2022-2023_b09_03_03 ПИвД 222_ 122_ 022_ 922 гр__plx_Основы теории вероятности и математической статистики_Прикладная информатика в дизайне
 
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"
(ФГБОУ ВО "НГПУ")
 
Математики, физики  и методик  их обучения
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Основы теории вероятности и математической статистики
__ __________ 2022 г.
Проректор по УР 
УТВЕРЖДАЮ
Направление подготовки
_______________Гайфутдинов А.М.
09.03.03 Прикладная информатика, профиль Прикладная информатика в дизайне
 
зачет 4
Виды контроля  в семестрах:
зачет
самостоятельная работа
44
аудиторные занятия
64
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
3 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
108
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

4 (2.2)
Итого
Недель
16 2/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
32
32
32
32
Практические
32
32
32
32
Итого ауд.
64
64
64
64
Кoнтактная рабoта
64
64
64
64
Сам. работа
44
44
44
44
Итого
108
108
108
108
 
 
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
канд.п.наук, доц., Бурханова Ю.Н. _________________
 
 
Основы теории вероятности и математической статистики
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)
 
09.03.03 Прикладная информатика, профиль Прикладная информатика в дизайне
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.
 
Протокол от __ __________ 2022 г.  №  __  

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Эльмира Хатимовна

Математики, физики  и методик  их обучения
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
 
 
 
 
стр. 3
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
 
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
1.1
Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний и умений в области математической статистики и теории вероятностей, формирование способности применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности.
1.2
Задачи освоения дисциплины:
1.3
формирование у обучающихся естественнонаучных и общеинженерных знаний;
1.4
изучение основ теоретического и экспериментального исследования в теории вероятностей и математической статистики;
1.5
формирование умений пользоваться стохастическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно- исследовательские задачи.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Дискретная математика
2.1.2
Теория систем и системный анализ
2.1.3
Экономическая теория
2.1.4
Архитектура ЭВМ
2.1.5
Основы программирования
2.1.6
Теория информации и кодирования
2.1.7
Физика
2.1.8
Учебная ознакомительная практика
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Вычислительная математика и численные методы
2.2.2
Исследование операций и методы оптимизации
2.2.3
Проектирование и администрирование баз данных
2.2.4
Проектирование информационных систем
2.2.5
Информационная безопасность
2.2.6
Высокоуровневые методы информатики и программирования
2.2.7
Выполнение и защита выпускной квалификационной работы
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
 
ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
 
ОПК-1.1: Знает основы математики, физики, вычислительной техники и программирования
 
ОПК-1.2: Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением естественнонаучных и обще-инженерных знаний, методов математического анализа и моделирования
 
ОПК-1.3: Владеет навыками теоретического и экспериментального исследования объектов профессиональной деятельности
 
 
ОПК-3: Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности;
 
ОПК-3.1: Знает принципы, методы и средства решения стандартных задач профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности
 
ОПК-3.2: Умеет решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно- коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности
 
ОПК-3.3: Владеет навыками подготовки обзоров, аннотаций, составления рефератов, научных докладов, публикаций, и библиографии по научно-исследовательской работе с учетом

требований информационной безопасности

 
 
ОПК-6: Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования;
 
стр. 4
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
ОПК-6.1: Знает основы теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического и имитационного моделирования
 
ОПК-6.2: Умеет применять методы теории систем и системного анализа, математического, статистического и имитационного моделирования для автоматизации задач принятия решений, анализа информационных потоков, расчета экономической эффективности и надежности информационных систем и технологий
 
ОПК-6.3: Владеет навыками проведения инженерных расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных систем и технологий
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
основной аппарат математики, в том числе элементы комбинаторики и дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики,
3.1.2
методы математического моделирования
3.1.3
современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области решения практических задач.
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве;
3.2.2
применять методы математического моделирования
3.2.3
на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу и составить ее модель.
 
 
3.3
Владеть:
3.3.1
навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве;
3.3.2
навыками проведения  расчетов основных показателей результативности создания и применения информационных  технологий
3.3.3
навыками постановки и решения исследовательских задач в области решения практических задач.
 
