Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Галямова Э.Х.
ции
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Э1 Э2 Э3
Вопросы к экзамену
1V семестр.
1. Цели обучения математике. Привести примеры.
2. Раскрыть методику работы с математическими понятиями и определениями на примере «ромб».
3. Привести примеры математических суждений, умозаключений применяемых на уроках в 5-6 классах.
4. Раскрыть методику работы с теоремой на конкретном примере.
5. Переформулируйте нижеследующие теоремы различными способами. Если возможно, приведите категоричную формулировку теоремы. Отметьте те теоремы, для которых верны обратные к ним.
6. Выполните логико-математический анализ утверждения «Вертикальные углы равны».
7. Приведите примеры задач из школьного курса математики: а) на доказательство; б) на вычисление; в) на построение; г) исследовательские задачи.
8. Охарактеризуйте методику работы с сюжетной задачей, различные методы и приемы их решения. Приведите пример.
9. Примените аналитический метод поиска решения к конкретной задаче 5 или 6 класса.
10. Выделите этапы деятельности по решению задачи и на примере любой задачи школьного курса математики проанализируйте их.
11Выполните логико-математический анализ утверждения «Диагонали ромба равны».
12. Приведите примеры задач из школьного курса математики: а) на доказательство; б) на вычисление;
13. Охарактеризуйте методику работы с сюжетной задачей, различные методы и приемы их решения. Приведите пример.
14. Примените аналитический метод поиска решения к конкретной задаче 5 или 6 класса.
15. Выделите этапы деятельности по решению задачи и на примере задачи.
16Раскрыть методику работы с математическими понятиями и определениями на примере «ромб».
17. Привести примеры математических суждений, умозаключений применяемых на уроках в 7классах.
18 Раскрыть методику работы с теоремой на конкретном примере.
19. Привести примеры математических суждений, умозаключений применяемых на уроках в 8классах
20. Привести примеры математических суждений, умозаключений применяемых на уроках в 9классах..
21Тождественные преобразования, изучаемые в среднем звене. Составить цикл заданий для тождества x² - y².
21. Привести примеры к каждому типу доказательства тождеств.
23. Составить дифференцированную самостоятельную работу по теме «Линейные уравнения».
24. Приведите классификацию уравнений, изучаемых в школьном курсе. Укажите типы уравнений и основные методы их решения.
25. Графический способ решения уравнений и их систем. Роль наглядности.
26. Вывод формул корней квадратного уравнения
27. Методы решения тригонометрических уравнений. Привести примеры.
28. Методика изучения линейной функции. Основные понятия и определения.
29. Создание проблемной ситуации при изучении квадратичной функции.
30. Организация исследовательской деятельности учащихся на примере изучения тригонометрической функции.
31. Охарактеризуйте связь линии уравнений с другими линиями школьного курса математики.
32. Приведите примеры текстовых алгебраических задач на совместную работу, производительность, %, движение. Различные варианты оформления их решения.
33. Составить систему упражнений по теме «Иррациональные уравнения».
34. Выполнить различные преобразования заданного графика. Составить опорный конспект по теме «Преобразование графиков».
Экзаменационные вопросы к 6 семестру
1. Методика преподавания математики и ее задачи. Основные профессиональные умения учителя математики.
2. Цели обучения математике в общеобразовательной школе. Анализ программы по математике для 5-9 и 10-11 классов средней школы. Содержание обучения.
3. Методы обучения математики, их классификация.
4. Методы научного познания в школьном курсе математики.
5. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.
6. Индукция и дедукция в преподавании математики.
7. Урок – основная форма обучения. Основные требования к уроку.
8. Типы уроков по математике и их структура.
9. Проблемный метод обучения математике. Примеры.
10. Дифференцированное обучение математике. Виды дифференциации обучения математике.
11. Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
12. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся.
13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя к уроку.
14. Факультативные курсы по математике. Основные формы и методы проведения факуль-тативов. Пример одного из факультативов.
15. Роль наглядности в обучении математике. Оборудование современного урока математики.
16. Математические понятия и методика работы над определениями и понятиями. Примеры.
17. Методика изучения теорем и аксиом. Методы доказательства.
18. Задачи в обучении математике. Классификация задач. Обучение поиску решения задачи.
19. Расширение понятия числа в школьном курсе.
21. Методика изучения уравнений и неравенств.
