МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики  и методик  их обучения

Закреплена за кафедрой

аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)

Математическая логика

Направление подготовки

09.03.03 Прикладная информатика , профиль Прикладная информатика в дизайне

Форма обучения

заочная

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г.

Распределение часов дисциплины по курсам

Курс

2

Итого

Вид занятий

УП

РП

Лекции

6

6

6

6

Практические

6

6

6

6

Итого ауд.

12

12

12

12

Кoнтактная рабoта

12

12

12

12

Сам. работа

92

92

92

92

Часы на контроль

4

4

4

4

Итого

108

108

108

108

стр. 2

УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области математической логики и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

содействовать средствами дисциплины «Математическая логика» развитию у обучающихся мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры;

1.4

научить обучающихся ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

1.5

сформировать систематизированные знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении;

1.6

развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции, разъяснение понятия алгоритма, его основных свойств, изложение основ теории рекурсивных функций.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Абстрактная и компьютерная алгебра

2.1.2

Дискретная математика

2.1.3

Системы компьютерной алгебры

2.1.4

Математика

2.1.5

Операционные системы, среды и оболочки

2.1.6

Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков

2.1.7

Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

2.1.8

Программное обеспечение ПК

2.1.9

Теория информации и кодирования

2.1.10

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Вычислительная математика и численные методы

2.2.2

Теория алгоритмов

2.2.3

Архитектура ЭВМ

2.2.4

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОПК-3: способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные  информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Знать:

основные понятия алгебры высказываний;

Уметь:

применять основные понятия алгебры высказываний, основные понятия булевой алгебры, основные понятия логики предикатов;

Владеть:

методами алгебры высказываний;

стр. 3

УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx

3.1

Знать:

виды современных информационно-коммуникационных технологий;

основные понятия естественнонаучных дисциплин (теории информации и кодирования);

основные понятия логики предикатов;

методы формализации для исследования условия поставленной задачи;

законы логической равносильности;

компоненты (аксиомы и правила вывода) и характеристики (свойства) исчислений высказываний и важнейших теорий первого порядка;

результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории множеств;

методы математической логики для изучения математических доказательств и теорий.

применения алгебры высказываний, теории булевых функций, алгебры предикатов, формализованного исчисления;

основные принципы построения моделей теорий и свойства моделей;

принципы аксиоматического построения формализованного исчисления высказываний, понятие вывода, свойства выводимости из гипотез, теорему о дедукции, её применение, производные правила вывода, свойства формализованного исчисления высказываний;

роль математической логики в вопросах обоснования математики, тенденции в развитии современной математической логики, проблемы оснований математики, парадоксы теории множеств.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.2

Уметь:

анализировать структуру математических утверждений;

находить нормальные формы для формул алгебры высказываний;

применять изученные методы в ходе профессиональной деятельности;

использовать логические методы исследования для построения и реализации плана решения задачи;

использовать основные положения математической логики при решении задач;

использовать законы логики для проверки правильности суждений, решении логических задач, построении доказательств математических утверждений;

строить примеры математических моделей;

ориентироваться в этапах постановки, разрешения основных математических проблем;

распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка логики высказываний (предикатов);

применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений;

создавать средства обмена информацией с помощью информационных технологий.

3.3

Владеть:

навыками применения методов логической обработки информации при формализации условия;

основными методами математической логики;

техникой равносильных преобразований логических формул;

методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;

дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений;

навыками использования логических законов;

навыками использования моделей при решении практических задач;

рациональными способами получения знаний по математической логике;

техникой логических преобразований, особенно обращению с кванторами, научиться формально  доказывать формулы  исчисления  высказываний (теоремы). При достаточном количестве производных правил уметь провести доказательство любой тавтологии т.п.;

методами и способами сбора, анализа и систематизации информации в сфере профессиональной деятельности