобразований на неевклидовой плоскости; подготовка к изучению ряда смежных дисциплин; изучение инвариантов группы аффинных преобразований и ее подгрупп; формирование умений пользоваться математическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно-исследовательские задачи.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
2.1.2
Математическая логика и теория алгоритмов
2.1.3
Проективная геометрия
2.1.4
Абстрактная и компьютерная алгебра
2.1.5
Дискретная математика
2.1.6
Дифференциальные уравнения
2.1.7
Конструктивная геометрия
2.1.8
Системы компьютерной алгебры
2.1.9
Числовые системы
2.1.10
Аналитическая геометрия
2.1.11
Основы математического анализа
2.1.12
Теория преобразований плоскости
2.1.13
Теория чисел
2.1.14
Элементарная математика
2.1.15
Методы научного исследования
2.1.16
Вводный курс математики
2.1.17
Логическое программирование
2.1.18
Методы психолого-педагогического исследования
2.1.19
Операционные системы, среды и оболочки
2.1.20
Архитектура компьютера
2.1.21
Возрастная психология и педагогическая психология
2.1.22
Объектно-ориентированное программирование
2.1.23
Естественнонаучная картина мира
2.1.24
Начала алгебры
2.1.25
Основы математической обработки информации
2.1.26
Теоретические основы информатики
2.1.27
Алгоритмы и структуры данных
2.1.28
Введение в профессиональную деятельность
2.1.29
Интернет-программирование
2.1.30
Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности
2.1.31
Основы робототехники
2.1.32
Разработка web-сайтов на HTML и CSS
2.1.33
Робототехника
2.1.34
Основы алгоритмизации и программирования
2.1.35
Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность
2.1.36
Программное обеспечение ЭВМ
2.1.37
Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)
2.1.38
Образовательная робототехника во внеурочной деятельности
2.1.39
Робототехника в школьном курсе информатики
 
стр. 4
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.1.40
Системы компьютерной алгебры
2.1.41
Интернет-программирование
2.1.42
Образовательная робототехника во внеурочной деятельности
2.1.43
Методы научного исследования
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Дифференциальная геометрия
2.2.2
Общая физика
2.2.3
Теория вероятностей и математическая статистика
2.2.4
Избранные главы методики обучения математике
2.2.5
Избранные главы элементарной математики
2.2.6
История математики
2.2.7
Решение олимпиадных задач по математике
2.2.8
Специальные методы решения математических задач
2.2.9
Теория функций комплексной переменной
2.2.10
Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты
2.2.11
Методы решения трансцендентных уравнений
2.2.12
Научно-исследовательская работа
2.2.13
Нестандартные методы решения математических задач
2.2.14
Уравнения математической физики
2.2.15
Численные методы
2.2.16
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения
2.2.17
Информационные системы
2.2.18
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
2.2.19
Курсовая работа по методикам обучения
2.2.20
Практикум по решению задач на ЭВМ
2.2.21
Программирование Python
2.2.22
Программирование на PHP
2.2.23
Курсовая работа по модулю 11 "Математика"
2.2.24
Методы и средства защиты информации
2.2.25
Мехатроника
2.2.26
Основы мехатроники
2.2.27
Проектирование информационных систем
2.2.28
Разработка WEВ-приложений
2.2.29
Разработка Интернет-приложений
2.2.30
Технологии программирования
2.2.31
Физика
2.2.32
3D-моделирование
2.2.33
История информатики
2.2.34
Компьютерное моделирование
2.2.35
Курсовая работа по проектированию информационных систем
2.2.36
Мультимедиа технологии в образовании
2.2.37
Мультимедийные технологии
2.2.38
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.2.39
Автоматизированные системы управления
2.2.40
Вычислительная математика
2.2.41
Информационные и коммуникационные технологии в образовании
2.2.42
Корпоративные информационные системы
2.2.43
Практикум по решению задач с параметрами
2.2.44
Прикладные задачи в математическом анализе
2.2.45
Современные средства оценивания результатов обучения
2.2.46
Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике
 