22. Изучение функций в школьном курсе математики.
23. Методика изучения функций в 7-9 классах.
24. Методика изучения функций в 10-11 классах.
25. Методика изучения тригонометрических функций.
26. Производная в школьном курсе математики.
27. Методика изучения применения производной.
28. Интеграл в школьном курсе математики.
29. Элементы геометрии в младших классах.
30. Начало систематического курса геометрии.
31. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве.
32. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
33. Методика изучения геометрических преобразований.
34. Изучение многогранников.
35. Самостоятельная работа учащихся на уроке. Виды самостоятельной работы учащихся на уроке.
Перечень контрольных заданий 4 семестр.
1. Приведите по одному примеру к каждому типу доказательств.
2. Указать типы заданных уравнений и решить их.
3. Составить опорный лист к решению системы уравнений графическим способом.
4. Алгоритм решения тригонометрического неравенства.
5. Привести различные формы оформления краткой записи текстовой задачи.
6. Составить опорный конспект к теме «Преобразования графиков».
Перечень контрольных заданий 5 семестр
2. Принципы отбора и составления системы упражнений.
3. Проблемная организация учебного процесса
4. Классификация математических понятий.
5. Творчество в учебной деятельности учащихся
6. Проблема историзма в обучении математике
7. Эвристические методы поиска способа решения задач
8. Использование моделирования в обучении математике
9. Дифференцированное обучение.
10. Научно- исследовательская деятельность школьников.
Контрольные задания 6семестр
Тождественные преобразования, изучаемые в среднем звене. Составить цикл заданий для тождества x² - y².
2. Привести примеры к каждому типу доказательства тождеств.
3. Составить дифференцированную самостоятельную работу по теме «Линейные уравнения».
4. Приведите классификацию уравнений, изучаемых в школьном курсе. Укажите типы уравнений и основные методы их решения.
5. Графический способ решения уравнений и их систем. Роль наглядности.
6. Вывод формул корней квадратного уравнения
7. Методы решения тригонометрических уравнений. Привести примеры.
8. Методика изучения линейной функции. Основные понятия и определения.
9. Создание проблемной ситуации при изучении квадратичной функции.
10. Организация исследовательской деятельности учащихся на примере изучения тригонометрической функции.
11. Охарактеризуйте связь линии уравнений с другими линиями школьного курса математики.
12. Приведите примеры текстовых алгебраических задач на совместную работу, производительность, %, движение. Различные варианты оформления их решения.
13. Составить систему упражнений по теме «Иррациональные уравнения».
14. Выполнить различные преобразования заданного графика. Составить опорный конспект по теме «Преобразование графиков».
Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.
В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.
Каждому обучающемуся следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.
Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность обучающегося. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим обучающимся.
Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.
Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.
Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.
Методические указания к практическим занятиям.
Практические занятия ориентируют преподавателя и обучающегося на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению обучающихся анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.
Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.
При подготовке к практическим занятиям обучающемуся следует пользоваться конспектами лекций, тщательно разобрать рассмотренные на лекциях примеры.
При изучении данного курса мы применяем «непрерывные» контрольные работы, когда каждое практическое занятие сопровождается домашним заданием, в котором каждый обучающийся получает индивидуальное задание на отработку стандартного материала, изучаемого на данном занятии: отработку определения или решение задачи алгоритмического характера. Эти задания мы берем из сборника индивидуальных заданий практикума.
При возникновении особых обстоятельств, освоение дисциплины осуществляется с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий
Методические указания к выполнению самостоятельной работы
- закрепление и углубление знаний и умений обучающихся, полученных в ходе плановых учебных занятий;
- формирование навыков рефлексивной деятельности обучающихся;
- объективное оценивание собственных учебных достижений;
- формирование умений обучающихся мотивированно организовывать свою познавательную деятельность;
- подготовка обучающихся к предстоящим занятиям, зачёту, конференциям, защите в последующем курсовых и выпускных квалификационных работ;
- формирование культуры умственного труда, умения работать с учебной, методической и научной литературой, с информационными ресурсами, а также развитие самостоятельности в поиске и приобретении знаний и умений;
- использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- формирование навыков самостоятельной научно-исследовательской деятельности.
Самостоятельная работа должна носить систематический и непрерывный характер. Организация и обеспечение самостоятельной работы обучающихся реализуется на основе «Положения об организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся».