Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Галямова Э.Х.
ции
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э2 Э3
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Наглядность и ее роль в обучении. Программа “Живая математика.”
/Ср/
Э1 Э2 Э3 Э4
Э1 Э2 Э3 Э4
Вопросы и задания к экзамену 6 семестр.
1. Реализация преемственности в изучении множества натуральных чисел между уровнями начального общего и основного общего образования.
2. Особенности обучения числовым множествам в курсе математики 5-6 классов.
3. Особенности изучения наглядной геометрии в 5-6 классах.
4. Содержательно-методические линии курса алгебры для 7-9 классов и курса алгебры и начал математического анализа для 10-11 классов, основные особенности их реализации.
5. Методика обучения тождественным преобразованиям.
6. Методические особенности изучения уравнений и неравенств в основной школе.
7. Методика обучения решению систем уравнений в основной школе.
8. Методическая схема изучения функции и ее свойств в 7-9 классах.
9. Арифметический и алгебраический методы решения сюжетных задач.
10. Планирование достижения предметных, метапредметных и личностных результатов освоения учебного предмета «Математика» (на примере одного из курсов).
11. Особенности учебника по курсу геометрии для 7-9 классов (на примере конкретного учебника из Федерального перечня).
12.Раскрыть методику работы с математическими понятиями и определениями на примере «НОК»
13.Раскрыть методику работы с математическими понятиями и определениями на примере «Модуль»
14. Анализ программы по математике для 5-9
15 Методы научного познания в школьном курсе математики.
16. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.
17 Индукция и дедукция в преподавании математики.
18. Урок – основная форма обучения. Основные требования к уроку.
19. Типы уроков по математике и их структура.
20 Проблемный метод обучения математике. Примеры
21Тождественные преобразования, изучаемые в среднем звене. Составить цикл заданий для тождества x² - y².
22. Привести примеры к каждому типу доказательства тождеств.
23. Составить дифференцированную самостоятельную работу по теме «Линейные уравнения».
24. Приведите классификацию уравнений, изучаемых в школьном курсе. Укажите типы уравнений и основные методы их решения.
25. Графический способ решения уравнений и их систем. Роль наглядности.
26. Вывод формул корней квадратного уравнения
27. Методы решения тригонометрических уравнений. Привести примеры.
28. Методика изучения линейной функции. Основные понятия и определения.
29. Создание проблемной ситуации при изучении квадратичной функции.
30. Организация исследовательской деятельности учащихся на примере изучения тригонометрической функции.
Экзаменационные вопросы к 8 семестру
1.. Основные профессиональные умения учителя математики.
2. Анализ программы по математике для 5-9 и 10-11 классов средней школы. Содержание обучения.
3. Методы обучения математики, их классификация.
4. Методы научного познания в школьном курсе математики.
5. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.
6. Индукция и дедукция в преподавании математики.
7. Урок – основная форма обучения. Основные требования к уроку.
8. Типы уроков по математике и их структура.
9. Проблемный метод обучения геометрии. Примеры.
10. Дифференцированное обучение математике. Виды дифференциации обучения математике.
11. Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
12. Методика изучения содержательно-методической линии измерений геометрических величин.
13. Методика обучения решению геометрических задач.
14. Логическое строение курса геометрии.
16. Методика обучения координатному и векторному методам.
17. Основные подходы к оцениванию достижения образовательных результатов (на примере темы курса геометрии).
18. Виды, формы, средства контроля при обучении математике.
19. Критериальное и формирующее оценивание в обучении математике.
20. Диагностика и мониторинг формирования универсальных учебных действий обучающихся.
21. Виды оценочных процедур в обучении математике.
22. Организация дифференцированного и индивидуального подходов в обучении математике, в том числе обучающихся с ОВЗ.
23. Воспитательный потенциал математики как учебного предмета.
24. Требования к организации внеурочной деятельности по математике и их реализация (на примере конкретной темы).
25. Методические особенности формирования универсальных учебных действий обучающихся при обучении математике.
26. Методические особенности изучения содержательно-методической линии «Числа и вычисления» в основной и старшей школе.
27. Методические особенности изучения тригонометрии.
28. Методика обучения элементам математического анализа.
29. Методические особенности изучения логарифмической функции, уравнений и неравенств.
30. Методические особенности изучения показательной функции, уравнений и неравенств.
31. Методические особенности изучения курса «Вероятность и статистика» в 7-9 классах.
32. Изучение теории вероятностей и статистики на уровне среднего общего образования.
33. Специфика обучения математике на углубленном уровне основного общего образования.
34. Специфика обучения математике на углубленном уровне среднего общего образования.
35. Функциональная математическая грамотность и методика ее формирования.
Перечень контрольных заданий для текущей аттестации. 5 семестр.
1. Приведите по одному примеру к каждому типу доказательств.
2. Указать типы заданных уравнений и решить их.
3. Составить опорный лист к решению системы уравнений графическим способом.
4. Алгоритм решения тригонометрического неравенства.
5. Привести различные формы оформления краткой записи текстовой задачи.
6. Составить опорный конспект к теме «Преобразования графиков».
Примерные задания к контрольной работе 6 семестр
1. Разработайте три вида тестов, на основе выполнения которых можно проверить, доста-точно ли полно усвоено учащимися правило сложения обыкновенных дробей.
2. Методика изучения уравнений в 5 и 6 классах.
3. Элементы алгебры в 5 – 6 классах. Примеры.
4. Составить план-конспект урока изучения нового материала по теме «Отрицательные числа».
5. Алгоритмы и правила в 5 – 6 классах. Привести примеры.
6. Нестандартные задачи в младших классах. Примеры эвристических приемов.
Темы рефератов. 7 семестр
2. Принципы отбора и составления системы упражнений.
3. Проблемная организация учебного процесса
4. Классификация математических понятий.
5. Творчество в учебной деятельности учащихся
6. Проблема историзма в обучении математике
7. Эвристические методы поиска способа решения задач
8. Использование моделирования в обучении математике
9. Дифференцированное обучение.
10. Научно- исследовательская деятельность школьников.
Конирольные задания 8 семестр
Тождественные преобразования, изучаемые в среднем звене. Составить цикл заданий для тождества x² - y².
2. Привести примеры к каждому типу доказательства тождеств.
3. Составить дифференцированную самостоятельную работу по теме «Линейные уравне-ния».
4. Приведите классификацию уравнений, изучаемых в школьном курсе. Укажите типы уравнений и основные методы их решения.
5. Графический способ решения уравнений и их систем. Роль наглядности.
6. Вывод формул корней квадратного уравнения
7. Методы решения тригонометрических уравнений. Привести примеры.
8. Методика изучения линейной функции. Основные понятия и определения.
9. Создание проблемной ситуации при изучении квадратичной функции.
10. Организация исследовательской деятельности учащихся на примере изучения тригоно-метрической функции.
11. Охарактеризуйте связь линии уравнений с другими линиями школьного курса матема-тики.
12. Приведите примеры текстовых алгебраических задач на совместную работу, производи-тельность, %, движение.
13. Составить систему упражнений по теме «Иррациональные уравнения».
14. Выполнить различные преобразования заданного графика. Составить опорный конспект по теме «Преобразование графиков».
Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.
В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.
Каждому обучающемуся следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.
Не надо стремиться записать дословно всю лекцию. Такое «конспектирование» приносит больше вреда, чем пользы. Запись лекций рекомендуется вести по возможности собственными формулировками. Желательно запись осуществлять на одной странице, а следующую оставлять для проработки учебного материала самостоятельно в домашних условиях.
Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.
Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.
Методические указания к практическим занятиям.
Практические занятия ориентируют преподавателя и обучающегося на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению обучающихся анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.
Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.
При подготовке к практическим занятиям студенту следует пользоваться конспектами лекций, тщательно разобрать рассмотренные на лекциях примеры.
При изучении данного курса мы применяем «непрерывные» контрольные работы, когда каждое практическое занятие сопровождается домашним заданием, в котором каждый студент получает индивидуальное задание на отработку стандартного материала, изучаемого на данном занятии: отработку определения или решение задачи алгоритмического характера. Эти задания мы берем из сборника индивидуальных заданий практикума.