стр. 5
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.2.47
Производственная педагогическая практика
2.2.48
Производственная практика научно-исследовательская работа
2.2.49
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике
2.2.50
Математические основы физики
2.2.51
Математическое моделирование в физике
2.2.52
Моделирование в системах компьютерной математики
2.2.53
Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике
2.2.54
Управление информационными системами
2.2.55
Производственная преддипломная практика
2.2.56
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
2.2.57
Программирование Python
2.2.58
Математическое моделирование в физике
2.2.59
Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике
2.2.60
Разработка Интернет-приложений
2.2.61
3D-моделирование
2.2.62
Избранные главы элементарной математики
2.2.63
История информатики
2.2.64
Мультимедиа технологии в образовании
2.2.65
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.2.66
Специальные методы решения математических задач
2.2.67
Вычислительная математика
2.2.68
Практикум по решению задач с параметрами
2.2.69
Прикладные задачи в математическом анализе
2.2.70
Современные средства оценивания результатов обучения
2.2.71
Управление информационными системами
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
 
ОК-3:      способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве
 
Знать:
 
основные теоретические сведения  математики для ориентирования в современном информационном пространстве
 
методы и приемы доказательство математических утверждений
 
основной аппарат математики
 
 
Уметь:
 
применять математические формулы школьного курса,
 
выводить следствия из  математических утверждений,
 
применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве
 
 
Владеть:
 
навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве
 
грамотной математической речью
 
вычислительной культурой
 
 
 
ПК-4: способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемых учебных предметов
 
Знать:
 
основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета  
 
общие закономерности развития геометрии и естественнонаучных дисциплин,
 
особенности образовательной среды и образовательных программ  геометрии
 
 
Уметь:
 
стр. 6
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета  
 
применять закономерности и принципы  развития геометрии для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемой дисциплины
 
осуществлять педагогическое проектирование образовательной среды по дисциплине (геометрии)
 
 
Владеть:
 
педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.), 
 
опытом систематического использования ресурсов образовательной среды (геометрии) в учебной и внеучебной деятельности по предмету; способен оценить свой опыт и достижения,
 
навыками анализа преимуществ и недостатков конкретной образовательной среды математики для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения 
 
 
 
ПК-11: готовностью использовать систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования
 
Знать:
 
основные этапы решения исследовательских задач в области математики,
 
назначение и особенности использования основных методик математического исследования,
 
современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования
 
 
Уметь:
 
пользоваться базовыми исследовательскими процедурами математики, 
 
на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу,
 
применять современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно-исследовательские задачи
 
 
Владеть:
 
аппаратом  ресурсно-информационного сопровождения организации и реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования,
 
математическими знаниями для постановки исследовательских задач в области математического образования,
 
навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования
 
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
классические модели неевклидовых геометрий,
3.1.2
основные понятия, факты геометрии Лобачевского и сферической геометрии,
3.1.3
основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предметапредмета,
3.1.4
современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования.
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
находить взаимосвязи между теоремами геометрий Евклида, Лобачевского и Римана,
3.2.2
применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве,
3.2.3
использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета,
3.2.4
на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу.
 
 
3.3
Владеть:
3.3.1
методами решения задач на построение в моделях Пуанкаре и Кэли- Клейна гиперболической и эллиптической геометрии,
3.3.2
дифференциально-геометрическими методами изучения поверхностей постоянной кривизны в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах,
3.3.3
навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве,
 
стр. 7
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
3.3.4
педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.),
3.3.5
навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования.
 
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Интеракт.
Примечание
 
 
Раздел 1. Аксиоматическое построение геометрии. История возникновения геометрии Лобачевского. 

 
1.1
Общие вопросы аксиоматики. Математическая структура. Интерпретация систем аксиом. Изоморфизм структур.Общие требования: непротворечивость, независимость и полнота, категоричность системы аксиом.Система аксиом Вейля. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю. Система аксиом Гильберта. Эквивалентность систем аксиом Вейля и Гильберта. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
1.2
Общие вопросы аксиоматики. Математическая структура. Интерпретация систем аксиом. Изоморфизм структур.Общие требования: непротворечивость, независимость и полнота, категоричность системы аксиом.Система аксиом Вейля. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю. Система аксиом Гильберта. Эквивалентность систем аксиом Вейля и Гильберта. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
1.3
Общие вопросы аксиоматики. Математическая структура. Интерпретация систем аксиом. Изоморфизм структур.Общие требования: непротворечивость, независимость и полнота, категоричность системы аксиом.Система аксиом Вейля. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю. Система аксиом Гильберта. Эквивалентность систем аксиом Вейля и Гильберта. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
1.4
Система аксиом Евклида и ее роль в геометрии. Предложения абсолютной геометрии. Предложения эквивалентные  v постулату Евклида. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э4 Э5 Э6 Э7

