2022-2023_b44_03_05 М и И 121_021_ 921 гр__plx_Элементарная математика_Математика и Информатика
 
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"
(ФГБОУ ВО "НГПУ")
 
Математики, физики  и методик  их обучения
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Элементарная математика
__ __________ 2022 г.
Проректор по УР 
УТВЕРЖДАЮ
Направление подготовки
_______________Гайфутдинов А.М.
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
 
экзамен 5 зачет 3
Виды контроля  в семестрах:
экзамен зачет
36
самостоятельная работа
144
аудиторные занятия
144
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
9 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
324
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

2 (1.2)
3 (2.1)
4 (2.2)
5 (3.1)
Итого
Недель
16 4/6
14
18
16
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
УП
РП
УП
РП
УП
РП
Лекции
16
16
14
14
18
18
16
16
64
64
Практические
16
16
14
14
18
18
32
32
80
80
Итого ауд.
32
32
28
28
36
36
48
48
144
144
Кoнтактная рабoта
32
32
28
28
36
36
48
48
144
144
Сам. работа
40
40
44
44
36
36
24
24
144
144
Часы на контроль
36
36
36
36
Итого
72
72
72
72
72
72
108
108
324
324
 
 
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Галямова Э.Х. _________________
 
 
Элементарная математика
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 125)
 
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.
 
Протокол от __ __________ 2022 г.  №  __  

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики  и методик  их обучения
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
 
 
 
 
стр. 3
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
 
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
1.1
Цель освоения дисциплины заключается в формировании у обучающихся систематизированных знаний в области элементарной математики и ее методов.
1.2
Задачи освоения дисциплины:
1.3
формирование у студентов иатематических понятий,представлений и умений;
1.4
подготовка к изучению ряда смежных дисциплин через планирование последовательности шагов для достижения результата;
1.5
формирование умений пользоваться математическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно-исследовательские задачи.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Вводный курс математики
2.1.2
Программное обеспечение ЭВМ
2.1.3
Алгоритмы и структуры данных
2.1.4
Концепции современного естествознания
2.1.5
Философия  
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Дискретная математика
2.2.2
Конструктивная геометрия
2.2.3
Числовые системы
2.2.4
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
2.2.5
Математическая логика и теория алгоритмов
2.2.6
Проективная геометрия
2.2.7
Базы данных
2.2.8
Высокоуровневые методы программирования
2.2.9
Компьютерные сети и интернет-технологии
2.2.10
Основания геометрии и неевклидова геометрия
2.2.11
Теория рядов
2.2.12
Дифференциальная геометрия
2.2.13
Информационные системы
2.2.14
Методы и средства защиты информации
2.2.15
Проектирование информационных систем
2.2.16
Теория вероятностей и математическая статистика
2.2.17
Технологии программирования
2.2.18
История математики
2.2.19
Компьютерное моделирование
2.2.20
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.2.21
Решение олимпиадных задач по математике
2.2.22
Вычислительная математика
2.2.23
Численные методы
2.2.24
Летняя педагогическая  практика
2.2.25
Методика обучения предмету "Информатика"
2.2.26
Организация внеучебной деятельности
2.2.27
Теория чисел
2.2.28
Технологии обучения  детей с особыми образовательными потребностями
2.2.29
Организация дополнительного образования (по первому  профилю)  Организация математических турниров и олимпиад
2.2.30
Курсовая работа по математике
2.2.31
Учебная практика. Практикум по решению  задач повышенной сложности
 
стр. 4
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
2.2.32
Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности
2.2.33
Практикум по решению задач на ПК
2.2.34
Выполнение и защита выпускной квалификационной работы
2.2.35
Подготовка к сдаче и сдача государственного экзамена
2.2.36
Производственная летняя педагогическая  практика
2.2.37
Производственная педагогическая практика
2.2.38
Учебная практика  по решению  задач повышенной сложности
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
 
УК-3: Способен осуществлять социальное взаимодействие и реализовывать свою роль в команде
 
УК-3.2: Планирует последовательность шагов для достижения заданного результата
 
 
ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний
 
ОПК-8.1: Демонстрирует специальные научные знания в т.ч. в предметной области
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса элементарной математики;
3.1.2
алгоритмы и правила нахождения математических величин;
3.1.3
методы решения задач курса элементарной математики. 
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
математически грамотно формулировать и логически строго доказывать теоремы арифметики, геометрии, алгебры и начал анализа, используемые в школьном курсе математики или непосредственно примыкающих к нему;
3.2.2
планировать поиск пути решения математической задачи;
3.2.3
уметь применять изученную теорию к решению элементарных арифметических задач, геометрических задач на доказательство, вычисление и построение, решению уравнений и неравенств.
 
