(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Срок действия программы: 2022-2023 уч.г.
Зав. кафедрой Галямова Э.Х.
ции
Э1 Э2 Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э1 Э2 Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
/Ср/
Э4 Э5
/Пр/
Э4 Э5
Решение задач на векторы
/Лек/
Э2 Э4 Э5
Решение задач на векторы /Ср/
Э4 Э5
Решение задач на векторы
/Пр/
Э4 Э5
Прикладные задачи
/Ср/
Э4 Э5
Прикладные задачи
/Ср/
Э4 Э5
Э4 Э5
Э3 Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Э3 Э4 Э5
Э3 Э4 Э5
Э4 Э5
Э4 Э5
Вопросы к экзамену
1.Проектные и исследовательские задачи и их применение для решения комбинаторных задач.
2. Сочетания, размещения, перестановки (без повторений и с повторениями) и формулы для вычисления их числа.
3. Бином Ньютона
4. Математическая индукция.
5. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК), их свойства.
1. Тождественные преобразования рациональных и дробно-рациональных выражений.
2. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
3. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
4. Элементарные функции: области определения, множества значений, графики. Различные способы определения элементарных функций.
5. Целые и дробные рациональные уравнения и неравенства с одной переменной.
6. Иррациональные уравнения и неравенства с одной переменной.
7. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
8. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
9. Уравнения и неравенства с параметрами.
10. Системы и совокупности уравнений и неравенств с одной и несколькими переменными.
11. Преобразование тригонометрических выражений, доказательство тождеств и неравенств.
12. Тригонометрические уравнения и неравенства.
13. Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями, доказательство тождеств и неравенств.
14. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.
15. Многоугольники: выпуклые, невыпуклые, звездчатые, правильные, вписанные и описан-ные.
16. Замечательные точки и линии в треугольнике.
17. Геометрические места точек.
18. Преобразования плоскости: движение, подобие, гомотетия.
19. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
20. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
21. Многогранные углы. Многогранники: выпуклые, невыпуклые, правильные, полуправиль-ные, звездчатые.
22. Тела и поверхности вращения.
Контрольная работа
Задача 1. При каких значениях а уравнение имеет 4 корня.
Задача 2. При каких значениях а уравнение имеет нечетное количество корней.
Задача4. При каких значениях а уравнение имеет 4 корня.
Задача5. Найдите все значения а, при каждом из которых график функции пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.
Примерные задания контрольной работы №2
1. Построить остроугольные треугольники. В построенный треугольник вписать окружность, а около другого - описать окружность.
2. Решить две задачи на сечение в альбоме «Стереометрия».
3.В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону CD опустили перпендикуляр AH . Точка Е принадлежит стороне АВ, прямые CD и СЕ перпендикулярны. А) Как расположены прямые ВН и ED?
Б) Найдите отношение ВН и ED, если угол ВСD =135º.
4) Вневписанная окружность равнобедренного треугольника касается его боковой стороны.
А) Сравните по длине радиус этой окружности и высоту треугольника, опущенную на основание.
Б)Известно, что радиус этой окружности в 6 раз больше радиуса вписанной окружности. В каком отношении точка касания вписанной окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Главное в период подготовки к лекционным занятиям – научиться методам самостоятельного умственного труда, сознательно развивать свои творческие способности и овладевать навыками творческой работы. Для этого необходимо строго соблюдать дисциплину учебы и поведения. Четкое планирование своего рабочего времени и отдыха является необходимым условием для успешной самостоятельной работы.
В основу его нужно положить рабочие программы изучаемых в семестре дисциплин.
Каждому обучающемуся следует составлять еженедельный и семестровый планы работы, а также план на каждый рабочий день. С вечера всегда надо распределять работу на завтрашний день. В конце каждого дня целесообразно подводить итог работы: тщательно проверить, все ли выполнено по намеченному плану, не было ли каких-либо отступлений, а если были, по какой причине это произошло. Нужно осуществлять самоконтроль, который является необходимым условием успешной учебы. Если что-то осталось невыполненным, необходимо изыскать время для завершения этой части работы, не уменьшая объема недельного плана.
Самостоятельная работа на лекции. Слушание и запись лекций – сложный вид вузовской аудиторной работы. Внимательное слушание и конспектирование лекций предполагает интенсивную умственную деятельность обучающегося. Краткие записи лекций, их конспектирование помогает усвоить учебный материал. Конспект является полезным тогда, когда записано самое существенное, основное и сделано это самим обучающимся.
Конспект лекции лучше подразделять на пункты, параграфы, соблюдая красную строку. Этому в большой степени будут способствовать пункты плана лекции, предложенные преподавателям. Принципиальные места, определения, формулы и другое следует сопровождать замечаниями «важно», «особо важно», «хорошо запомнить» и т.п. Можно делать это и с помощью разноцветных маркеров или ручек. Лучше если они будут собственными, чтобы не приходилось просить их у однокурсников и тем самым не отвлекать их во время лекции.
Целесообразно разработать собственную «маркографию» (значки, символы), сокращения слов. Не лишним будет и изучение основ стенографии. Работая над конспектом лекций, всегда необходимо использовать не только учебник, но и ту литературу, которую дополнительно рекомендовал лектор. Именно такая серьезная, кропотливая работа с лекционным материалом позволит глубоко овладеть формируемыми компетенциями.
Методические указания к практическим занятиям.
Практические занятия ориентируют преподавателя и обучающегося на интерактивный процесс усвоения курса, где рассматриваются сложные проблемные вопросы программы, с обязательным использованием источниковедческой базы. Это связано с основной дидактической задачей практических занятий – обучению обучающихся анализу источников и формированием навыков работы с научной литературой. Подобный подход стимулирует самостоятельное творческое отношение к профессии и способствует подготовке к преподавательской деятельности. Происходит обучение навыкам публичной дискуссии, профессионала, ориентированного на умение не только высказывать и отстаивать личностную позицию, но и на принятие точки зрения оппонентов, поиска группового консенсуса в рассмотрении проблемы.
Целью практических занятий является закрепление, расширение и углубление знаний по темам лекций, выработка навыков публичного выступления и дискуссии, а также понимание и практическое использование положений и методов, составляющих дисциплину.