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
1.5
Система аксиом Евклида и ее роль в геометрии. Предложения абсолютной геометрии. Предложения эквивалентные  v постулату Евклида. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
1.6
Система аксиом Евклида и ее роль в геометрии. Предложения абсолютной геометрии. Предложения эквивалентные  v постулату Евклида. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
 
Раздел 2. Основные факты плоскости Лобачевского

 
стр. 8
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.1
Аксиома Лобачевского. Простейшие следствия аксиомы Лобачевского. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6 Э7

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.2
Аксиома Лобачевского. Простейшие следствия аксиомы Лобачевского. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.3
Аксиома Лобачевского. Простейшие следствия аксиомы Лобачевского. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.4
Модель  Кэли-Клейна плоскости Лобачевского. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6 Э7

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.5
Модель  Кэли-Клейна плоскости Лобачевского. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.6
Модель  Кэли-Клейна плоскости Лобачевского. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6 Э7

10
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.7
Параллельность прямых, свойства параллельных прямых. Угол параллельности.Расходящиеся прямые и их свойства. Окружность, эквидистанта и орицикл, их свойства. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6

4
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.8
Параллельность прямых, свойства параллельных прямых. Угол параллельности.Расходящиеся прямые и их свойства. Окружность, эквидистанта и орицикл, их свойства. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э5 Э6 Э7

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.9
Параллельность прямых, свойства параллельных прямых. Угол параллельности.Расходящиеся прямые и их свойства. Окружность, эквидистанта и орицикл, их свойства. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.10
Модель Пуанкаре.Основные факты пространства Лобачевского. /Лек/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э4 Э5 Э6 Э7

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.11
Модель Пуанкаре.Основные факты пространства Лобачевского. /Пр/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
2.12
Модель Пуанкаре.Основные факты пространства Лобачевского. /Ср/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2 Э4 Э5 Э6 Э7

8
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
стр. 9
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.13
Зачет /Зачёт/
Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э5 Э6

0
ОК-3 ПК-4 ПК-11
6
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Контрольные вопросы и задания
Промежуточная аттестация

Вопросы к зачету

1. Математическая структура. Интерпретация систем аксиом.

2. Изоморфизм структур

3. Непротиворечивость, независимость и полнота, категоричность системы аксиом

4. Система аксиом Вейля. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю.

5. Векторный способ решения задач

6. Система аксиом Гильберта. Эквивалентность систем аксиом Вейля и Гильберта

7. Предложения абсолютной геометрии.

8. Предложения эквивалентные  v постулату Евклида.

9. Аксиома Лобачевского. Простейшие следствия аксиомы Лобачевского.

10. Модель  Кэли-Клейна плоскости Лобачевского

11. Параллельность прямых, свойства параллельных прямых.

12. Угол параллельности.

13. Расходящиеся прямые и их свойства.

14. Окружность, эквидистанта и орицикл, их свойства

15. Основные элементы модели Пуанкаре верхней полуплоскости.

16. Основные факты пространства Лобачевского

 
5.2. Темы письменных работ
Текущий контроль успеваемости

Контрольная работа

Вариант 1.

1. 1.Пусть в четырехугольнике АВСD углы А иD  прямые. Докажите предложения:

а) если  CD=AB,  то угол В равен углу С,

б) если  CD>AB, то   угол В больше угла С.

2.Доказать теорему: если серединные перпендикуляры двух сторон треугольника расходятся, то серединный перпендикуляр третьей стороны расходится с каждым из них и существует прямая, которая перпендикулярна всем трем серединным перпендикулярам.

3. Доказать теорему: если серединные перпендикуляры двух сторон треугольника парал-лельны, то серединный перпендикуляр третьей стороны параллелен им обоим.

4. Доказать, что на плоскости Лобачевского существует треугольники, удовлетворяющие условиям: серединные перпендикуляры сторон принадлежат пучку: а) пересекающихся прямых; б) параллельных прямых; в) расходящихся прямых.

5. Доказать, что угол, под которым виден диаметр окружности из любой точки этой окружности, не совпадающей с концами диаметра, меньше прямого угла.

Вариант 2.

1.Доказать, что два треугольника с нулевыми углами равны.

2.На модели Кэли-Клейна дан отрезок. Построить угол параллельности, соответствующий этому отрезку.

3.Доказать, что предложение: существует два подобных, но не равных треугольника - предложение, эквивалентное постулату Евклида.

4. На модели Кэли-Клейна дан угол. Отложить данный угол от данного луча.

5. На модели Пуанкаре даны две точки. Построить орицикл, проходящей через данные точки.

 
5.3. Фонд оценочных средств
См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

 
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.1
Атанасян Л.С., Базылев В.Т.
Геометрия (часть 2): Учебное пособие //Атанасян Л.С., Базылев В.Т.Москва: КНОРУС, 2013.-400с.
М.: КНОРУС, 2013
 
Л1.2
Денисова Н.С, Никифорова А.В.
Дополнительные главы проективной геометрии : Учебное пособие// Денисова Н.С., Никифорова А.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: Прометей, 2016.— 82 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/58127.html.— ЭБС «IPRbooks»
Юрайт, 2016
 
стр. 10
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.3
Денисова Н.С.,Тесля О.Ю
Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля : учебное пособие// Денисова Н.С., Тесля О.Ю.— Электрон. текстовые данные.— М.: Прометей, 2016.— 82 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/58174.html.— ЭБС «IPRbooks»
Прометей, 2016
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л2.1
Атанасян Л.С., Базылев В.Т.
Геометрия (часть 1): Учебное пособие // Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. — 2-е изд., стер. — Москва: КНОРУС, 2017.— 396 с. 
Москва: КНОРУС, 2013
 
Л2.2
Игнаточкина Л.А.
Топология для бакалавров математики : Учебное пособие// Игнаточкина Л.А.— Электрон. текстовые данные.— М.: Прометей, 2016.— 88 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/58207.html.— ЭБС «IPRbooks» 
Прометей, 2016
 
6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л3.1
Попов Ю.И.
Основания геометрии : лекции/ Попов Ю.И.— Электрон. текстовые данные.— Калининград: Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, 2011.— 137 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/23896.html.— ЭБС «IPRbooks»  
Калининград: Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, 2011
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1
Библиотека учебной и научной литературы – Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio
 
Э2
Естественно-научный образовательный портал – Режим доступа: http://www.en.edu.ru
 
Э3
Единый портал интернет-тестирования – Режим доступа: http://www.i-exam.ru
 
Э4
Интернет-портал ресурсов по математике – Режим доступа: http://www.math.ru
 
Э5
Образовательный математический сайт для студентов, изучающих высшую математику – Режим доступа: http://www.exponenta.ru
 
Э6
Электронный каталог библиотеки НГПУ. - URL:  http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus
 
Э7
Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. - URL:  https://elibrary.ru
 
6.3.1 Перечень лицензионного программного обеспечения
6.3. Перечень информационных технологий
 
6.3.1.1
Desktop Education ALNG LicSAPk OLVS E 1Y AcademicEdition Enterprise:Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
6.3.1.2
Office 365 ProPlus Open for Students ShrdSvr ALNG Subscriptions VL OLVS NL 1Month AcademicEdition Stdnt STUUseBnft: Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
6.3.1.3
Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License
6.3.1.4
Антивирусное программное обеспечения Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Стандартный Russian Edition. 500- 999 Node 1 year Educational Renewal License (продление лицензии 280E-210202-112924-207-88): Договор №2022.5496 от 21.03.2022
 
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.-  Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
7.1
2-307 Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, учебная аудитория для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оснащенность: специализированная мебель, компьютер, проектор, экран, доска. 
 
7.2
2-309 Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, учебная аудитория для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации, учебная аудитория для проведения групповых и индивидуальных консультаций (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оснащенность: специализированная мебель, компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
стр. 11
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
7.3
2-302а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры с возможностью подключения к сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методические указания к лекциям.

Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.

В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.

Каждому студенту следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.

Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность студента. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим студентом.

Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.

Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.

Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.

Методические указания к практическим занятиям.

Практические занятия ориентируют преподавателя и студента на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению студентов анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.

Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.

Семинар проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции. Главная и определяющая особенность любого семинара – наличие элементов дискуссии, проблемности, диалога между преподавателем и студентами и самими студентами.