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Интеракт.
Примечание
 
 
Раздел 1. Теория вероятностей

 
1.1
Предмет и содержание ТВ. Основные понятия ТВ (случайный эксперимент, случайное событие, случайная величина, вероятность) /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.2
Предмет и содержание ТВ. Основные понятия ТВ (случайный эксперимент, случайное событие, случайная величина, вероятность) /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.3
Предмет и содержание ТВ. Основные понятия ТВ (случайный эксперимент, случайное событие, случайная величина, вероятность /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
стр. 5
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
1.4
Элементарные события. Пространство элементарных событий. Действия над случайными событиями. Диаграммы Эйлера-Венна. Действия над событиями. Полная группа событий.  /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.5
Элементарные события. Пространство элементарных событий. Действия над случайными событиями. Диаграммы Эйлера-Венна. Действия над событиями. Полная группа событий. /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.6
Элементарные события. Пространство элементарных событий. Действия над случайными событиями. Диаграммы Эйлера-Венна. Действия над событиями. Полная группа событий.  /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.7
Равновозможные события. Классическая схема. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей случайных событий с использованием формул сложения и умножения вероятностей. /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.8
Равновозможные события. Классическая схема. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей случайных событий с использованием формул сложения и умножения вероятностей. /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.9
Равновозможные события. Классическая схема. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей случайных событий с использованием формул сложения и умножения вероятностей /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.10
Формулы Бернулли, приближённых формул Пуассона и Муавра- Лапласа  /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
стр. 6
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
1.11
Формулы Бернулли, приближённых формул Пуассона и Муавра- Лапласа  /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.12
Формулы Бернулли, приближённых формул Пуассона и Муавра- Лапласа /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.13
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность события. Независимые и зависимые события. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формула Байеса /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.14
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность события. Независимые и зависимые события. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формула Байеса /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.15
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность события. Независимые и зависимые события. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формула Байеса /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.16
Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины. Дискретные (ДСВ) и непрерывные (НСВ) случайные величины, законы распределения их вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение случайной величины. Свойства математического ожидания и дисперсии /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.17
Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины. Дискретные (ДСВ) и непрерывные (НСВ) случайные величины, законы распределения их вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение случайной величины. Свойства математического ожидания и дисперсии /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
стр. 7
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
1.18
Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины. Дискретные (ДСВ) и непрерывные (НСВ) случайные величины, законы распределения их вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение случайной величины. Свойства математического ожидания и дисперсии /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.19
Основные законы распределения (биномиальный, закон Пуассона, равномерный, показательный, нормальный), их числовые характеристики. Правило «трёх сигм» для нормального закона. Понятие многомерной случайной величины.  /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.20
Основные законы распределения (биномиальный, закон Пуассона, равномерный, показательный, нормальный), их числовые характеристики. Правило «трёх сигм» для нормального закона. Понятие многомерной случайной величины.  /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
1.21
Основные законы распределения (биномиальный, закон Пуассона, равномерный, показательный, нормальный), их числовые характеристики. Правило «трёх сигм» для нормального закона. Понятие многомерной случайной величины.  /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
 
Раздел 2.  Математическая статистика

 
2.1
Предмет и содержание МС, её основные задачи. Статистическое распределение выборки. Графическое представление выборки (полигон, гистограмма). Основные числовые характеристики выборки: размах выборки, среднее арифметическое, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратичное отклонение, их свойства и вычисление  /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.2
Предмет и содержание МС, её основные задачи. Статистическое распределение выборки. Графическое представление выборки (полигон, гистограмма). Основные числовые характеристики выборки: размах выборки, среднее арифметическое, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратичное отклонение, их свойства и вычисление  /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
стр. 8
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
2.3
Предмет и содержание МС, её основные задачи. Статистическое распределение выборки. Графическое представление выборки (полигон, гистограмма). Основные числовые характеристики выборки: размах выборки, среднее арифметическое, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратичное отклонение, их свойства и вычисление  /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.4
Точечные оценки и их свойства. Основные методы оценивания. Понятие интервальной оценки  Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии, вероятности «успеха» /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.5
Точечные оценки и их свойства. Основные методы оценивания. Понятие интервальной оценки  Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии, вероятности «успеха» /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.6
Точечные оценки и их свойства. Основные методы оценивания. Понятие интервальной оценки  Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии, вероятности «успеха» /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.7
Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза. Основные типы гипотез: основная и альтернативная, простая и сложная. Статистический критерий и критическое множество. Статистика критерия /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.8
Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза. Основные типы гипотез: основная и альтернативная, простая и сложная. Статистический критерий и критическое множество. Статистика критерия /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.9
Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза. Основные типы гипотез: основная и альтернативная, простая и сложная. Статистический критерий и критическое множество. Статистика критерия /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
стр. 9
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
2.10
Проверка гипотез о числовых значениях неизвестных параметров генеральной совокупности (средних, дисперсий, вероятностей «успеха»). Критерий «хи- квадрат» и его применение для проверки гипотез о согласии эмпирического распределения и выбранной модели. /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.11
Проверка гипотез о числовых значениях неизвестных параметров генеральной совокупности (средних, дисперсий, вероятностей «успеха»). Критерий «хи- квадрат» и его применение для проверки гипотез о согласии эмпирического распределения и выбранной модели. /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.12
Проверка гипотез о числовых значениях неизвестных параметров генеральной совокупности (средних, дисперсий, вероятностей «успеха»). Критерий «хи- квадрат» и его применение для проверки гипотез о согласии эмпирического распределения и выбранной модели. /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.13
Парная регерссия и кореляция. Средняя ошибка аппроксимации линейной регресии. Определение значимости уравнения регрессии по критерию Фишера /Лек/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

