2022-2023_z44_03_01 М 1922 гр__plx_Дискретная математика_Математика

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики и методик их обучения

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Дискретная математика

__ __________ 2022 г.

Проректор по УР

УТВЕРЖДАЮ

Направление подготовки

_______________Гайфутдинов А.М.

44.03.01 Педагогическое образование, профиль Математика

экзамен 5

Виды контроля на курсах:

экзамен

самостоятельная работа

161

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

5 ЗЕТ

Форма обучения

заочная

Квалификация

бакалавр

180

в том числе:

Распределение часов дисциплины по курсам

Курс

Итого

Вид занятий

УП

РП

Лекции

Практические

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

161

Часы на контроль

Итого

180

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

стр. 2

Программу составил(и):

доц., Шакиро Р.Г _________________

Дискретная математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 г. № 121)

44.03.01 Педагогическое образование, профиль Математика

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.

Протокол от __ __________ 2022 г. № __

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики и методик их обучения

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

стр. 3

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины является формирование системы фундаментальных знаний о понятиях и

1.2

методах дискретной математики; приобретение практических умений и навыков, необходимых для

1.3

решения задач, возникающих в профессиональной деятельности.

1.4

Задачи освоения дисциплины:

1.5

формирование представления о месте и роли дискретной математики в современном мире;

1.6

формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших

1.7

математических моделей и математических методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;

1.8

ознакомление обучающихся с элементами аппарата дискретной математики, необходимого для

1.9

решения теоретических и практических задач;

1.10

ознакомление обучающихся с методами математического исследования прикладных вопросов;

1.11

формирование навыков по применению дискретной математики в программировании и

1.12

инфокоммуникационных вопросах;

1.13

формирование навыков самостоятельного изучения специальной литературы;

1.14

развитие логического мышления, навыков математического исследования явлений и процессов,

1.15

связанных с производственной деятельностью;

1.16

формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

обеспечить овладение обучающимися методами дискретной математики и возможностями применения полученных знаний в различных областях их профессиональной деятельности;

2.1.2

сформировать понимание различий между дискретными и непрерывными объектами и математическими моделями, применяемыми для их исследования.

2.1.3

Введение в профессиональную деятельность

2.1.4

Начала алгебры

2.1.5

Теория чисел

2.1.6

Числовые системы

2.1.7

Элементарная математика

2.1.8

Вводный курс математики

2.1.9

Возрастная психология и педагогическая психология

2.1.10

Конструктивная геометрия

2.1.11

Междисциплинарная курсовая работа по педагогике и психологии

2.1.12

Методы научного исследования

2.1.13

Основы математической обработки информации

2.1.14

Проектирование и исследование задач с помощью математических конструкторов

2.1.15

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.1.16

Проектная деятельность школьников на уроках математики

2.1.17

Формирование вычислительной культуры

2.1.18

Аналитическая геометрия

2.1.19

Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности

2.1.20

Основы математического анализа

2.1.21

Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность

2.1.22

Теория преобразований плоскости

2.1.23

Методы решения старинных задач

2.1.24

Мультимедиа технологии в образовании

2.1.25

Специальные методы решения математических задач

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Для освоения дисциплины определяется содержательными связями с дисциплинами:

2.2.2

Математическая логика и теория алгоритмов

стр. 4

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

2.2.3

Вычислительная математика

2.2.4

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.5

Специальные методы решения математических задач

2.2.6

Методы решения нестандартных математических задач

2.2.7

Численные методы

2.2.8

Двумерные многообразия

2.2.9

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения

2.2.10

Достижение образовательных результатов в процессе обучения математике

2.2.11

Интегральные уравнения

2.2.12

Математические методы в экономике

2.2.13

Многомерная геометрия

2.2.14

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.15

Мультимедийные технологии

2.2.16

Преподавание в классах с углубленным изучением математики

2.2.17

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.18

Теория функций комплексной переменной

2.2.19

Уравнения математической физики

2.2.20

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.21

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике

2.2.22

Производственная преддипломная практика

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний

ОПК-8.1: Демонстрирует специальные научные знания в т.ч. в предметной области

ОПК-8.2: Осуществляет трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями

ОПК-8.4: Владеет методами научно-педагогического исследования в предметной области

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.2: Демонстрирует умение осуществлять поиск информации для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные методы дискретного анализа;

3.1.2

основные понятия, факты и закономерности, характеризующие свойства абстрактных дискретных объектов;

3.1.3

основные понятия дискретной математики, используемых для описания важнейших

3.1.4

математических моделей и математических методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;

3.1.5

основы проведения научных исследований, основы обработки, анализа и интерпретации

3.1.6

результатов в исследованиях;

3.1.7

основные методы системного анализа и математического моделирования, применяемые при

3.1.8

анализе социально-экономических задач и процессов;

3.1.9

этапы формализации прикладных задач с использованием системного подхода и методов

3.1.10

экономико-математического моделирования.

3.2

Уметь:

3.2.1

анализировать алгоритмические разрешимые задачи и проблемы;

3.2.2

реализовывать классические арифметические, теоретико-числовые и комбинаторные алгоритмы при решении практических задач;

3.2.3

оценивать эффективность и сложность алгоритмов символьных преобразований;

3.2.4

применять изученные алгоритмические методы в ходе профессиональной деятельности;

3.2.5

работать с научной литературой и другими источниками научно-технической информации:

3.2.6

правильно читать математические символы; воспринимать и осмысливать информацию, содержащую

стр. 5

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

3.2.7

математические термины;

3.2.8

работать с научной литературой и другими источниками научно-технической информации:

3.2.9

правильно понимать смысл текстов, описывающих математические методы и модели в

3.2.10

профессиональной сфере;

3.2.11

анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением методов системного

3.2.12

анализа и математического моделирования;

3.2.13

применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных

3.2.14

задач.

3.3

Владеть:

3.3.1

классическими арифметическими теоретико-числовыми и комбинаторными алгоритмами;

3.3.2

основными приемами комбинаторного анализа;

3.3.3

навыками практической работы с дискретными объектами;

3.3.4

навыками применения базового инструментария дискретной математики для решения

3.3.5

теоретических и практических задач;

3.3.6

навыками работы с математическими методами и моделями дискретной математики в рамках

3.3.7

своей профессиональной деятельности;

3.3.8

навыками применения системного подхода и математических методов в формализации решения

3.3.9

прикладных задач;

3.3.10

навыками построения, исследования экономико-математических моделей социальноэкономических процессов, а также их практического применения для решения социальноэкономических задач (в частности, для оценки состояния и прогноза развития социальных и

3.3.11

экономических явлений и процессов).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Интеракт.

Примечание

Раздел 1. Конечные суммы и рекуррентности

1.1

Предмет дискретной математики. Счёт и перечисление (перебор) как основные методы дискретной математики. Эффект «комбинаторного взрыва». /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

1.2

Предмет дискретной математики. Счёт и перечисление (перебор) как основные методы дискретной математики. Эффект «комбинаторного взрыва». /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э3

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

1.3

Способы записи конечных сумм. Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э4

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

1.4

Понятие рекуррентного соотношения. Примеры задач, приводящих к рекуррентным соотношениям. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

1.5

Некоторые способы решения рекуррентных соотношений. Линейные рекурренты.

Числа Фибоначчи. Производящая функция.применение её к решению рекуррентности Фибоначчи.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

1.6

Контрольная работа /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э3

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

Раздел 2. Комбинаторные числа и правила

стр. 6

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

2.1

Бинарная операция mod. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.2

Формулы обращения. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.3

Числа Каталана. Решение рекуррентности Каталана /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э5

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.4

Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э6

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.5

Бином Ньютона. Некоторые применения бинома Ньютона. Полиномиальные коэффициенты. Полиномиальная теорема. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.6

Числа Стирлинга 1-го и 2-го рода. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э3

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

2.7

Контрольная работа /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э3 Э4

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

Раздел 3. Асимптотические методы

3.1

Асимптотические решения рекуррентных соотношений. /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э4

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

3.2

Самостоятельная работа /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

Раздел 4. Графы

4.1

Понятие графа , мультиграфа, псевдографа. Изоморфизм графов. Степень вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и её следствие. Орграфы.

Операции над графами. Способы задания графов.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.2

Маршруты в графах.Связность графов.Оценка числа рёбер к-компонентного графа Матрица достижимости. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э6

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.3

Нахождение компонент связности графа по матрице достижимости. /Пр/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э2

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.4

Эйлеровы графы. Теорема Эйлера. Двудольные графы. Теорема Кёнига

Гамильтоновы графы. Задача коммивояжёра.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э3

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.5

Деревья. Характеризационная теорема. Остов. Корневое дерево.

Паросочетания, независимые множества и клики.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

стр. 7

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

4.6

Раскраска вершин и рёбер графа. Хроматическое число графа. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза о четырёх красках. Хроматический индекс графа.Алгоритмы на графах. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э5

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.7

Контрольная работа /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э6

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

4.8

/Экзамен/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1

Э1 Э3 Э5

ОПК-8.1 ОПК-8.2 ОПК-8.4 УК-1.2

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Промежуточная аттестация

Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену:

1. Конечные суммы. Способы записи конечных сумм. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

2. Методы суммирования.

3. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям (задача о Ханойской башне, задача о разрезании пиццы, задача Иосифа Флавия).

4. Способы решения рекуррентных соотношений. Решение линейных рекуррентностей.

5. Целочисленные функции. Бинарная операция mod.

6. Числа Фибоначчи.

7. Производящая функция.

8. Числа Каталана.

9. Числа Стирлинга первого и второго рода. Формула чисел Стирлинга второго рода.

10. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества. Бином Ньютона.

11. Символы o, O, ˜. Свойства отношений o и O. Формула Стирлинга. Асимптотика n! и .

12. Формула Суммирования Эйлера.

13. Метод включения-исключения.

14. Граф, мультиграф, псевдограф, гиперграф. Основные определения. Теорема о сумме степеней графа. Изоморфизм графов.

15. Способы задания графа. Матрицы смежности, инцидентности. Теорема Кирхгофа.

16. Маршруты, цепи, циклы. Связность. Компоненты связности.

17. Эйлеровы графы.

18. Гамильтоновы графы.

19. Двудольные графы. Теорема Кенига.

20. Плоские графы. Планарные графы. Теорема Эйлера.

21. Непланарность графов К5 и К3,3.

22. Деревья. Характеризационная теорема.

23. Раскраски графа. Теорема Хивуда.

5.2. Темы письменных работ

Текущий контроль успеваемости

Примерные темы контрольных работ:

Предмет дискретной математики. Счёт и перечисление (перебор) как основные методы дискретной математики. Эффект «комбинаторного взрыва». Способы записи конечных сумм. Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования. Понятие рекуррентного соотношения. Примеры задач, приводящих к рекуррентным соотношениям. Некоторые способы решения рекуррентных соотношений. Линейные рекурренты. Числа Фибоначчи. Производящая функция, применение её к решению рекуррентности Фибоначчи. Понятие графа, мультиграфа, псевдографа. Изоморфизм графов. Степень вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и её следствие. Орграфы. Операции надграфами. Способы задания графов. Маршруты в графах. Связность графов. Оценка числа рёбер к- компонентного графа Матрица достижимости. Нахождение компонент связности графа по матрице достижимости. Эйлеровы графы. Теорема Эйлера. Двудольные графы. Теорема Кёнига. Гамильтоновы графы. Задача коммивояжёра. Деревья. Характеризационная теорема. Остов. Корневое дерево. Паросочетания, независимые множества и клики. Раскраска вершин и рёбер графа. Хроматическое число графа. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза о четырёх красках. Хроматический индекс графа. Алгоритмы на графах

5.3. Фонд оценочных средств

См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД

стр. 8

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Гисин, В. Б.

Дискретная математика : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. Б. Гисин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 383 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00228-7. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/432144

Юрайт, 2019

Л1.2

Ананичев, Д. С.

Дискретная математика: учебное пособие для вузов / Д. С. Ананичев [и др.] ; под научной редакцией А. Н. Сесекина. — Москва : Издательство Юрайт, 2019 ; Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та. — 108 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-08214-2 (Издательство Юрайт). — ISBN 978-5-7996-1387-7 (Изд-во Урал. ун-та). — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/438245

Юрайт, 2019

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Клековкин, Г. А.

Геометрическая теория графов: Учеб. пособие для академического бакалавриата // Г. А. Клековкин, Л. П. Коннова, В. В. Коннов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 240 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04812-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/438693

Юрайт, 2019

Л2.2

Пак, В. Г.

Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ: Сборник задач : учеб. пособие для академического бакалавриата / В. Г. Пак. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 321 с. — (Серия : Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04080-7. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/444108

Москва : Издательство Юрайт, 2019, 2019

6.1.3. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Матвеев, С.Н.

Математика: [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие для студентов факультета математики и информатики — Электрон. текстовые данные.— Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2015.— 86 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/76443.html.— ЭБС «IPRbooks»

Н.Челны: НИСПТР, 2015

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

Электронный ресурс по дискретной математике math.msu.ru›department/dm/dmmc/index.htm http://website-seo.ru

Э2

Электронный каталог библиотеки НГПУ http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus

Э3

Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU https://elibrary.ru

Э4

Национальная электронная библиотека (НЭБ) https://нэб.рф/

Э5

База данных портала Polpred.com Обзор СМИ https://polpred.com/news

Э6

Ресурсы East View (ИВИС) https://dlib.eastview.com/login

6.3.1 Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения, в том числе отечественного производства

6.3. Перечень информационных технологий

6.3.1.1

Google Chrome: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.google.com/intl/ru/chrome/privacy/eula_text.html

6.3.1.2

Mozilla Firefox: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.mozilla.org/en-US/MPL/2.0/

стр. 9

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

6.3.1.3

Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License

6.3.1.4

Яндекс.Браузер свободно распространяемое программное обеспечение: https://yandex.ru/legal/browser_agreement/

6.3.1.5

Astra Linux Special Edition: Договор №2022.20893 от 29.11.2022

6.3.1.6

ИКОП «Сферум»: Соглашение о взаимодействии и сотрудничестве 12.04.2022

6.3.1.7

LibreOffice: свободно распространяемое программное обеспечение: https://www.libreoffice.org/about-us/licenses

6.3.1.8

PeaZip: свободно распространяемое программное обеспечение: https://peazip.github.io/

6.3.1.9

Антивирусное ПО Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Расширенный: Договор №2023.2028 от 28.02.2023

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

6.3.2.2

Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

7.1

1-231 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.2

1-315 Учебная аудитория для проведения учебных занятий (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

7.3

1-100а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, ул. Низаметдинова, д. 28). Оборудование и технические средства обучения: компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания для преподавателя по подготовке к лекционным занятиям:

Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.

На первой лекции лектор обязан предупредить обучающихся, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.

Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству обучающихся на самостоятельное изучение материала.

1.Учесть при проведении лекции связь теоретического материала с требованиями ФГОС (системно-деятельностный принцип; индивидуальная траектория развития учащихся; достижение метапредметных результатов).

2. Учесть профиль подготовки бакалавров, так как курс разработан для 2-х профильного бакта.

Методические указания для обучающихся при подготовке к выполнению самостоятельной работы:

Самостоятельная работа обучающихся – это процесс активного, целенаправленного приобретения обучающимся новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.

Цели самостоятельной работы:

•систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

•углубление и расширение теоретических знаний;

•формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;

•развитие познавательных способностей, активности обучающихся, ответственности и организованности;

•формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

•развитие исследовательских умений и академических навыков.

Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами обучающихся в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.

Технология организации самостоятельной работы обучающихся включает использование информационных и материально- технических ресурсов образовательного учреждения.

Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:

•цель и содержание задания;

•сроки выполнения;

•ориентировочный объем работы;

•основные требования к результатам работы и критерии оценки;

•возможные типичные ошибки при выполнении.

Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

Обучающиеся должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и

стр. 10

УП: z44.03.01 М 1922 гр..plx

использования профессиональной литературы.

Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.

При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:

•просматривать основные определения и факты;

•повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;

•изучить рекомендованную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;

•самостоятельно выполнять задания, аналогичные предлагаемым на занятиях;

•использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;

•выполнять домашние задания по указанию преподавателя.

Методические указания для практических занятий (семинарские занятия):

Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.

Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание

методической помощи и консультирование обучающихся по соответствующим темам курса.

Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:

•ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;

•участие в дискуссиях;

•выполнение проектных и иных заданий;

•ассистирование преподавателю в проведении занятий.

Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.

Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.

Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.