 
3.3
Владеть:
3.3.1
свободно владеть основными определениями, формулами и фактами элементарной математики;
3.3.2
стандартными приемами и традиционными методами решения текстовых задач;
3.3.3
навыками решения задач различного уровня сложности.
 
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Интеракт.
Примечание
 
 
Раздел 1. Элементарная алгебра

 
1.1
Действительные числа. Математическая индукция.  /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.2
Действительные числа. Математическая индукция.  /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.3
Действительные числа. Математическая индукция.  /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.4
Понятие комплексного числа /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.5
Понятие комплексного числа /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.6
Понятие комплексного числа /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.7
Взаимно простые числа, критерий взаимной простоты. НОК и его свойства, НОД и его свойства /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
стр. 5
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
1.8
Взаимно простые числа, критерий взаимной простоты. НОК и его свойства, НОД и его свойства /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.9
Взаимно простые числа, критерий взаимной простоты. НОК и его свойства, НОД и его свойства /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.10
Тождественные преобразования рациональных и дробно-рациональных выражений /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.11
Тождественные преобразования рациональных и дробно-рациональных выражений /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.12
Тождественные преобразования рациональных и дробно-рациональных выражений /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

10
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.13
Тождественные преобразования иррациональных выражений. /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.14
Тождественные преобразования иррациональных выражений. /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.15
Тождественные преобразования иррациональных выражений. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

10
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.16
Методы решения уравнений /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.17
Методы решения уравнений /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.18
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.19
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.20
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э2 Э3 Э4

10
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.21
Системы рациональных уравнений /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.22
Системы рациональных уравнений /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
2
0
 
1.23
Тригонометрические функции. Преобразование тригономет-рических выражений /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.24
Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.25
Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э2 Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.26
Контрольная работа№1 /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.27
Тригонометрические уравнения и неравенства /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.28
Тригонометрические уравнения и неравенства /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
стр. 6
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
1.29
Тригонометрические уравнения и неравенства /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.30
Обратные тригонометрические уравнения  /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.31
Обратные тригонометрические уравнения и неравенства /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.32
Обратные тригонометрические уравнения и неравенства /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.33
Логарифмические и показательные  уравнения и неравенства /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.34
Логарифмические и показа-тельные  уравнения и неравенства /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.35
Логарифмические и показа-тельные  уравнения и неравенства /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.36
Уравнения и неравенства с модулем /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.37
Уравнения и неравенства с модулем /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.38
Уравнения и неравенства с модулем /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

5
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.39
Уравнения и неравенства с параметрами

/Лек/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.40
Уравнения и неравенства с параметрами

/Пр/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.41
Уравнения и неравенства с параметрами

/Ср/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.42
Проценты

Решение задач на проценты

/Лек/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э2 Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.43
Проценты

Решение задач на проценты

/Ср/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.44
Прогрессии

Прикладные задачи

/Лек/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.45
Прогрессии

Прикладные задачи

/Ср/

Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

3
УК-3.2 ОПК-8.1
3
0
 
1.46
Планиметрия. Треугольники /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э2 Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
1.47
Планиметрия. Треугольники /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
1.48
Теоремы Чевы и Менелая. Замечательные точки в треугольнике. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

8
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
стр. 7
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
1.49
Контрольная работа№2 /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
 
Раздел 2. Элементарная геометрия

 
2.1
Многоугольники. Четырехугольники. Метрические соотношения в четырехугольниках.  /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.2
Многоугольники. Четырехугольники. Метрические соотношения в четырехугольниках.  /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.3
Многоугольники. Четырехугольники. Метрические соотношения в четырехугольниках.  /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.4
Применение геометрических преобразований к решению задач.  /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.5
Применение геометрических преобразований к решению задач.  /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.6
Применение геометрических преобразований к решению задач.  /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

8
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.7
Вычисление площадей /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.8
Вычисление площадей /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.9
Вычисление площадей /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

10
УК-3.2 ОПК-8.1
4
0
 
2.10
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей в пространстве. Двугранные, многогранные углы. /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.11
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей в пространстве. Двугранные, многогранные углы. /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.12
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей в пространстве. Двугранные, многогранные углы. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.13
Многогранники. Площадь поверхности и объем. Сечение многогранника плоскостью. /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.14
Многогранники. Площадь поверхности и объем. Сечение многогранника плоскостью. /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

10
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.15
Многогранники. Площадь поверхности и объем. Сечение многогранника плоскостью. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.16
Тела вращения. Вычисление площади поверхности и объема. Комбинации многогранников и тел вращения. /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.17
Тела вращения. Вычисление площади поверхности и объема. Комбинации многогранников и тел вращения. /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

8
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.18
Тела вращения. Вычисление площади поверхности и объема. Комбинации многогранников и тел вращения. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.19
Итоговая контрольная работа /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.20
Итоговая контрольная работа /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

2
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
стр. 8
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
2.21
Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания. /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.22
Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания. /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.23
Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания. /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.24
Решение текстовых задач /Лек/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э1 Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.25
Решение текстовых задач /Пр/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

4
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.26
Решение текстовых задач /Ср/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

6
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
2.27
/Экзамен/
Л1.1Л2.1Л3.1

Э3 Э4

36
УК-3.2 ОПК-8.1
5
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Контрольные вопросы и задания
Промежуточная аттестация

Вопросы и задания к экзамену                       

1. Правила сложения и умножения и их применение для решения комбинаторных задач.

2. Сочетания, размещения, перестановки (без повторений и с повторениями) и формулы для вычисления их числа.

3. Бином Ньютона

4. Математическая индукция.

5. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК), их свойства.

1. Тождественные преобразования рациональных и дробно-рациональных выражений.

2. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

3. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.

4. Элементарные функции: области определения, множества значений, графики. Различные способы определения элементарных функций.

5. Целые и дробные рациональные уравнения и неравенства с одной переменной.

6. Иррациональные уравнения и неравенства с одной переменной.

7. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

8. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

9. Уравнения и неравенства с параметрами.

10. Системы и совокупности уравнений и неравенств с одной и несколькими переменными.

11. Преобразование тригонометрических выражений, доказательство тождеств и неравенств.

12. Тригонометрические уравнения и неравенства.

13. Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями, доказательство тождеств и неравенств.

14. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.

15. Многоугольники: выпуклые, невыпуклые, звездчатые, правильные, вписанные и описан-ные.

16. Замечательные точки и линии в треугольнике.

17. Геометрические места точек.

18. Преобразования плоскости: движение, подобие, гомотетия.

19. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

20. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

21. Многогранные углы. Многогранники: выпуклые, невыпуклые, правильные, полуправиль-ные, звездчатые.

22. Тела и поверхности вращения.

 
5.2. Темы письменных работ
Текущий контроль успеваемости

Задачи к контрольной работе

1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

2.Площадь треугольника равна 5, две стороны равны 3 и 4. Найти площади треугольников, на которые он делится биссектрисой угла между данными сторонами.

3. В треугольнике АВС сторона АВ = 3,   = 60О,   = 45О. Биссектриса ВВ1 угла АВС раз-бивает ∆ АВС на треугольники АВВ1 и В1ВС. Найти отношение площадей треугольников АВВ1 и В1ВС.

4. Основанием усеченной треугольной пирамиды АВС  является правильные треуголь-ники, длины которых равны а и b 

 
стр. 9
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
(а>b). Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом  . Найдите объем многогранника АВС .

Контрольная работа №1.

1.Найти линейное представление НОД чисел 42628 и 33124

2.Переведите заданное число а в систему счисления с основанием g способом деления: а = 23467, g = 9, g = 5. Проверьте правильность решения с помощью десятичной системы счисления.

3.Найдите НОК трёх чисел 529, 1541, 1817.

Контрольная работа №2.

1. С помощью подходящих дробей найдите приближение к дроби с точностью до 0,001.

1. Найти линейное представление НОД чисел 29719 и 76501

2. Переведите заданное число а в систему счисления с основанием g способом деления: а = 150216, g = 8, g = 4. Проверьте правильность решения с помощью десятичной системы счисления.

3. Найдите НОК трёх чисел 952, 9911, 2227.

 
5.3. Фонд оценочных средств
См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД
 
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.1
Богомолов Н. В.
Математика: Учебник для прикладного бакалавриата Богомолов, Н. В. Математика : учебник для прикладного бакалавриата / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 401 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-07001-9. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/431945.
Москва : Издательство Юрайт, 2019., 2019
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л2.1
Богомолов, Н. В.
Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 1 :  учебное пособие для прикладного бакалавриата / Н. В. Богомолов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 439 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-07535-9. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. 
Москва : Издательство Юрайт, 2019., 2019
 
6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л3.1
Матвеев, С.Н.
Математика:  [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие для студентов факультета математики и информатики  — Электрон. текстовые данные.— Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2015.— 86 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/76443.html.— ЭБС «IPRbooks» 
Н.Челны: НИСПТР, 2015
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1
Интернет-портал ресурсов по математике - URL:  http://www.mathnet.ru/
 
Э2
Образовательный математический сайт для студентов, изучающих высшую математику –  URL: http://www.exponenta.ru 
 
Э3
Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. - URL:  https://elibrary.ru
 
Э4
Электронный каталог библиотеки НГПУ. - URL:  http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus         
 
6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства
6.3. Перечень информационных технологий
 
6.3.1.1
Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html
6.3.1.2
Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/  
6.3.1.3
Hamster ZIP Archiver: свободно распространяемое программное обеспечение: http://hamstersoft.com/eula/
6.3.1.4
Desktop Education ALNG LicSAPk OLVS E 1Y AcademicEdition Enterprise:Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
 
стр. 10
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
6.3.1.5
Office 365 ProPlus Open for Students ShrdSvr ALNG Subscriptions VL OLVS NL 1Month AcademicEdition Stdnt STUUseBnft: Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
6.3.1.6
Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License
6.3.1.7
Антивирусное программное обеспечения Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Стандартный Russian Edition. 500- 999 Node 1 year Educational Renewal License (продление лицензии 280E-210202-112924-207-88): Договор №2022.5496 от 21.03.2022
 
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Информационная правовая система Гарант. - URL: http://www.garant.ru/
 
6.3.2.2
Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.-  Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.3
Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
7.1
2-301 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, учебно-наглядные пособия.
 
7.2
2-302а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А) Оснащенность: специализированная мебель, компьютеры с возможностью подключения к сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методические указания к лекциям.

Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.

В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.

Каждому обучающемуся следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.

Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность обучающегося. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим студентом.

Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.

Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.

Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.

Методические указания к практическим занятиям.

Практические занятия ориентируют преподавателя и студента на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению студентов анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.

Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.

Семинар проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть 

 
стр. 11
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции. Главная и определяющая особенность любого семинара – наличие элементов дискуссии, проблемности, диалога между преподавателем и студентами и самими студентами.

При подготовке классического семинара желательно придерживаться следующего алгоритма:

а) разработка учебно-методического материала: формулировка темы, соответствующей программе и стандарту; определение дидактических, воспитывающих и формирующих целей занятия; выбор методов, приемов и средств для проведения семинара; подбор литературы для преподавателя и студентов; при необходимости проведение консультаций для студентов;

б) подготовка обучаемых и преподавателя: составление плана семинара из отдельных вопросов; предоставление студентам времени (не менее недели) дней для подготовки к семинару; предоставление рекомендаций о последовательности изучения литературы (учебники, учебные пособия, руководства и положения, конспекты лекций, статьи, справочники, информационные сборники и др.); создание набора наглядных пособий.

Практическое занятие подразумевает два виды работ: подготовку сообщения на заданную тему и участие в обсуждении проблемы, затронутой сообщением.

Для более точного понимания материала практических занятий рекомендуется перед каждым из занятий прочитать соответствующую главу в рекомендуемой литературе. Подготовку к практическим занятиям следует начинать как минимум за неделю до его начала. Прежде всего, необходимо познакомиться с темой и вопросами занятия. Обязательными компонентами подготовки к практическим занятиям являются доскональный анализ источников и прочтение научной литературы. Так же необходим поиск информации в изданиях из дополнительного списка литературы, сети Интернет, других источников. Таким образом, обучающиеся должны внимательно разобрать каждый вопрос, записав наиболее важные факты, подходы и концепции в тетрадь.

На семинар желательно являться с запасом сформулированных идей, хорошо, если они будут собственного производства; если вы собираетесь пользоваться чужими формулировками, то постарайтесь в них сориентироваться как можно лучше. Выступления должны быть по возможности компактными и в то же время вразумительными. На практических занятиях обучающиеся дают развернутые ответы на поставленные вопросы, дополняют, не повторяя уже сказанного другими. Рассмотрение каждого вопроса заканчивается подведением итогов, формулированием наиболее важных выводов, которые следует записать в тетрадь.

Подводя итоги семинара, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов: полнота и конкретность ответа; последовательность и логика изложения; связь теоретических положений с практикой; обоснованность и доказательность излагаемых положений; наличие качественных и количественных показателей; наличие иллюстраций к ответам в виде исторических фактов, примеров и пр.; уровень культуры речи; использование наглядных пособий и т.п.

В конце семинара рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты: качество подготовки; степень усвоения знаний; активность; положительные стороны в работе студентов; ценные и конструктивные предложения; недостатки в работе студентов; задачи и пути устранения недостатков.

Методические указания к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа обучающихся предусмотрена учебным планом и должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формированию навыков исследовательской работы и ориентировать обучающихся на умение применять теоретические знания на практике.

Самостоятельная работа обучающихся предполагает дальнейшее развитие исследовательских способностей у студента. В процессе самостоятельной работы студент обучается профессиональной работе с первоисточниками, их поиску и критическому осмыслению. На данном этапе предлагается формирование и закрепление навыков по выявлению проблемы, ее формулировка, постановка целей исследования, систематизация и анализ литературы, оформление и аргументация своей позиции. Этот тип работы демонстрирует уровень квалификации студента и подтверждает его исследовательский статус.

В процессе изучения данной дисциплины выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная, под руководством преподавателя, и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей являются: формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы; подготовка к практическим занятиям; написание рефератов, эссе; выполнение контрольных работ; выполнение микроисследований.

Внеаудиторные самостоятельные занятия студентов представляют собой логическое продолжение аудиторных занятий, проводятся по заданию преподавателя, который инструктирует обучаемых и устанавливает сроки выполнения задания. В отличие от других форм организации учебного процесса затраты времени на выполнение этой работы не регламентируются расписанием. Режим и продолжительность работы выбирает сам обучаемый в зависимости от своих способностей и конкретных условий.

Основными видами самостоятельной работы студентов с участием преподавателей являются: коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплин; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).

Преподаватель учитывает результаты самостоятельной работы при подведении итогов освоения обучающимися учебной дисциплины.

Методические указания к экзамену.

Экзамены являются контрольным этапом изучения дисциплин (модулей) и имеют целью проверку знаний обучающихся по теории, выявление умений и навыков применения полученных знаний при решении практических задач, а также навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой.

Форма проведения экзамена (устно, письменно, по экзаменационным билетам или без билетов, или иная) определяется 

 
стр. 12
УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx
 
кафедрой. При чтении дисциплины несколькими преподавателями порядок проведения экзамена определяется заведующим кафедрой.

При проведении экзамена в устной форме по экзаменационным билетам обучающийся имеет право на подготовку к ответу в течение 30-45 мин.

Во время экзамена обучающиеся могут пользоваться учебными программами, а также, с разрешения экзаменатора, справочной литературой и другими пособиями. Присутствие на экзаменах и зачетах посторонних лиц без разрешения декана факультета не допускается.

При приеме экзамена у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.

Подготовку к экзамену необходимо целесообразно начать с планирования и подбора нормативно-правовых источников и литературы. Прежде всего, следует внимательно перечитать учебную программу и программные вопросы для подготовки к экзамену, чтобы выделить из них наименее знакомые. Далее должен следовать этап повторения всего программного материала. На эту работу целесообразно отвести большую часть времени. Следующим этапом является самоконтроль знания изученного материала, который заключается в устных ответах на программные вопросы, выносимые на экзамен. Тезисы ответов на наиболее сложные вопросы желательно записать, так как в процессе записи включаются дополнительные моторные ресурсы памяти. Предложенная методика непосредственной подготовки может быть и изменена. Так, для студентов, которые считают, что они усвоили программный материал в полном объеме и уверены в прочности своих знаний, достаточно беглого повторения учебного материала. Основное время они могут уделить углубленному изучению отдельных, наиболее сложных, дискуссионных проблем.

При подготовке к ответу, а также при ответе не обязательно придерживаться той последовательности вопросов, которая дана в билетах. Записи ответов лучше делать в виде развернутого плана, их можно дополнить цифрами, примерами, фактами, а также сослаться на необходимые нормативные акты и другие источники. Ответ должен быть построен в форме свободного рассказа. Важно не только верно изложить соответствующее положение, но и дать его глубокое теоретическое обоснование.

Само содержание ответа целесообразно разделить на три части: вступление, основная часть, заключение. Во вступлении можно перечислить все проблемы, которые вы собираетесь осветить, обосновать их актуальность, потом в основной части ответа надо детально развернуть каждую из обозначенных проблем, а в заключении придать ходу мыслей завершенность, подвести итог и сделать выводы. Вместе с тем студент должен быть готов к уточняющим вопросам, а также к решению практических задач в рамках основной проблематики вопроса.