2022-2023_ab44_03_05 МиИ п823_ 821 гр__plx_Прикладные задачи в математическом анализе_Математика и Информатика
 
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"
(ФГБОУ ВО "НГПУ")
 
Математики, физики  и методик  их обучения
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
Прикладные задачи в математическом анализе
__ __________ 2022 г.
Проректор по УР 
УТВЕРЖДАЮ
Направление подготовки
_______________Гайфутдинов А.М.
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
 
зачет 10
Виды контроля  в семестрах:
зачет
самостоятельная работа
68
аудиторные занятия
40
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
3 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
бакалавр
108
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

10 (5.2)
Итого
Недель
10
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
10
10
10
10
Практические
30
30
30
30
Итого ауд.
40
40
40
40
Кoнтактная рабoта
40
40
40
40
Сам. работа
68
68
68
68
Итого
108
108
108
108
 
 
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
стр. 2
 
Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Аглямзянова Г.Н. _________________
 
 
Прикладные задачи в математическом анализе
Рабочая программа дисциплины
 
разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.05 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ (С ДВУМЯ ПРОФИЛЯМИ ПОДГОТОВКИ) (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 09.02.2016 г. № 91)
 
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика
составлена на основании учебного плана:
 
утвержденного учёным советом вуза от 26.05.2022 протокол № 6.
 
Протокол от __ __________ 2022 г.  №  __  

Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.

Зав. кафедрой Галямова Э.Х.

Математики, физики  и методик  их обучения
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
 
 
 
 
стр. 3
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
 
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
1.1
Цель освоения дисциплины: формирование у обучающихся систематических знаний в области математического анализа.
1.2
Задачи освоения дисциплины:ознакомление обучающихся с основами математического аппарата, необходимого для изучения математических дисциплин данной специальности;
1.3
развитие логического и алгоритмического мышления,  абстрактного мышления,  умения строго излагать свои мысли;
1.4
развитие у обучающихся навыков математического моделирования  прикладных задач.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Цикл (раздел) ОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Теория функций комплексной переменной
2.1.2
Дифференциальная геометрия
2.1.3
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
2.1.4
Математическая логика и теория алгоритмов
2.1.5
3D-моделирование
2.1.6
Избранные главы методики обучения математике
2.1.7
Избранные главы элементарной математики
2.1.8
Компьютерное моделирование
2.1.9
Курсовая работа по проектированию информационных систем
2.1.10
Мультимедиа технологии в образовании
2.1.11
Мультимедийные технологии
2.1.12
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.1.13
Производственная педагогическая практика
2.1.14
Решение олимпиадных задач по математике
2.1.15
Специальные методы решения математических задач
2.1.16
Курсовая работа по модулю 11 "Математика"
2.1.17
Математические основы физики
2.1.18
Математическое моделирование в физике
2.1.19
Методы и средства защиты информации
2.1.20
Мехатроника
2.1.21
Основы мехатроники
2.1.22
Проектирование информационных систем
2.1.23
Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике
2.1.24
Разработка WEВ-приложений
2.1.25
Разработка Интернет-приложений
2.1.26
Теория вероятностей и математическая статистика
2.1.27
Технологии программирования
2.1.28
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения
2.1.29
Информационные системы
2.1.30
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
2.1.31
Курсовая работа по методикам обучения
2.1.32
Методика обучения информатике
2.1.33
Методика обучения математике
2.1.34
Практикум по решению задач на ЭВМ
2.1.35
Программирование Python
2.1.36
Программирование на PHP
2.1.37
Базы данных
2.1.38
Высокоуровневые методы программирования
2.1.39
Компьютерные сети и интернет-технологии
2.1.40
Основания геометрии и неевклидова геометрия
 
стр. 4
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.1.41
Теория рядов
2.1.42
Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности
2.1.43
Логическое программирование
2.1.44
Методы психолого-педагогического исследования
2.1.45
Операционные системы, среды и оболочки
2.1.46
Проективная геометрия
2.1.47
Абстрактная и компьютерная алгебра
2.1.48
Архитектура компьютера
2.1.49
Возрастная психология и педагогическая психология
2.1.50
Дискретная математика
2.1.51
Дифференциальные уравнения
2.1.52
Конструктивная геометрия
2.1.53
Объектно-ориентированное программирование
2.1.54
Системы компьютерной алгебры
2.1.55
Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)
2.1.56
Числовые системы
2.1.57
Аналитическая геометрия
2.1.58
Естественнонаучная картина мира
2.1.59
Начала алгебры
2.1.60
Основы математического анализа
2.1.61
Основы математической обработки информации
2.1.62
Теоретические основы информатики
2.1.63
Теория преобразований плоскости
2.1.64
Теория чисел
2.1.65
Элементарная математика
2.1.66
Алгоритмы и структуры данных
2.1.67
Введение в профессиональную деятельность
2.1.68
Интернет-программирование
2.1.69
Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности
2.1.70
Методы научного исследования
2.1.71
Образовательная робототехника во внеурочной деятельности
2.1.72
Разработка web-сайтов на HTML и CSS
2.1.73
Робототехника в школьном курсе информатики
2.1.74
Вводный курс математики
2.1.75
Основы алгоритмизации и программирования
2.1.76
Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность
2.1.77
Программное обеспечение ЭВМ
2.1.78
Моделирование в системах компьютерной математики
2.1.79
Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике
2.1.80
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике
2.1.81
3D-моделирование
2.1.82
Избранные главы методики обучения математике
2.1.83
Избранные главы элементарной математики
2.1.84
Компьютерное моделирование
2.1.85
Курсовая работа по проектированию информационных систем
2.1.86
Мультимедиа технологии в образовании
2.1.87
Мультимедийные технологии
2.1.88
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.1.89
Производственная педагогическая практика
2.1.90
Решение олимпиадных задач по математике
 
стр. 5
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.1.91
Специальные методы решения математических задач
2.1.92
Теория функций комплексной переменной
2.1.93
Курсовая работа по модулю 11 "Математика"
2.1.94
Математические основы физики
2.1.95
Математическое моделирование в физике
2.1.96
Методы и средства защиты информации
2.1.97
Моделирование в системах компьютерной математики
2.1.98
Проектирование информационных систем
2.1.99
Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике
2.1.100
Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике
2.1.101
Разработка WEВ-приложений
2.1.102
Разработка Интернет-приложений
2.1.103
Теория вероятностей и математическая статистика
2.1.104
Технологии программирования
2.1.105
Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике
2.1.106
Дифференциальная геометрия
2.1.107
Информационные системы
2.1.108
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
2.1.109
Курсовая работа по методикам обучения
2.1.110
Методика обучения информатике
2.1.111
Методика обучения математике
2.1.112
Практикум по решению задач на ЭВМ
2.1.113
Программирование Python
2.1.114
Программирование на PHP
2.1.115
Базы данных
2.1.116
Высокоуровневые методы программирования
2.1.117
Компьютерные сети и интернет-технологии
2.1.118
Основания геометрии и неевклидова геометрия
2.1.119
Теория рядов
2.1.120
Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности
2.1.121
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
2.1.122
Логическое программирование
2.1.123
Математическая логика и теория алгоритмов
2.1.124
Операционные системы, среды и оболочки
2.1.125
Проективная геометрия
2.1.126
Абстрактная и компьютерная алгебра
2.1.127
Архитектура компьютера
2.1.128
Дискретная математика
2.1.129
Дифференциальные уравнения
2.1.130
Конструктивная геометрия
2.1.131
Объектно-ориентированное программирование
2.1.132
Системы компьютерной алгебры
2.1.133
Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)
2.1.134
Числовые системы
2.1.135
Аналитическая геометрия
2.1.136
Начала алгебры
2.1.137
Основы математического анализа
2.1.138
Теоретические основы информатики
2.1.139
Теория преобразований плоскости
2.1.140
Теория чисел
 
стр. 6
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
2.1.141
Элементарная математика
2.1.142
Алгоритмы и структуры данных
2.1.143
Интернет-программирование
2.1.144
Образовательная робототехника во внеурочной деятельности
2.1.145
Разработка web-сайтов на HTML и CSS
2.1.146
Робототехника в школьном курсе информатики
2.1.147
Введение в профессиональную деятельность
2.1.148
Вводный курс математики
2.1.149
Методы научного исследования
2.1.150
Основы алгоритмизации и программирования
2.1.151
Программное обеспечение ЭВМ
2.1.152
3D-моделирование
2.1.153
Избранные главы элементарной математики
2.1.154
Мультимедиа технологии в образовании
2.1.155
Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"
2.1.156
Специальные методы решения математических задач
2.1.157
Математическое моделирование в физике
2.1.158
Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике
2.1.159
Разработка Интернет-приложений
2.1.160
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
2.1.161
Программирование Python
2.1.162
Системы компьютерной алгебры
2.1.163
Интернет-программирование
2.1.164
Образовательная робототехника во внеурочной деятельности
2.1.165
Методы научного исследования
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты
 
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
 
ОК-3:      способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве
 
Знать:
 
основные теоретические сведения школьного курса математики
 
методы и приемы доказательство математических утверждений
 
основной аппарат математики
 
 
Уметь:
 
применять математические формулы школьного курса математики
 
выводить следствия из  математических утверждений
 
применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве
 
 
Владеть:
 
вычислительной культурой
 
грамотной математической речью
 
навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве
 
 
 
ПК-4: способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемых учебных предметов
 
Знать:
 
особенности образовательной среды и образовательных программ алгебры
 
общие закономерности развития алгебры и естественнонаучных дисциплин
 
стр. 7
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
основы использования возможностей образовательной среды алгебры для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета
 
 
Уметь:
 
осуществлять педагогическое проектирование образовательной среды по дисциплине (решение нестандартных задач)
 
применять закономерности и принципы  развития алгебры для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемой дисциплины
 
использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета
 
 
Владеть:
 
педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (решение нестандартных задач) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.)
 
опытом систематического использования ресурсов образовательной среды (решение нестандартных задач) в учебной и внеучебной деятельности по предмету; способен оценить свой опыт и достижения
 
навыками анализа преимуществ и недостатков конкретной образовательной среды математики для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения 
 
 
 
ПК-11: готовностью использовать систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования
 
Знать:
 
основные этапы решения исследовательских задач в области математики
 
назначение и особенности использования основных методик математического исследования
 
современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования
 
 
Уметь:
 
пользоваться базовыми исследовательскими процедурами математики
 
на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу
 
применять современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно-исследовательские задачи
 
 
Владеть:
 
аппаратом  ресурсно-информационного сопровождения организации и реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования
 
математическими знаниями для постановки исследовательских задач в области математического образования
 
навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования
 
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
методы, принципы и инструментарий теории решения нестандартных задач;
3.1.2
законы эволюции сложных систем;
3.1.3
принципы функционального моделирования технических систем и типовые методы их совершенствования.
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
выполнить анализ потенциала инновации;
3.2.2
выбрать технологию реализации инновации;
3.2.3
использовать компьютер для обработки экспериментальных данных;
3.2.4
разработать (создать) математическую модель объекта исследования и исследовать ее.
 
 
3.3
Владеть:
3.3.1
методами разработки графика реализации проекта;
3.3.2
инструментальными средствами анализа (моделирования) проекта и решения типовых задач анализа и оптимизации;
3.3.3
инструментальными средствами управления проектом на всех этапах его жизненного цикла.
 
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
стр. 8
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Код занятия
Интеракт.
Примечание
 
 
Раздел 1. Решение прикладных задач

 
1.1
Решение задач в средней школе.Различные методические подходы к формированию умения решать задачи /Лек/
Л1.4Л2.2

2
ОК-3
10
0
 
1.2
Понятие «задача» в курсе математики /Пр/
Л1.3

Э1

2
ПК-4
10
0
 
1.3
Решение прикладных   задач /Ср/
Л1.5

Э2

2
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.4
Методические приемы обучения решению задач /Пр/
Л1.2

Э3

2
ПК-4
10
0
 
1.5
Решение прикладных  задач в высшей школе /Ср/
Л1.2Л2.2

Э4

4
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.6
Организация  деятельности  учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами. Методика обучения решения прикладных текстовых задач  /Лек/
Л1.1

Э1

2
ОК-3
10
0
 
1.7
Методические приемы организация  деятельности  учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами /Пр/
Л1.2Л2.2

2
ПК-4
10
0
 
1.8
Решение прикладных  задач  /Ср/
Л1.2

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.9
Различные методические подходы к формированию умения решать задачи /Пр/
Л1.2

2
ПК-4
10
0
 
1.10
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.2

Э1

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.11
Функции текстовых задач (обучающая, развивающая, воспитывающая).Типы простых задач. Этапы работы над задачей /Лек/
Л1.3Л2.1

2
ОК-3
10
0
 
1.12
Классификация функций текстовых задач /Пр/
Л1.5

2
ПК-4
10
0
 
1.13
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.5Л2.1

Э4

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.14
Решение простых задач /Пр/
Л1.3

2
ПК-4
10
0
 
1.15
Решение прикладных  задач /Ср/

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.16
Решение текстовых задач /Пр/
Л1.2 Л1.5

4
ПК-4
10
0
 
1.17
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.2

4
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.18
Различные методические подходы к обучению решения задач. Подготовка учащихся к решению составных задач /Лек/
Л1.5Л2.1

Э4

2
ОК-3
10
0
 
1.19
Применение подходов при обучении /Пр/
Л1.4

2
ПК-4
10
0
 
1.20
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.5Л2.2

Э1

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.21
Решение составных задач /Пр/
Л1.3

Э3

2
ПК-4
10
0
 
1.22
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.5Л2.2

4
ОК-3
10
0
 
1.23
Методика обучения решению текстовых составных задач.Формы записи решения и ответа /Лек/
Л1.4

2
ОК-3
10
0
 
1.24
Меитодические приемы при обучении составных задач /Пр/
Л1.2Л2.2

2
ПК-4
10
0
 
1.25
Решение составных текстовых задач /Пр/
Л1.5

Э4

4
ПК-4
10
0
 
стр. 9
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
1.26
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.2

6
ОК-3
10
0
 
1.27
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.2

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
1.28
Решение задач по этапам /Пр/
Л1.3

2
ПК-4
10
0
 
1.29
Решение прикладных  задач /Ср/
Л1.2

Э1

6
ПК-4
10
0
 
1.30
Решение задач с полным оформлением /Пр/
Л1.2

2
ПК-4
10
0
 
1.31
Решение прикладных  задач /Ср/

6
ОК-3 ПК-4 ПК-11
10
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Контрольные вопросы и задания
Промежуточная аттестация

Вопросы к зачету

1. Конечные суммы. Способы записи конечных сумм. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

2. Методы суммирования.

3. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям (задача о Ханойской башне, задача о разрезании пиццы, задача Иосифа Флавия).

4. Способы решения рекуррентных соотношений. Решение линейных рекуррентностей.

5. Целочисленные функции. Бинарная операция mod.

6. Числа Фибоначчи.

7. Производящая функция.

8. Числа Каталана.

9. Числа Стирлинга первого и второго рода. Формула чисел Стирлинга второго рода.

10. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества. Бином Ньютона.

11. Символы o, O, ˜. Свойства отношений o и O. Формула Стирлинга. Асимптотика n! и  .

12. Формула Суммирования Эйлера.

13. Метод включения-исключения.

14. Граф, мультиграф, псевдограф, гиперграф. Основные определения. Теорема о сумме степеней графа. Изоморфизм графов.

15. Способы задания графа. Матрицы смежности, инцидентности. Теорема Кирхгофа.

16. Маршруты, цепи, циклы. Связность. Компоненты связности.

17. Эйлеровы графы.

18. Гамильтоновы графы.

19. Двудольные графы. Теорема Кенига.

20. Плоские графы. Планарные графы. Теорема Эйлера.

21. Непланарность графов К5 и К3,3.

22. Деревья. Характеризационная теорема.

23. Раскраски графа. Теорема Хивуда.

 
5.2. Темы письменных работ
Текущий контроль успеваемости

Контрольная работа

Задача № 1 :

Докажите, что уравнение  xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах.

Задача № 2 :

Докажите, что если α, β, γ - углы произвольного треугольника, то справедливо тождество cos2α + cos2β + cos2γ + 2 cosα cosβ cosγ = 1.

Задача № 3 :

Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости  α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных  шаров. Определите высоту «горки» из четырех шаров.

Задача № 4 :

Докажите неравенство x2 - 3x3 < 1/6 на луче [1/4; + ∞).

Задача № 5 :

В прямоугольник 20 x 25 бросают 120 квадратов 1 x 1. Докажите, что в прямоугольник можно поместить круг с диаметром, 

 
стр. 10
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
равным 1, не имеющий общих точек ни с одним из квадратов.

 
5.3. Фонд оценочных средств
См. Фонд оценочных средств в приложении к РПД
 
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л1.1
Денищева Л.О.
Теория и методика обучения математике в школе: учеб. пособие
М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014
 
Л1.2
Трошин В.В
Занимательные дидактические материалы по математике
, 2010
 
Л1.3
Дрозина В. В., Дильман В. Л. 
Механизм творчества решения нестандартных задач.
БИНОМ, 2010
 
Л1.4
Фарков А.В. 
Математические кружки в школе
, 2005
 
Л1.5
Давыдова М. Ю. 
Нестандартные задачи в школьном курсе математики
, 
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
 
Л2.1
Атаханов Р
Математическое мышление и методики определения уровня его развития. 
, 
 
Л2.2
Афанасьев  А.Н.
Обучение решению нестандартных задач по математике
LAP Lambert Academic Publishing, 2012
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1

Библиотека учебной и научной литературы – Режим доступа: http://sbiblio.com/biblio

 
Э2
Единый портал интернет-тестирования – Режим доступа: http://www.i-exam.ru
 
Э3
Электронный каталог библиотеки НГПУ. - URL:  http://bibl.ngpi.net:81/cgi-bin/zgate.exe?init+test.xml,simple.xsl+rus
 
Э4
Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. - URL:  https://elibrary.ru
 
6.3.1 Перечень лицензионного программного обеспечения
6.3. Перечень информационных технологий
 
6.3.1.1
Moodle: свободно распространяемое программное обеспечение: https://docs.moodle.org/dev/License
6.3.1.2
Desktop Education ALNG LicSAPk OLVS E 1Y AcademicEdition Enterprise:Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
6.3.1.3
Office 365 ProPlus Open for Students ShrdSvr ALNG Subscriptions VL OLVS NL 1Month AcademicEdition Stdnt STUUseBnft: Государственный контракт №27 от 21.10.2021, Лицензионный договор №б/н от 01.09.2021
6.3.1.4
Антивирусное программное обеспечения Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Стандартный Russian Edition. 500- 999 Node 1 year Educational Renewal License (продление лицензии 280E-210202-112924-207-88): Договор №2022.5496 от 21.03.2022
 
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Электронная библиотечная система «Юрайт» - URL: https://urait.ru/.-  Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
6.3.2.2
Электронно-библиотечная система (ЭБС) IPRSMART. - URL: https://www.iprbookshop.ru/.- Режим доступа: для зарегистрир. пользователей.-Текст: электронный
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
7.1
2-307 Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, учебная аудитория для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оснащенность: специализированная мебель, компьютер, проектор, экран, доска. 
 
7.2
2-308 Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, учебная аудитория для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации, учебная аудитория для проведения групповых и индивидуальных консультаций (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оснащенность: специализированная мебель, компьютер, экран, проектор, доска, учебно-наглядные пособия.
 
7.3
2-302а Помещение для самостоятельной работы (423806, Республика Татарстан (Татарстан), г. Набережные Челны, пер. Железнодорожников, д. 9А). Оборудование и технические средства обучения: компьютеры с возможностью подключения к сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду.
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
стр. 11
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
Методические указания к лекциям.

Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.

В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.

Каждому студенту следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.

Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность студента. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим студентом.

Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.

Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.

Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.

Методические указания к практическим занятиям.

Практические занятия ориентируют преподавателя и студента на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению студентов анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.

Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.

Семинар проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции. Главная и определяющая особенность любого семинара – наличие элементов дискуссии, проблемности, диалога между преподавателем и студентами и самими студентами.

При подготовке классического семинара желательно придерживаться следующего алгоритма:

а) разработка учебно-методического материала: формулировка темы, соответствующей программе и стандарту; определение дидактических, воспитывающих и формирующих целей занятия; выбор методов, приемов и средств для проведения семинара; подбор литературы для преподавателя и студентов; при необходимости проведение консультаций для студентов;

б) подготовка обучаемых и преподавателя: составление плана семинара из отдельных вопросов; предоставление студентам времени (не менее недели) дней для подготовки к семинару; предоставление рекомендаций о последовательности изучения литературы (учебники, учебные пособия, руководства и положения, конспекты лекций, статьи, справочники, информационные сборники и др.); создание набора наглядных пособий.

Практическое занятие подразумевает два виды работ: подготовку сообщения на заданную тему и участие в обсуждении проблемы, затронутой сообщением.

Для более точного понимания материала практических занятий рекомендуется перед каждым из занятий прочитать соответствующую главу в рекомендуемой литературе. Подготовку к практическим занятиям следует начинать как минимум за неделю до его начала. Прежде всего, необходимо познакомиться с темой и вопросами занятия. Обязательными компонентами подготовки к практическим занятиям являются доскональный анализ источников и прочтение научной литературы. Так же необходим поиск информации в изданиях из дополнительного списка литературы, сети Интернет, других источников. Таким образом, обучающиеся должны внимательно разобрать каждый вопрос, записав наиболее важные факты, подходы и концепции в тетрадь.

На семинар желательно являться с запасом сформулированных идей, хорошо, если они будут собственного производства; если вы собираетесь пользоваться чужими формулировками, то постарайтесь в них сориентироваться как можно лучше. Выступления должны быть по возможности компактными и в то же время вразумительными. На практических занятиях обучающиеся дают развернутые ответы на поставленные вопросы, дополняют, не повторяя уже сказанного другими. Рассмотрение каждого вопроса заканчивается подведением итогов, формулированием наиболее важных выводов, которые следует записать в тетрадь.

 
стр. 12
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
Подводя итоги семинара, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов: полнота и конкретность ответа; последовательность и логика изложения; связь теоретических положений с практикой; обоснованность и доказательность излагаемых положений; наличие качественных и количественных показателей; наличие иллюстраций к ответам в виде исторических фактов, примеров и пр.; уровень культуры речи; использование наглядных пособий и т.п.

В конце семинара рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты: качество подготовки; степень усвоения знаний; активность; положительные стороны в работе студентов; ценные и конструктивные предложения; недостатки в работе студентов; задачи и пути устранения недостатков.

Методические указания к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа обучающихся предусмотрена учебным планом и должна способствовать более глубокому усвоению изучаемого курса, формированию навыков исследовательской работы и ориентировать обучающихся на умение применять теоретические знания на практике.

Самостоятельная работа обучающихся предполагает дальнейшее развитие исследовательских способностей у студента. В процессе самостоятельной работы студент обучается профессиональной работе с первоисточниками, их поиску и критическому осмыслению. На данном этапе предлагается формирование и закрепление навыков по выявлению проблемы, ее формулировка, постановка целей исследования, систематизация и анализ литературы, оформление и аргументация своей позиции. Этот тип работы демонстрирует уровень квалификации студента и подтверждает его исследовательский статус.

В процессе изучения данной дисциплины выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная, под руководством преподавателя, и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей являются: формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы; подготовка к практическим занятиям; написание рефератов, эссе; выполнение контрольных работ; выполнение микроисследований.

Внеаудиторные самостоятельные занятия студентов представляют собой логическое продолжение аудиторных занятий, проводятся по заданию преподавателя, который инструктирует обучаемых и устанавливает сроки выполнения задания. В отличие от других форм организации учебного процесса затраты времени на выполнение этой работы не регламентируются расписанием. Режим и продолжительность работы выбирает сам обучаемый в зависимости от своих способностей и конкретных условий.

Основными видами самостоятельной работы студентов с участием преподавателей являются: коллоквиум как форма контроля освоения теоретического содержания дисциплин; прием и разбор домашних заданий (в часы практических занятий).

Преподаватель учитывает результаты самостоятельной работы при подведении итогов освоения обучающимися учебной дисциплины.

Методические указания к зачету.

Зачеты, как правило, служат формой проверки усвоения учебного материала практических и семинарских занятий, а также проверки результатов учебных и производственных практик.

При подготовке к зачёту студент должен правильно и рационально распланировать свое время, чтобы успеть качественно и на высоком уровне подготовиться к ответам по всем вопросам. Зачёт призван побудить студента получить дополнительно новые знания. Во время подготовки к зачёту студенты также систематизируют знания, которые они пробрели при изучении разделов курса. Это позволяет им уяснить логическую структуру курса, объединить отдельные темы в единую систему, увидеть перспективы развития законодательства.

Самостоятельная работа по подготовке к зачёту во время сессии должна планироваться студентом, исходя из общего объема вопросов, вынесенных на зачёт и дней, отведенных на подготовку к зачёту. При этом необходимо, чтобы последний день или часть его, был выделен для дополнительного повторения всего объема вопросов в целом. Это позволяет студенту самостоятельно перепроверить уровень усвоения материала. Важно иметь в виду, что для целей воспроизведения материала учебного курса большую вспомогательную роль может сыграть информация, которая содержится в рабочей программе курса.

Тщательная подготовка к зачету и начинается с первого занятия, поскольку лишь систематический, повседневный, рационально организованный учебный труд может обеспечить успешный результат.

С вопросами, выносимыми на зачет, студент может ознакомиться заранее. При подготовке устных ответов на них необходимо последовательно восстановить в памяти материал каждой темы, каждого раздела курса. Для этой цели следует использовать конспекты лекций и первоисточников, записи, сделанные при подготовке к семинарам, а также учебную и научную литературу.

В зависимости от индивидуальных навыков и способов самостоятельной работы студент может делать краткие конспекты вариантов ответов, повторять их устно на память, составлять тезисы или планы ответов. Важно также правильно распределить время, отведенное на подготовку таким образом, чтобы имелась возможность повторить изученный материал накануне дня зачета. Не следует пренебрегать консультациями, которые организует кафедра и преподаватель по каждому предмету во время сессии и в межсессионный период. Здесь можно выяснить все непонятные толкования, незнакомые термины и формулировки, уточнить те или иные положения, сведения и идеи, организационные вопросы, связанные с порядком проведения зачета.

За отведенное на зачете время для подготовки к ответу необходимо составить примерный план (последовательную схему) ответа с включением в него всех важнейших проблем и значимых нюансов в предполагаемой логике изложения материала. При этом совершенно не обязательно подробно прописывать все содержание, поскольку это занимает лишнее время и затрудняет выделение опорных мыслей и главных идей.

При приеме зачета у лиц с ограниченными возможностями здоровья допускается присутствие в аудитории лица, 

 
стр. 13
УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx
 
оказывающего обучающемуся соответствующую помощь.