2022-2023_b44_03_05 М и И 121_021_ 921 гр__plx_История математики_Математика и Информатика

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики и методик их обучения

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

История математики

__ __________ 2022 г.

Проректор по УР

УТВЕРЖДАЮ

Направление подготовки

_______________Гайфутдинов А.М.

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика

экзамен 8

Виды контроля в семестрах:

экзамен

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

6 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

216

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

8 (4.2)

Итого

Недель

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Часы на контроль

Итого

216

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

стр. 2

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доцент, Шакиров И.А. _________________

История математики

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 125)

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.

Протокол от __ __________ 2022 г. № __

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики и методик их обучения

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

стр. 3

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: формирования понимания истории возникновения и развития математики как науки.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

усвоение обучающимися этапов развития математики;

1.4

знакомство с методами решения старинных задач;

1.5

знакомство с этимологией математических понятий.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Для освоения дисциплины «История математики» обучающиеся используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения общей истории, математических дисциплин на предыдущем уровне образования

2.1.2

Методика обучения математике

2.1.3

Организация культурно-просветительской деятельности

2.1.4

Летняя педагогическая практика

2.1.5

Основания геометрии и неевклидова геометрия

2.1.6

Математические основы физики

2.1.7

Математическое моделирование в физике

2.1.8

Методы и средства защиты информации

2.1.9

Моделирование в системах компьютерной математики

2.1.10

Проектирование информационных систем

2.1.11

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

2.1.12

Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике

2.1.13

Разработка WEВ-приложений

2.1.14

Разработка Интернет-приложений

2.1.15

Теория вероятностей и математическая статистика

2.1.16

Технологии программирования

2.1.17

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике

2.1.18

Дифференциальная геометрия

2.1.19

Информационные системы

2.1.20

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.1.21

Курсовая работа по методикам обучения

2.1.22

Методика обучения информатике

2.1.23

Практикум по решению задач на ЭВМ

2.1.24

Программирование Python

2.1.25

Программирование на PHP

2.1.26

Базы данных

2.1.27

Высокоуровневые методы программирования

2.1.28

Компьютерные сети и интернет-технологии

2.1.29

Теория рядов

2.1.30

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности

2.1.31

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2.1.32

Логическое программирование

2.1.33

Математическая логика и теория алгоритмов

2.1.34

Методы психолого-педагогического исследования

2.1.35

Операционные системы, среды и оболочки

2.1.36

Проективная геометрия

2.1.37

Абстрактная и компьютерная алгебра

2.1.38

Архитектура компьютера

2.1.39

Возрастная психология и педагогическая психология

стр. 4

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

2.1.40

Дискретная математика

2.1.41

Дифференциальные уравнения

2.1.42

Конструктивная геометрия

2.1.43

Объектно-ориентированное программирование

2.1.44

Системы компьютерной алгебры

2.1.45

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)

2.1.46

Числовые системы

2.1.47

Аналитическая геометрия

2.1.48

Естественнонаучная картина мира

2.1.49

Начала алгебры

2.1.50

Основы математического анализа

2.1.51

Основы математической обработки информации

2.1.52

Теоретические основы информатики

2.1.53

Теория преобразований плоскости

2.1.54

Теория чисел

2.1.55

Элементарная математика

2.1.56

Алгоритмы и структуры данных

2.1.57

Введение в профессиональную деятельность

2.1.58

Интернет-программирование

2.1.59

Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности

2.1.60

Методы научного исследования

2.1.61

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.1.62

Разработка web-сайтов на HTML и CSS

2.1.63

Робототехника в школьном курсе информатики

2.1.64

Вводный курс математики

2.1.65

Основы алгоритмизации и программирования

2.1.66

Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность

2.1.67

Программное обеспечение ЭВМ

2.1.68

Вычислительная математика

2.1.69

Разработка WEВ-приложений

2.1.70

Основы компьютерной графики

2.1.71

Основы мехатроники

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

История математики является одной из необходимых дисциплин в образовательной программе методической подготовки учителя математики. Помимо ее важности как самостоятельной дисциплины, она является основой для изучения дисциплины «Теория и методика обучения математике» и методологической базой для выполнения курсовых, выпускных квалификационных работ.

2.2.2

Вычислительная математика

2.2.3

Научно-исследовательская работа

2.2.4

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.5

Производственная преддипломная практика

2.2.6

Специальные методы решения математических зада

2.2.7

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.1: Выбирает источники информации, адекватные поставленным задачам и соответствующие научному мировоззрению

УК-1.2: Демонстрирует умение осуществлять поиск информации для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

стр. 5

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

УК-1.3: Демонстрирует умение рассматривать различные точки зрения на поставленную задачу в рамках научного мировоззрения

УК-1.4: Выявляет степень доказательности различных точек зрения на поставленную задачу в рамках научного мировоззрения

УК-1.5: Определяет рациональные идеи для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

УК-2.1: Проводит декомпозицию поставленной цели проекта в задачах

УК-2.3: Демонстрирует умение определять имеющиеся ресурсы для достижения цели проекта

УК-2.4: Осуществляет поиск необходимой информации для достижения задач проекта

УК-2.5: Выявляет и анализирует различные способы решения задач в рамках цели проекта и аргументирует их выбор

УК-5: Способен воспринимать межкультурное разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контекстах

УК-5.1: Демонстрирует умение находить и использовать необходимую для взаимодействия с другими членами общества информацию о культурных особенностях и традициях различных социальных и национальных групп

УК-5.2: Соблюдает требования уважительного отношения к историческому наследию и культурным традициям различных национальных и социальных групп в процессе межкультурного взаимодействия на основе знаний основных этапов развития России в социально-историческом, этическом и философском контекстах

ПК-1: Способен применять предметные знания в образовательном процессе для достижения образовательных результатов

ПК-1.1: Демонстрирует знания содержания предметной области "Математика"

ПК-1.2: Умеет осуществлять отбор содержания обучения для реализации предмета "Математика" в соответствии с требованиями ФГОС основного общего, среднего общего образования

ПК-1.3: Владеет навыками применения предметных знаний для планирования и проведения занятий

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные этапы развития математики в контексте социальной истории общества в её взаимодействии с другими науками и техникой, важнейшие факты её истории (историю открытий, теорий, концепций, научные биографии крупнейших учёных, историю научных школ, этапы развития научных международных отношений и т.д.

3.2

Уметь:

3.2.1

видеть решаемую задачу и раздел математики, к которой она относится, в исторической перспективе, оценивать их место в современной математике.

3.3

Владеть:

3.3.1

необходимой для работающего математика историко-математической культурой, позволяющей адекватно оценивать настоящее состояние раздела математики и квалифицированно оценивать возможные перспективы.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Интеракт.

Примечание

Раздел 1. Введение в историю математики.

1.1

Введение в историю математики. /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 6

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

1.2

История математики в школе. /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 Э6 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

1.3

Предмет истории математики. /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э6 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

1.4

Периоды развития математики. /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э3 Э4 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 2. Период зарождения математики.Период элементарной математики.

2.1

Возникновение математических понятий в первобытном обществе /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

2.2

Накопление математических сведений и создание практической математики древними цивилизациями Востока (Египет, Междуречье, Индия, Китай). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э4 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 3. Период элементарной математики.

3.1

Возникновение теоретической математики (Древняя Греция, эллинистические страны). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 7

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

3.2

Ионийская школа (Фалес). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э5 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.3

Пифагорейская школа (Арифметика и геометрия пифагорейцев). /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.4

Геометрическая алгебра /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э2 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.5

Классические задачи древности. Кризис древнегреческой математики /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э6 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.6

Афинская школа (Платон, Аристотель, Евдокс). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.7

Математика эллинистических стран (Евклид, Архимед, Аполлоний). Математика римской эпохи (Герон, Птолемей, Диофант) /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э2 Э3 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 8

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

3.8

Математика Востока после упадка античного общества. /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э6 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.9

Математика средневековой Индии (Ариабхата, Брахмагупта, Бхаскара). Математика стран ислама (Аль-Хорезми, Аль-Каши, Ат-Туси, Омар Хайям). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э5 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.10

Математика средневековой Европы (Фибоначчи). Математика эпохи Возрождения (Региомонтан, Пачоли, Кардано, Стевин, Виет, Непер). /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

3.11

Введение в употребление позиционной десятичной системы счисления. Введение отрицательных чисел и десятичных дробей. Создание символической алгебры. /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 4. Период математики переменных величин.

4.1

Математика семнадцатого века. Создание математики переменных величин и теории функций (Декарт, Ферма, Ньютон, Лейбниц). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

4.2

Создание основ исчисления бесконечно малых (Кавальери, Декарт, Ферма, Барроу, Валлис, Гюйгенс, Паскаль). /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 9

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

4.3

Создание дифференциального и интегрального исчисления (Ньютон, Лейбниц, Я. Бернулли, И. Бернулли, Лопиталь). Создание аналитической геометрии (Декарт, Ферма). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

4.4

Создание теории вероятностей (Гюйгенс, Ферма, Паскаль, Я. Бернулли). Элементы проективной геометрии (Паскаль, Дезарг). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э3 Э4 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

4.5

Развитие алгебраической теории чисел (Ферма). Развитие символической алгебры и теории уравнений. /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

4.6

Элементы дифференциальной геометрии (Гюйгенс, Паскаль, Лейбниц, И. Бернулли). Кризис в развитии математики. Математика восемнадцатого века (Бернулли, Эйлер, Даламбер, Лагранж, Лаплас). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 5. Период современной математики

5.1

Математика девятнадцатого века (Гаусс, Лежандр, Монж, Пуассон, Фурье, Коши, Галуа, Абель, Дирихле, Остроградский, Риман, Вейерштрасс, Дедекинд, Кантор, Лобачевский, Клейн, Пуанкаре, Чебышев, Гильберт). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

5.2

Фундаментальные достижения математики XIX века. /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 10

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

5.3

Строгое обоснование теории действительных чисел и построение математического анализа на его основе (Коши, Вейерштрасс, Дедекинд, Кантор). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

5.4

Теория групп и его приложения (Галуа, Кели, Клейн). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э3 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

5.5

Основания геометрии и классификация геометрий (Лобачевский, Риман, Клейн, Гильберт). Теория множеств (Кантор). /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 6. История отечественной математики

6.1

Развитие математики в России до XVIII века. /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

6.2

Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях. Советская математика. /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 7. История математики в школе (содержательно-методические линии).

7.1

Развитие понятия числа (натуральные, дробные, отрицательные, иррациональные, комплексные числа). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э2 Э4 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 11

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

7.2

Начала алгебры (основные понятия алгебры, уравнения, системы уравнений, степень, многочлены). /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

7.3

Начала геометрии (основные понятия геометрии, многоугольники, окружность, начала стереометрии). /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э1 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

7.4

История математики в школе (фрагменты уроков, решение задач, внеклассная работа). /Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

Раздел 8. Математика в истории мировой культуры.

8.1

Математика как прикладная наука /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

8.2

Математика в современном мире /Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

8.3

История развития компьютерных наук. /Лек/

Л1.1Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

Э3 Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

стр. 12

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

8.4

/Экзамен/

Э7

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 УК-1.5 УК-2.1 УК-2.3 УК-2.4 УК-2.5 УК-5.1 УК-5.2 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Промежуточная аттестация

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету

1. Формы изучения исторического материала в школе.

2. Предмет истории математики.

3. Периоды развития математики.

4. Первоначальные математические понятия.

5. Числа и задачи египетской математики.

6. Возникновение позиционной системы счисления в Вавилоне.

7. Особенности математики Древнего Востока.

8. Начала дедуктивной математики в ионийской школе. Фалес.

9. Арифметика пифагорейской школы. Пифагор.

10. Геометрия пифагорейцев.

11. Классические задачи древности.

12. Кризис древнегреческой математики.

13. Дедуктивное построение математики Аристотелем.

14. Теория отношений Евдокса.

15. Значение «Начал» Евклида.

16. Интегральные методы Архимеда.

17. Конические сечения Аполлония.

18. Алгебраические начала Диофанта.

19. Индийская позиционная десятичная система счисления.

20. Алгебра аль-Хорезми.

21. Основные характеристики математики средневековой Европы. Фибоначчи.

22. Особенности математики Эпохи Возрождения. Кардано и Виет.

23. Итоги развития математики 17 века.

24. Создание аналитической геометрии. Декарт и Ферма.

25. Создание дифференциального и интегрального исчисления. Ньютон и Лейбниц.

26. Развитие анализа и его приложений в 18 веке.

27. Математические работы Эйлера.

28. К.Ф. Гаусс.

29. Н.И. Лобачевский.

30. Фундаментальные достижения математики 19 века.

5.2. Темы письменных работ

Текущий контроль успеваемости

Примерный перечень заданий:

1. Кто впервые доказал, что число простых чисел не ограничено?

□Пифагор □Евклид □Диофант □Ферма

2. Какие обыкновенные дроби использовались в Древнем Вавилоне (знаменатель)?

□10 □12 □60 □5

3. Чей это «автограф»: ?

□Герон □Брахмагупта □Евклид □Архимед

4. Кто впервые ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения?

□Диофант □Аль-Хорезми □Виет □О.Хайям

5. Кем была доказана неразрешимость в радикалах уравнения пятой степени?

□Гаусс □Галуа □Абель □Эйлер

6. Отметьте ученых, которые внесли вклад в открытие неевклидовой геометрии:

□Лобачевский □Евклид □Бойяи □Декарт □Гаусс □О.Хайям

7.Установите правильную последовательность событий в истории геометрии:

а) создание первого систематического курса геометрии; б) постановка знаменитых задач античности;

в) доказательство теоремы о сумме углов произвольного треугольника;

г) вычисление отношения объема шара к объему описанного цилиндра».

__________________________________________________________________________

8.Установите соответствие между известными математиками и их современниками:

стр. 13

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

1) М.В Остроградский; 2) Г.В. Лейбниц; 3) Р. Декарт; 4) Ф. Виет

а) Петр I; б) Николай I; в) Генрих IV; г) Ришелье».

1 – 2 – 3 – 4 –

9. Какие системы счисления описываются в учебнике «Математика-5» Н.Я. Виленкина __________________________________________________________________________

10. Назовите имена математиков, упоминающихся в «Геометрии» А.В. Погорелова

__________________________________________________________________________

5.3. Фонд оценочных средств

См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Максимова, О. Д.

История математики : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова, Д. М. Смирнов. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 319 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07199-3. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442136

М.: Издательство Юрайт, 2019

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Шадрина, И. В.

Методика преподавания начального курса математики : учебник и практикум для вузов / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 279 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08528-0. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433375

М.: Издательство Юрайт, 2019

Л2.2

Стеклов, В. А.

Математика и ее значение для человечества : В. А. Стеклов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 204 с. — (Антология мысли). — ISBN 978-5-534-08325-5. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438600

М.: Издательство Юрайт, 2019

6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Матвеев, С.Н.

Математика: [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие для студентов факультета математики и информатики — Электрон. текстовые данные.— Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2015.— 86 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/76443.html.— ЭБС «IPRbooks»

Н.Челны: НИСПТР, 2015

Л3.2

Галямова Э.Х.

Методика формирования и диагностики универсальных учебных действий при обучении математике в основной школе [Электронный ресурс] : Учебно-методическое пособие / Э. Х. Галямова. — Электрон. текстовые данные. — Набережные Челны : Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2019. — 134 c. — 978-5-98452-174-1. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/81248.html

Набережные Челны : Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2019

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

http://mathsun.ru/

Э2

http://www.alleng.ru/d/math/math166.htm

Э3

http://www.alleng.ru/d/math/math170.htm

Э4

http://www.mmcs.sfedu.ru/docmanupload/cat_view/16----/91--

Э5

http://www.mmcs.sfedu.ru/docmanupload/cat_view/16----/91--

стр. 14

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

Э6

Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU https://elibrary.ru

Э7

Электронный каталог библиотеки НГПУ http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus

6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства

6.3. Перечень информационных технологий

6.3.1.1

Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html

6.3.1.2

Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/

6.3.1.3

Hamster ZIP Archiver: свободно распространяемое программное обеспечение: http://hamstersoft.com/eula/

6.3.1.4

Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License

6.3.1.5

Desktop Education ALNG LicSAPk OLVS E 1Y AcademicEdition Enterprise:Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021

6.3.1.6

Office 365 ProPlus Open for Students ShrdSvr ALNG Subscriptions VL OLVS NL 1Month AcademicEdition Stdnt STUUseBnft: Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021

6.3.1.7

Антивирусное программное обеспечения Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Стандартный Russian Edition. 500- 999 Node 1 year Educational Renewal License (продление лицензии 280E-210202-112924-207-88): Договор №2022.5496 от 21.03.2022

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

6.3.2.2

Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

7.1

2-301 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, учебно-наглядные пособия.

7.2

2-302а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А) Оснащенность: специализированная мебель, компьютеры с возможностью подключения к сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания для преподавателя по подготовке к лекционным занятиям:

Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.

На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.

Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.

1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития обучающихся; достижение метапредметных результатов).

2.Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.

Методические указания для обучающихся при подготвоке к выполнению самостоятельной работы:

Самостоятельная работа обучающихся – это процесс активного, целенаправленного приобретения обучающимся новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.

Цели самостоятельной работы:

•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

•углубление и расширение теоретических знаний;

•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;

•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;

•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

•развитие исследовательских умений и академических навыков.

Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.

Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:

•цель и содержание задания;

•сроки выполнения;

стр. 15

УП: b44.03.05 М и И 121,021, 921 гр..plx

•ориентировочный объем работы;

•основные требования к результатам работы и критерии оценки;

•возможные типичные ошибки при выполнении.

Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и использования профессиональной литературы.

Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.

При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:

•просматривать основные определения и факты;

•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;

•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;

•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;

•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;

•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.

Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):

Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.

Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание

методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.

Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:

•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;

•участие в дискуссиях;

•выполнение проектных и иных заданий;

•ассистирование преподавателю в проведении занятий.

Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.

Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.

Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.