При подготовке классического семинара желательно придерживаться следующего алгоритма:

а) разработка учебно-методического материала: формулировка темы, соответствующей программе и стандарту; определение дидактических, воспитывающих и формирующих целей занятия; выбор методов, приемов и средств для проведения семинара; подбор литературы для преподавателя и студентов; при необходимости проведение консультаций для студентов;

б) подготовка обучаемых и преподавателя: составление плана семинара из отдельных вопросов; предоставление студентам времени (не менее недели) дней для подготовки к семинару; предоставление рекомендаций о последовательности изучения литературы (учебники, учебные пособия, руководства и положения, конспекты лекций, статьи, справочники, информационные сборники и др.); создание набора наглядных пособий.

Практическое занятие подразумевает два виды работ: подготовку сообщения на заданную тему и участие в обсуждении проблемы, затронутой сообщением.

Для более точного понимания материала практических занятий рекомендуется перед каждым из занятий прочитать соответствующую главу в рекомендуемой литературе. Подготовку к практическим занятиям следует начинать как минимум за неделю до его начала. Прежде всего, необходимо познакомиться с темой и вопросами занятия. Обязательными компонентами подготовки к практическим занятиям являются доскональный анализ источников и прочтение научной литературы. Так же необходим поиск информации в изданиях из дополнительного списка литературы, сети Интернет, других источников. Таким образом, обучающиеся должны внимательно разобрать каждый вопрос, записав наиболее важные факты, подходы и концепции в тетрадь.

На семинар желательно являться с запасом сформулированных идей, хорошо, если они будут собственного производства; 

 
стр. 12
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
если вы собираетесь пользоваться чужими формулировками, то постарайтесь в них сориентироваться как можно лучше. Выступления должны быть по возможности компактными и в то же время вразумительными. На практических занятиях обучающиеся дают развернутые ответы на поставленные вопросы, дополняют, не повторяя уже сказанного другими. Рассмотрение каждого вопроса заканчивается подведением итогов, формулированием наиболее важных выводов, которые следует записать в тетрадь.

Подводя итоги семинара, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов: полнота и конкретность ответа; последовательность и логика изложения; связь теоретических положений с практикой; обоснованность и доказательность излагаемых положений; наличие качественных и количественных показателей; наличие иллюстраций к ответам в виде исторических фактов, примеров и пр.; уровень культуры речи; использование наглядных пособий и т.п.

В конце семинара рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты: качество подготовки; степень усвоения знаний; активность; положительные стороны в работе студентов; ценные и конструктивные предложения; недостатки в работе студентов; задачи и пути устранения недостатков.

Методические указания к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа обучающихся предусмотрена учебным планом и должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формированию навыков исследовательской работы и ориентировать обучающихся на умение применять теоретические знания на практике.

Самостоятельная работа обучающихся предполагает дальнейшее развитие исследовательских способностей у обучающихся. В процессе самостоятельной работы обучающийся обучается профессиональной работе с первоисточниками, их поиску и критическому осмыслению. На данном этапе предлагается формирование и закрепление навыков по выявлению проблемы, ее формулировка, постановка целей исследования, систематизация и анализ литературы, оформление и аргументация своей позиции. Этот тип работы демонстрирует уровень квалификации студента и подтверждает его исследовательский статус.

В процессе изучения данной дисциплины выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная, под руководством преподавателя, и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей являются: формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы; подготовка к практическим занятиям; написание рефератов, эссе; выполнение контрольных работ; выполнение микроисследований.

Внеаудиторные самостоятельные занятия студентов представляют собой логическое продолжение аудиторных занятий, проводятся по заданию преподавателя, который инструктирует обучаемых и устанавливает сроки выполнения задания. В отличие от других форм организации учебного процесса затраты времени на выполнение этой работы не регламентируются расписанием. Режим и продолжительность работы выбирает сам обучаемый в зависимости от своих способностей и конкретных условий.

Основными видами самостоятельной работы студентов с участием преподавателей являются: коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплин; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).

Преподаватель учитывает результаты самостоятельной работы при подведении итогов освоения обучающимися учебной дисциплины.

Методические указания к зачету.

Зачеты, как правило, служат формой проверки усвоения учебного материала практических и семинарских занятий, а также проверки результатов учебных и производственных практик.

При подготовке к зачёту студент должен правильно и рационально распланировать свое время, чтобы успеть качественно и на высоком уровне подготовиться к ответам по всем вопросам. Зачёт призван побудить студента получить дополнительно новые знания. Во время подготовки к зачёту студенты также систематизируют знания, которые они пробрели при изучении разделов курса. Это позволяет им уяснить логическую структуру курса, объединить отдельные темы в единую систему, увидеть перспективы развития законодательства.

Самостоятельная работа по подготовке к зачёту во время сессии должна планироваться студентом, исходя из общего объема вопросов, вынесенных на зачёт и дней, отведенных на подготовку к зачёту. При этом необходимо, чтобы последний день или часть его, был выделен для дополнительного повторения всего объема вопросов в целом. Это позволяет студенту самостоятельно перепроверить уровень усвоения материала. Важно иметь в виду, что для целей воспроизведения материала учебного курса большую вспомогательную роль может сыграть информация, которая содержится в рабочей программе курса.

Тщательная подготовка к зачету и начинается с первого занятия, поскольку лишь систематический, повседневный, рационально организованный учебный труд может обеспечить успешный результат.

С вопросами, выносимыми на зачет, студент может ознакомиться заранее. При подготовке устных ответов на них необходимо последовательно восстановить в памяти материал каждой темы, каждого раздела курса. Для этой цели следует использовать конспекты лекций и первоисточников, записи, сделанные при подготовке к семинарам, а также учебную и научную литературу.

В зависимости от индивидуальных навыков и способов самостоятельной работы студент может делать краткие конспекты вариантов ответов, повторять их устно на память, составлять тезисы или планы ответов. Важно также правильно распределить время, отведенное на подготовку таким образом, чтобы имелась возможность повторить изученный материал накануне дня зачета. Не следует пренебрегать консультациями, которые организует кафедра и преподаватель по каждому предмету во время сессии и в межсессионный период. Здесь можно выяснить все непонятные толкования, незнакомые термины и формулировки, уточнить те или иные положения, сведения и идеи, организационные вопросы, связанные с 

 
стр. 13
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
порядком проведения зачета.

За отведенное на зачете время для подготовки к ответу необходимо составить примерный план (последовательную схему) ответа с включением в него всех важнейших проблем и значимых нюансов в предполагаемой логике изложения материала. При этом совершенно не обязательно подробно прописывать все содержание, поскольку это занимает лишнее время и затрудняет выделение опорных мыслей и главных идей.

При приеме экзамена или зачета у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.

Подготовку к экзамену необходимо целесообразно начать с планирования и подбора нормативно-правовых источников и литературы. Прежде всего следует внимательно перечитать учебную программу и программные вопросы для подготовки к экзамену, чтобы выделить из них наименее знакомые. Далее должен следовать этап повторения всего программного материала. На эту работу целесообразно отвести большую часть времени. Следующим этапом является самоконтроль знания изученного материала, который заключается в устных ответах на программные вопросы, выносимые на экзамен. Тезисы ответов на наиболее сложные вопросы желательно записать, так как. в процессе записи включаются дополнительные моторные ресурсы памяти. Предложенная методика непосредственной подготовки может быть и изменена. Так, для студентов, которые считают, что они усвоили программный материал в полном объеме и уверены в прочности своих знаний, достаточно беглого повторения учебного материала. Основное время они могут уделить углубленному изучению отдельных, наиболее сложных, дискуссионных проблем.

При подготовке к ответу, а также при ответе не обязательно придерживаться той последовательности вопросов, которая дана в билетах. Записи ответов лучше делать в виде развернутого плана, их можно дополнить цифрами, примерами, фактами, а также сослаться на необходимые нормативные акты и другие источники. Ответ должен быть построен в форме свободного рассказа. Важно не только верно изложить соответствующее положение, но и дать его глубокое теоретическое обоснование.

Само содержание ответа целесообразно разделить на три части: вступление, основная часть, заключение. Во вступлении можно перечислить все проблемы, которые вы собираетесь осветить, обосновать их актуальность, потом в основной части ответа надо детально развернуть каждую из обозначенных проблем, а в заключении придать ходу мыслей завершенность, подвести итог и сделать выводы. Вместе с тем студент должен быть готов к уточняющим вопросам, а также к решению практических задач в рамках основной проблематики вопроса.