(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Галямова Э.Х.
ции
Э1 Э2
Э3
Э1
Э2
Э3
Э3
Э2
Э1
Э1 Э4
Э4
Э4
Э4
Э4
Э1
Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену
1. Формы изучения исторического материала в школе.
2. Предмет истории математики.
3. Периоды развития математики.
4. Первоначальные математические понятия.
5. Числа и задачи египетской математики.
6. Возникновение позиционной системы счисления в Вавилоне.
7. Особенности математики Древнего Востока.
8. Начала дедуктивной математики в ионийской школе. Фалес.
9. Арифметика пифагорейской школы. Пифагор.
10. Геометрия пифагорейцев.
11. Классические задачи древности.
12. Кризис древнегреческой математики.
13. Дедуктивное построение математики Аристотелем.
14. Теория отношений Евдокса.
15. Значение «Начал» Евклида.
16. Интегральные методы Архимеда.
17. Конические сечения Аполлония.
18. Алгебраические начала Диофанта.
19. Индийская позиционная десятичная система счисления.
20. Алгебра аль-Хорезми.
21. Основные характеристики математики средневековой Европы. Фибоначчи.
22. Особенности математики Эпохи Возрождения. Кардано и Виет.
23. Итоги развития математики 17 века.
24. Создание аналитической геометрии. Декарт и Ферма.
25. Создание дифференциального и интегрального исчисления. Ньютон и Лейбниц.
26. Развитие анализа и его приложений в 18 веке.
27. Математические работы Эйлера.
28. К.Ф. Гаусс.
29. Н.И. Лобачевский.
30. Фундаментальные достижения математики 19 века.
Примерный перечень заданий:
1. Кто впервые доказал, что число простых чисел не ограничено?
□Пифагор □Евклид □Диофант □Ферма
2. Какие обыкновенные дроби использовались в Древнем Вавилоне (знаменатель)?
□10 □12 □60 □5
3. Чей это «автограф»: ?
□Герон □Брахмагупта □Евклид □Архимед
4. Кто впервые ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения?
□Диофант □Аль-Хорезми □Виет □О.Хайям
5. Кем была доказана неразрешимость в радикалах уравнения пятой степени?
□Гаусс □Галуа □Абель □Эйлер
6. Отметьте ученых, которые внесли вклад в открытие неевклидовой геометрии:
□Лобачевский □Евклид □Бойяи □Декарт □Гаусс □О.Хайям
7.Установите правильную последовательность событий в истории геометрии:
а) создание первого систематического курса геометрии; б) постановка знаменитых задач античности;
в) доказательство теоремы о сумме углов произвольного треугольника;
г) вычисление отношения объема шара к объему описанного цилиндра».
__________________________________________________________________________
8.Установите соответствие между известными математиками и их современниками:
1) М.В Остроградский; 2) Г.В. Лейбниц; 3) Р. Декарт; 4) Ф. Виет
а) Петр I; б) Николай I; в) Генрих IV; г) Ришелье».
1 – 2 – 3 – 4 –
9. Какие системы счисления описываются в учебнике «Математика-5» Н.Я. Виленкина __________________________________________________________________________
10. Назовите имена математиков, упоминающихся в «Геометрии» А.В. Погорелова
__________________________________________________________________________
http://www.mmcs.sfedu.ru/docmanupload/cat_view/16----/91--
Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.
На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.
Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.
1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития обучающихся; достижение метапредметных результатов).
2. Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.
Методические указания для обучающихся при подготвоке к выполнению самостоятельной работы:
Цели самостоятельной работы:
•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
•углубление и расширение теоретических знаний;
•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;
•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;
•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
•развитие исследовательских умений и академических навыков.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.
Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.
Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:
•цель и содержание задания;
•сроки выполнения;
•ориентировочный объем работы;
•основные требования к результатам работы и критерии оценки;
•возможные типичные ошибки при выполнении.
Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.
Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и использования профессиональной литературы.
Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.
При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:
•просматривать основные определения и факты;
•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;
•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;
•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;
•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;
•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.
Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):
Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.
Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание
методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.
Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:
•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;
•участие в дискуссиях;
•выполнение проектных и иных заданий;
•ассистирование преподавателю в проведении занятий.
Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.
Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.
Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.
Методические указания к экзамену.
Экзамены являются контрольным этапом изучения дисциплин (модулей) и имеют целью проверку знаний обучающихся по теории, выявление умений и навыков применения полученных знаний при решении практических задач, а также навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой.
Форма проведения экзамена (устно, письменно, по экзаменационным билетам или без билетов, или иная) определяется кафедрой. При чтении дисциплины несколькими преподавателями порядок проведения экзамена определяется заведующим кафедрой.
При проведении экзамена в устной форме по экзаменационным билетам обучающийся имеет право на подготовку к ответу в течение 30-45 мин.
Во время экзамена обучающиеся могут пользоваться учебными программами, а также, с разрешения экзаменатора, справочной литературой и другими пособиями. Присутствие на экзаменах и зачетах посторонних лиц без разрешения декана факультета не допускается.
При приеме экзамена у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.