МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики  и методик  их обучения

Закреплена за кафедрой

аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)

Основания геометрии и неевклидова геометрия

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика

Форма обучения

очная

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доцент, Матвеев С.Н.

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

6 (3.2)

Итого

Недель

15 5/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

14

14

14

14

Практические

44

44

44

44

Итого ауд.

58

58

58

58

Кoнтактная рабoта

58

58

58

58

Сам. работа

50

50

50

50

Итого

108

108

108

108

стр. 2

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний и умений в области геометрии для ориентирования в современном информационном пространстве, а также формирование навыков решения геометрических задач.

1.2

Задачи освоения дисциплины :формирование у обучающихся геометрических понятий, представлений и умений в области теории геометрических преобразований на неевклидовой плоскости; подготовка к изучению ряда смежных дисциплин; изучение инвариантов группы аффинных преобразований и ее подгрупп; формирование умений пользоваться математическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования, выполнять учебно-исследовательские задачи.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2.1.2

Математическая логика и теория алгоритмов

2.1.3

Проективная геометрия

2.1.4

Абстрактная и компьютерная алгебра

2.1.5

Дискретная математика

2.1.6

Дифференциальные уравнения

2.1.7

Конструктивная геометрия

2.1.8

Системы компьютерной алгебры

2.1.9

Числовые системы

2.1.10

Аналитическая геометрия

2.1.11

Основы математического анализа

2.1.12

Теория преобразований плоскости

2.1.13

Теория чисел

2.1.14

Элементарная математика

2.1.15

Методы научного исследования

2.1.16

Вводный курс математики

2.1.17

Логическое программирование

2.1.18

Методы психолого-педагогического исследования

2.1.19

Операционные системы, среды и оболочки

2.1.20

Архитектура компьютера

2.1.21

Возрастная психология и педагогическая психология

2.1.22

Объектно-ориентированное программирование

2.1.23

Естественнонаучная картина мира

2.1.24

Начала алгебры

2.1.25

Основы математической обработки информации

2.1.26

Теоретические основы информатики

2.1.27

Алгоритмы и структуры данных

2.1.28

Введение в профессиональную деятельность

2.1.29

Интернет-программирование

2.1.30

Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности

2.1.31

Основы робототехники

2.1.32

Разработка web-сайтов на HTML и CSS

2.1.33

Робототехника

2.1.34

Основы алгоритмизации и программирования

2.1.35

Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность

2.1.36

Программное обеспечение ЭВМ

2.1.37

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности (решение математических задач)

2.1.38

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.1.39

Робототехника в школьном курсе информатики

стр. 3

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

2.1.40

Системы компьютерной алгебры

2.1.41

Методы научного исследования

2.1.42

Интернет-программирование

2.1.43

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Дифференциальная геометрия

2.2.2

Общая физика

2.2.3

Теория вероятностей и математическая статистика

2.2.4

Избранные главы методики обучения математике

2.2.5

Избранные главы элементарной математики

2.2.6

История математики

2.2.7

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.8

Специальные методы решения математических задач

2.2.9

Теория функций комплексной переменной

2.2.10

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.11

Методы решения трансцендентных уравнений

2.2.12

Научно-исследовательская работа

2.2.13

Нестандартные методы решения математических задач

2.2.14

Уравнения математической физики

2.2.15

Численные методы

2.2.16

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения

2.2.17

Информационные системы

2.2.18

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.2.19

Курсовая работа по методикам обучения

2.2.20

Практикум по решению задач на ЭВМ

2.2.21

Программирование Python

2.2.22

Программирование на PHP

2.2.23

Курсовая работа по модулю 11 "Математика"

2.2.24

Методы и средства защиты информации

2.2.25

Мехатроника

2.2.26

Основы мехатроники

2.2.27

Проектирование информационных систем

2.2.28

Разработка WEВ-приложений

2.2.29

Разработка Интернет-приложений

2.2.30

Технологии программирования

2.2.31

Физика

2.2.32

3D-моделирование

2.2.33

История информатики

2.2.34

Компьютерное моделирование

2.2.35

Курсовая работа по проектированию информационных систем

2.2.36

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.37

Мультимедийные технологии

2.2.38

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.39

Автоматизированные системы управления

2.2.40

Вычислительная математика

2.2.41

Информационные и коммуникационные технологии в образовании

2.2.42

Корпоративные информационные системы

2.2.43

Практикум по решению задач с параметрами

2.2.44

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.45

Современные средства оценивания результатов обучения

2.2.46

Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике

стр. 4

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

2.2.47

Производственная педагогическая практика

2.2.48

Производственная практика научно-исследовательская работа

2.2.49

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике

2.2.50

Математические основы физики

2.2.51

Математическое моделирование в физике

2.2.52

Моделирование в системах компьютерной математики

2.2.53

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

2.2.54

Управление информационными системами

2.2.55

Производственная преддипломная практика

2.2.56

Избранные главы элементарной математики

2.2.57

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.58

Практикум по решению задач с параметрами

2.2.59

Специальные методы решения математических задач

2.2.60

История информатики

2.2.61

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.62

3D-моделирование

2.2.63

Вычислительная математика

2.2.64

Управление информационными системами

2.2.65

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.66

Математическое моделирование в физике

2.2.67

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.2.68

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

2.2.69

Современные средства оценивания результатов обучения

2.2.70

Программирование Python

2.2.71

Разработка Интернет-приложений

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОК-3:      способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве

Знать:

основные теоретические сведения  математики для ориентирования в современном информационном пространстве

Уметь:

применять математические формулы школьного курса,

Владеть:

навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве

ПК-4: способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемых учебных предметов

Знать:

основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета  

Уметь:

использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета  

Владеть:

педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.), 

стр. 5

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

ПК-11: готовностью использовать систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования

Знать:

основные этапы решения исследовательских задач в области математики,

Уметь:

пользоваться базовыми исследовательскими процедурами математики, 

Владеть:

аппаратом  ресурсно-информационного сопровождения организации и реализации исследовательского процесса на различных образовательных ступенях в области математического образования,

3.1

Знать:

классические модели неевклидовых геометрий,

основные понятия, факты геометрии Лобачевского и сферической геометрии,

основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предметапредмета,

современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.2

Уметь:

находить взаимосвязи между теоремами геометрий Евклида, Лобачевского и Римана,

применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве,

использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета,

на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу.

3.3

Владеть:

методами решения задач на построение в моделях Пуанкаре и Кэли- Клейна гиперболической и эллиптической геометрии,

дифференциально-геометрическими методами изучения поверхностей постоянной кривизны в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах,

навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве,

педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.),

навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования.