(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Захарова Ирина Михайловна
ции
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Э1 Э2
Вопросы и задания к зачету:
1.Зарождение геометрии. «Начала» Евклида.
2.Вклад Н.И. Лобачевского в развитие математики.
3.Об аксиоматике евклидовой геометрии, выполненной Д.Гильбертом.
4.Геометрическое пространство и геометрические фигуры.
5.Геометрические преобразования. Композиции преобразований. Группа преобразований.
6.Топологическое пространство и топологические свойства геометрических фигур. Топологические преобразования.
7.Перспективные изображения и проективное пространство. Проективные преобразования.
8.Наглядные аффинные свойства геометрических фигур. Аффинные преобразования.
9.Метрическое пространство. Наглядные метрические свойства геометрических фигур. Метрические преобразования (осевая симметрия, поворот вокруг точки, параллельный перенос).
10.Симметрия геометрических фигур.
11.Понятие геометрического тела, поверхности, точки. Выпуклые и невыпуклые геометрические фигуры. Объединение, пересечение, вычитание фигур.
12.Отрезок, основные свойства отрезка.
13.Луч. Угол. Различные виды углов, их определения.
14.Ломаная. Многоугольник. Правильные многоугольники.
15.Треугольник. Классификация треугольников по сторонам и углам. Свойства равнобедренного треугольника.
16.Четырехугольник. Выпуклые и невыпуклые четырехугольники. Классификация четырехугольников.
17.Параллелограмм и ромб. Определения, свойства и признаки.
18.Прямоугольник и квадрат. Определения, свойства и признаки.
19.Трапеция. Определение, свойства и признаки.
20.Равновеликие и равносоставленные многоугольники. Теорема о равносоставленности любого треугольника с некоторым прямоугольником.
21.Окружность. Круг. Основные свойства окружности, круга.
22.Построение правильного треугольника, четырехугольника и шестиугольника, вписанного в окружность.
23.Прямоугольный параллелепипед, куб (определение, изображение на плоскости, развертка).
24.Призма, пирамида (определение, изображение на плоскости).
25.Цилиндр, конус, шар (определение, изображение на плоскости).
Задания к зачету:
1. Объясните, почему отрезок топологическими преобразованиями нельзя перевести в окружность, а треугольник топологическими преобразовниями в окружность можно? Продемонстрируйте это.
2. На сколько частей делится плоскость:
а) одной прямой;
б) двумя прямыми, не имеющими общих точек;
в) двумя прямыми, имеющими общую точку?
3. На какой угол повернётся минутная стрелка часов в течении а) часа;, б) минуты; в) секунды?
4. Разрежьте по диагонали произвольный прямоугольник и их полученных прямоугольников составьте всевозможные выпуклые многоугольники.
5. Земельный участок, имеющий форму трапеции, отдан под спортивный городок. Какие размеры должен снять землемер, чтобы начертить план этого участка?
Устные сообщения:
1.Что изучает геометрия. Как возникла и развивалась геометрия
2.Из истории развития фузионизма при изучении геометрии в начальной школе
3.Образное мышление учащихся и обучение геометрии
4.Специфика изучения геометрии в начальной школе
5.Принципы методической системы обучения геометрии
6.Этапы изучения геометрии в начальной школе
6.Формирование пространственных представлений о геометрическом объекте
7.Введение координат с помощю создания рисунков на листе в клетку
Тесты:
Тест I. Выполни тестовые задания № 3013 - 3031 темы 18 "Элементы геометрии" (См. Л2.4)
Тест II. (В задании отмеченным знаком * - правильный ответ только один)
1. Отметьте неверные высказывание:
а) точка, линия, отрезок – это фигуры нулевой площади;
б) масса двух одинаковых по размеру коробок всегда одинакова;
в) углы по величине сравнивают наложением;
г) сравнивая предметы по массе с помощью мускульных усилий, легко ошибиться;
д) чем больше мерка, тем больше число, полученное в результате измерения величины.
2. *Основные понятия геометрии:
а) геометрические фигуры;
б) фигуры;
в) точка, прямая, плоскость;
г) линии;
д) изображения.
3. *На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся второго класса сосчитать количество прямых, острых и тупых углов, изображенных на карточке. Учащиеся выполнили задание по-разному. Тема данного урока:
а) «Виды углов»
б) «Определение вида угла путем сравнения с прямым углом»
в) «Построение углов»
г) «Сравнение углов методом наложения»
д) «Угол»
4. Упражнения, предупреждающие смешение понятий «круг» и «окружность»:
а) отметьте точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности;
б) сравните многоугольник и круг;
в) измерьте длину окружности и площадь круга, используя нитку и палетку;
г) проведите окружность и раскрасьте круг;
д) выделите цветом границу круга;
е) начертите квадрат, сторона которого равна диаметру круга.
5. *Основная развивающая цель изучения геометрического материала в начальной школе:
а) подготовка школьников к усвоению систематического курса геометрии;
б) развитие рефлексивных способностей учащихся (осознание себя в окружающем мире и собственных механизмов приобретения знаний и их переработки);
в) ознакомление с геометрическими методами познания окружающего ребенка мира;
г) развитие пространственного мышления как разновидности образного;
д) познание окружающего ребенка мира как базы создания геометрической картины мира (осознание процессов познания).
6. *Автор книги «Начала»:
а) Фалес;
б) Пифагор»
в) Евклид;
г) Гильберт Д.;
д) Лобачевский Н.И..
7. Укажите последовательность уровней развития пространственного мышления:
а) умение мысленно изменять структуру объекта, т.е. изменять положение частей, удалять их;
б) умение мысленно изменять положение объекта;
в) умение мысленно изменять как положение объекта, так и структуру объекта одновременно и неоднократно.
а) осознание ребенком отличия того, что он видит, от того, что представляет;
б) использование геометрической терминологии в бытовых ситуациях;
в) осознание ребенком зависимости восприятия объекта от позиции наблюдателя;
г) рассмотрение реальной ситуации и нахождение материальных моделей этого объекта в окружающем мире;
д) осознание того, что предлагаемые в качестве примеров предметы, их взаимное расположение для демонстрации каких либо геометрических объектов есть материальные модели этих геометрических объектов;
е) использование геометрических знаний в описании окружающей действительности или в сказочных ситуациях.
9. Медиана* – это отрезок соединяющий вершину треугольника с:
а) точкой противоположной стороны;
б) серединой противоположной стороны;
в) противоположной стороной.
10. Вам даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Это слово надо найти, и номер ответа, соответствующего этому слову, записать.
а) диаметр;
б) биссектриса;
в) радиус;
г) центр;
д) дуга.
Организация образовательного процесса регламентируется учебным планом и расписанием учебных занятий. Язык обучения (преподавания) — русский. Для всех видов аудиторных занятий академический час устанавливается продолжительностью 45 минут.
При формировании своей индивидуальной образовательной траектории обучающийся имеет право на перезачет соответствующих дисциплин и профессиональных модулей, освоенных в процессе предшествующего обучения, который освобождает обучающегося от необходимости их повторного освоения.
Производственная практика должна проводиться в организациях, направление деятельности которых соответствует профилю подготовки обучающихся.
Образовательные технологии
Занятия лекционного типа
Лекционный курс предполагает систематизированное изложение основных вопросов учебного плана.
На первой лекции лектор обязан предупредить студентов, применительно к какому базовому учебнику (учебникам, учебным пособиям) будет прочитан курс.
Лекционный курс должен давать наибольший объем информации и обеспечивать более глубокое понимание учебных вопросов при значительно меньшей затрате времени, чем это требуется большинству студентов на самостоятельное изучение материала.
Занятия семинарского типа
Семинарские занятия представляют собой детализацию лекционного теоретического материала, проводятся в целях закрепления курса и охватывают все основные разделы.
Основной формой проведения семинаров является обсуждение наиболее проблемных и сложных вопросов по отдельным темам, а также разбор примеров и ситуаций в аудиторных условиях. В обязанности преподавателя входят: оказание методической помощи и консультирование студентов по соответствующим темам курса.
Активность на семинарских занятиях оценивается по следующим критериям:
-ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;
-участие в дискуссиях;
-выполнение проектных и иных заданий;
-ассистирование преподавателю в проведении занятий.
Ответ должен быть аргументированным, развернутым, не односложным, содержать ссылки на источники.
Доклады и оппонирование докладов проверяют степень владения теоретическим материалом, а также корректность и строгость рассуждений.
Оценивание заданий, выполненных на семинарском занятии, входит в накопленную оценку.
Самостоятельная работа обучающихся
Самостоятельная работа студентов – это процесс активного, целенаправленного приобретения студентом новых знаний, умений без непосредственного участия преподавателя, характеризующийся предметной направленностью, эффективным контролем и оценкой результатов деятельности обучающегося.
Цели самостоятельной работы:
-систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
-углубление и расширение теоретических знаний;
-формирование умений использовать нормативную и справочную документацию, специальную литературу;
-развитие познавательных способностей, активности студентов, ответственности и организованности;
-формирование самостоятельности мышления, творческой инициативы, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
-развитие исследовательских умений и академических навыков.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами студентов в зависимости от цели, объема, уровня сложности, конкретной тематики.
Технология организации самостоятельной работы студентов включает использование информационных и материально-технических ресурсов образовательного учреждения.
Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель может проводить инструктаж по выполнению задания. В инструктаж включается:
-цель и содержание задания;
-сроки выполнения;
-ориентировочный объем работы;
-основные требования к результатам работы и критерии оценки;
-возможные типичные ошибки при выполнении.
Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может проходить в письменной, устной или смешанной форме.
Студенты должны подходить к самостоятельной работе как к наиважнейшему средству закрепления и развития теоретических знаний, выработке единства взглядов на отдельные вопросы курса, приобретения определенных навыков и использования профессиональной литературы.
Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.
При самостоятельной проработке курса обучающиеся должны:
-просматривать основные определения и факты;
-повторить законспектированный на лекционном занятии материал и дополнить его с учетом рекомендованной по данной теме литературы;
-изучить рекомендованную основную и дополнительную литературу, составлять тезисы, аннотации и конспекты наиболее важных моментов;
-использовать для самопроверки материалы фонда оценочных средств;
-выполнять домашние задания по указанию преподавателя.