2
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.14
Парная регерссия и кореляция. Средняя ошибка аппроксимации линейной регресии. Определение значимости уравнения регрессии по критерию Фишера /Пр/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
2.15
Парная регерссия и кореляция. Средняя ошибка аппроксимации линейной регресии. Определение значимости уравнения регрессии по критерию Фишера /Ср/
Л1.1 Л1.2Л2.1

Э1 Э2 Э3 Э4 Э5

4
ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3 ОПК-3.1 ОПК-3.2 ОПК-3.3 ОПК-6.1 ОПК-6.2 ОПК-6.3
4
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Контрольные вопросы и задания
Комплект заданий прилагается в содержании ФОС приложении РПД
 
5.2. Темы письменных работ
Комплект заданий прилагается в содержании ФОС приложении РПД
 
5.3. Фонд оценочных средств
Комплект заданий прилагается в содержании ФОС приложении РПД
 
 
стр. 10
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.1
Кремер, Н. Ш.  
Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/456395
Юрайт, 2019
 
Л1.2
Васильев, А. А.  
Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 232 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-09097-0. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/427132
Юрайт, 2019
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л2.1
Попов А. М.
Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 434 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01009-1. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/431805
Юрайт, 2019
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1
Библиотека учебной и научной литературы – Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio 
 
Э2
Естественно-научный образовательный портал – Режим доступа: http://www.en.edu.ru  
 
Э3
Единый портал интернет-тестирования – Режим доступа: http://www.i-exam.ru 
 
Э4
Интернет-портал ресурсов по математике – Режим доступа: http://www.math.ru   
 
Э5
Образовательный математический сайт для студентов, изучающих высшую математику – Режим доступа: http://www.exponenta.ru 
 
6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства
6.3. Перечень информационных технологий
 
6.3.1.1
Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html
6.3.1.2
Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/  
6.3.1.3
Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License
6.3.1.4
Яндекс.Браузер свободно распространяемое программное обеспечение: https://yandex.ru/legal/browser_agreement/
6.3.1.5
Astra Linux Special Edition: Договор №2022.20893 от 29.11.2022
6.3.1.6
ИКОП «Сферум»: Соглашение о взаимодействии и сотрудничестве 12.04.2022
6.3.1.7
LibreOffice: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.libreoffice.org/about-us/licenses
6.3.1.8
PeaZip: свободно распространяемое программное обеспечение: https://peazip.github.io/
6.3.1.9
Антивирусное ПО Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Расширенный: Договор №2023.2028 от 28.02.2023 
 
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.2
Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.-  Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.3
Информационная правовая система Гарант. - URL: http://www.garant.ru/
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
стр. 11
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
7.1
1-100а  Помещение для самостоятельной работы  (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
7.2
1-222 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методические указания к лекциям.

Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.

В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.

Каждому обучающемуся следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.

Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность обучающегося Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим обучающимся.

Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.

Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.

Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.

Методические указания к практическим занятиям.

Практические занятия ориентируют преподавателя и обучающегося на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению  анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.

Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.

Практическое занятие проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции. Главная и определяющая особенность любого семинара – наличие элементов дискуссии, проблемности, диалога между преподавателем и обучающимися и самими обучающимися.

При подготовке классического семинара желательно придерживаться следующего алгоритма:

а) разработка учебно-методического материала: формулировка темы, соответствующей программе и стандарту; определение дидактических, воспитывающих и формирующих целей занятия; выбор методов, приемов и средств для проведения семинара; подбор литературы для преподавателя и студентов; при необходимости проведение консультаций для студентов;

б) подготовка обучаемых и преподавателя: составление плана семинара из отдельных вопросов; предоставление обучающимся времени (не менее недели) дней для подготовки к семинару; предоставление рекомендаций о последовательности изучения литературы (учебники, учебные пособия, руководства и положения, конспекты лекций, статьи, справочники, информационные сборники и др.); создание набора наглядных пособий.

Практическое занятие подразумевает два виды работ: подготовку сообщения на заданную тему и участие в обсуждении проблемы, затронутой сообщением.

Для более точного понимания материала практических занятий рекомендуется перед каждым из занятий прочитать соответствующую главу в рекомендуемой литературе. Подготовку к практическим занятиям следует начинать как минимум за неделю до его начала. Прежде всего, необходимо познакомиться с темой и вопросами занятия. Обязательными 

 
стр. 12
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
компонентами подготовки к практическим занятиям являются доскональный анализ источников и прочтение научной литературы. Так же необходим поиск информации в изданиях из дополнительного списка литературы, сети Интернет, других источников. Таким образом, обучающиеся должны внимательно разобрать каждый вопрос, записав наиболее важные факты, подходы и концепции в тетрадь.

На практическое занятие желательно являться с запасом сформулированных идей, хорошо, если они будут собственного производства; если вы собираетесь пользоваться чужими формулировками, то постарайтесь в них сориентироваться как можно лучше. Выступления должны быть по возможности компактными и в то же время вразумительными. На практических занятиях обучающиеся дают развернутые ответы на поставленные вопросы, дополняют, не повторяя уже сказанного другими. Рассмотрение каждого вопроса заканчивается подведением итогов, формулированием наиболее важных выводов, которые следует записать в тетрадь.

Подводя итоги семинарского занятия, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов: полнота и конкретность ответа; последовательность и логика изложения; связь теоретических положений с практикой; обоснованность и доказательность излагаемых положений; наличие качественных и количественных показателей; наличие иллюстраций к ответам в виде исторических фактов, примеров и пр.; уровень культуры речи; использование наглядных пособий и т.п.

В конце семинара рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты: качество подготовки; степень усвоения знаний; активность; положительные стороны в работе студентов; ценные и конструктивные предложения; недостатки в работе обучающихся; задачи и пути устранения недостатков.

Методические указания к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа обучающихся предусмотрена учебным планом и должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формированию навыков исследовательской работы и ориентировать обучающихся на умение применять теоретические знания на практике.

Самостоятельная работа обучающихся предполагает дальнейшее развитие исследовательских способностей у обучающегося. В процессе самостоятельной работы обучающийся учится профессиональной работе с первоисточниками, их поиску и критическому осмыслению. На данном этапе предлагается формирование и закрепление навыков по выявлению проблемы, ее формулировка, постановка целей исследования, систематизация и анализ литературы, оформление и аргументация своей позиции. Этот тип работы демонстрирует уровень квалификации обучающегося и подтверждает его исследовательский статус.

В процессе изучения данной дисциплины выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная, под руководством преподавателя, и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется обучающимся по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основными видами самостоятельной работы обучающихся без участия преподавателей являются: формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы; подготовка к практическим занятиям; написание рефератов, эссе; выполнение контрольных работ; выполнение микроисследований.

Внеаудиторные самостоятельные занятия обучающихся представляют собой логическое продолжение аудиторных занятий, проводятся по заданию преподавателя, который инструктирует обучаемых и устанавливает сроки выполнения задания. В отличие от других форм организации учебного процесса затраты времени на выполнение этой работы не регламентируются расписанием. Режим и продолжительность работы выбирает сам обучаемый в зависимости от своих способностей и конкретных условий.

Основными видами самостоятельной работы обучающихся с участием преподавателей являются: коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплин; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).

Преподаватель учитывает результаты самостоятельной работы при подведении итогов освоения обучающимися учебной дисциплины.

Методические указания к зачету.

Зачеты, как правило, служат формой проверки усвоения учебного материала практических и семинарских занятий, а также проверки результатов учебных и производственных практик.

При подготовке к зачёту обучающийся должен правильно и рационально распланировать свое время, чтобы успеть качественно и на высоком уровне подготовиться к ответам по всем вопросам. Зачёт призван побудить студента получить дополнительно новые знания. Во время подготовки к зачёту студенты также систематизируют знания, которые они пробрели при изучении разделов курса. Это позволяет им уяснить логическую структуру курса, объединить отдельные темы в единую систему, увидеть перспективы развития законодательства.

Самостоятельная работа по подготовке к зачёту во время сессии должна планироваться обучающимся, исходя из общего объема вопросов, вынесенных на зачёт и дней, отведенных на подготовку к зачёту. При этом необходимо, чтобы последний день или часть его, был выделен для дополнительного повторения всего объема вопросов в целом. Это позволяет обучающемуся самостоятельно перепроверить уровень усвоения материала. Важно иметь в виду, что для целей воспроизведения материала учебного курса большую вспомогательную роль может сыграть информация, которая содержится в рабочей программе курса.

Тщательная подготовка к зачету и начинается с первого занятия, поскольку лишь систематический, повседневный, рационально организованный учебный труд может обеспечить успешный результат.

С вопросами, выносимыми на зачет, обучающийся может ознакомиться заранее. При подготовке устных ответов на них необходимо последовательно восстановить в памяти материал каждой темы, каждого раздела курса. Для этой цели следует использовать конспекты лекций и первоисточников, записи, сделанные при подготовке к семинарам, а также учебную и научную литературу.

В зависимости от индивидуальных навыков и способов самостоятельной работы обучающийся может делать краткие 

 
стр. 13
УП: b09.03.03 ПИвД 222, 122,  022, 922 гр..plx
 
конспекты вариантов ответов, повторять их устно на память, составлять тезисы или планы ответов. Важно также правильно распределить время, отведенное на подготовку таким образом, чтобы имелась возможность повторить изученный материал накануне дня зачета. Не следует пренебрегать консультациями, которые организует кафедра и преподаватель по каждому предмету во время сессии и в межсессионный период. Здесь можно выяснить все непонятные толкования, незнакомые термины и формулировки, уточнить те или иные положения, сведения и идеи, организационные вопросы, связанные с порядком проведения зачета.

За отведенное на зачете время для подготовки к ответу необходимо составить примерный план (последовательную схему) ответа с включением в него всех важнейших проблем и значимых нюансов в предполагаемой логике изложения материала. При этом совершенно не обязательно подробно прописывать все содержание, поскольку это занимает лишнее время и затрудняет выделение опорных мыслей и главных идей.

При приеме зачета у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.

Рекомендации по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья.

В соответствии с методическими рекомендациями Минобрнауки РФ (утв. 8 апреля 2014 г. N АК-44/05вн) в курсе будут использованы социально-активные и рефлексивные методы обучения с целью оказания помощи в установлении полноценных межличностных отношений с другими обучающимися, создании комфортного психологического климата в группе. Подбор и разработка учебных материалов производятся с учетом необходимости предоставления материала в различных формах: аудиальной, визуальной, с использованием специальных технических средств и информационных систем.

Освоение дисциплины лицами с ОВЗ осуществляется с использованием средств обучения общего и специального назначения (персонального и коллективного использования). Материально-техническое обеспечение приспособлено (аудитории)  к нуждам лиц с ОВЗ.

Форма проведения промежуточной аттестации для лиц с ОВЗ устанавливается с учетом индивидуальных психофизических особенностей; предусматривается доступная форма предоставления заданий оценочных средств, а именно:

•в печатной или электронной форме (для лиц с нарушениями опорно-двигательного аппарата);

•в печатной форме или электронной форме с увеличенным шрифтом и контрастностью (для лиц с нарушениями слуха, речи, зрения);

•методом чтения задания вслух (для лиц с нарушениями зрения).

Обучающихся с ОВЗ увеличивается время на подготовку ответов на контрольные вопросы. Для таких обучающихся предусматривается доступная форма предоставления ответов на задания, а именно:

•письменно на бумаге или набором ответов на компьютере (для лиц с нарушениями слуха, речи);

•устно (для лиц с нарушениями зрения, опорно-двигательного аппарата).

При необходимости для обучающихся с ОВЗ процедура оценивания результатов обучения может проводиться в несколько этапов.

При возникновении особых обстоятельств, освоение дисциплины осуществляется с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.