МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики  и методик  их обучения

Закреплена за кафедрой

аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)

Основания геометрии и неевклидова геометрия

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика

Программу составил(и):

Форма обучения

очная

к.ф.-м.н., доцент, Матвеев С.Н.

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

9 (5.1)

Итого

Недель

15

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

14

14

14

14

Практические

14

14

14

14

Итого ауд.

28

28

28

28

Кoнтактная рабoта

28

28

28

28

Сам. работа

44

44

44

44

Итого

72

72

72

72

стр. 2

УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний и умений в области геометрии, а также формирование навыков решения геометрических задач и применения системного подхода  для решения поставленных задач

1.2

Задачи освоения дисциплины :формирование у студентов геометрических понятий, представлений и умений в области теории геометрических преобразований на неевклидовой плоскости; подготовка к изучению ряда смежных дисциплин; изучение инвариантов группы аффинных преобразований и ее подгрупп; формирование умений пользоваться математическим аппаратом, для реализации исследовательского процесса и педагогической деятельности на основе специальных научных знаний (геометрии).

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2.1.2

Математическая логика и теория алгоритмов

2.1.3

Дискретная математика

2.1.4

Числовые системы

2.1.5

Аналитическая геометрия

2.1.6

Основы математического анализа

2.1.7

Теория преобразований плоскости

2.1.8

Теория чисел

2.1.9

Элементарная математика

2.1.10

Вводный курс математики

2.1.11

Базы данных

2.1.12

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения по математике

2.1.13

История математики

2.1.14

Курсовая работа по математике

2.1.15

Методика обучения предмету "Информатика"

2.1.16

Методика обучения предмету "Математика"

2.1.17

Организация дополнительного образования (по первому  профилю)  Организация математических турниров и олимпиад

2.1.18

Технологии программирования

2.1.19

Учебная практика. Практикум по решению  задач повышенной сложности

2.1.20

Высокоуровневые методы программирования

2.1.21

Вычислительная математика

2.1.22

Компьютерные сети и интернет-технологии

2.1.23

Численные методы

2.1.24

Научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)

2.1.25

Объектно-ориентированное программирование

2.1.26

Операционные системы, среды и оболочки

2.1.27

Программирование Python

2.1.28

Разработка WEВ-приложений

2.1.29

Технологии обучения  детей с особыми образовательными потребностями

2.1.30

Архитектура компьютера

2.1.31

Компьютерное моделирование

2.1.32

Методы психолого-педагогического исследования

2.1.33

Основы компьютерной графики

2.1.34

Теория рядов

2.1.35

Возрастная и педагогическая психология  

2.1.36

Психолого-педагогический практикум

2.1.37

Учебная практика. Практика по программированию

2.1.38

Начала алгебры

2.1.39

Общая и социальная психология

стр. 3

УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx

2.1.40

Разработка web-сайтов на HTML и CSS

2.1.41

Теоретические основы информатики

2.1.42

История (история России, всеобщая история)

2.1.43

Основы алгоритмизации и программирования

2.1.44

Основы мехатроники

2.1.45

Основы общей педагогики, история педагогики и введение в педагогическую деятельность

2.1.46

Робототехника

2.1.47

Учебная практика. Практикум по решению математических задач

2.1.48

Алгоритмы и структуры данных

2.1.49

Концепции современного естествознания

2.1.50

Философия  

2.1.51

Учебная практика научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)

2.1.52

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения по математике

2.1.53

Учебная практика  по решению  задач повышенной сложности

2.1.54

Вычислительная математика

2.1.55

Разработка WEВ-приложений

2.1.56

Основы компьютерной графики

2.1.57

Учебная практика по программированию

2.1.58

Основы мехатроники

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Дифференциальная геометрия

2.2.2

Выполнение и защита выпускной квалификационной работы

2.2.3

Подготовка к сдаче и сдача государственного экзамена

2.2.4

Преподавание в классах с углубленным изучением математики

2.2.5

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.6

Производственная преддипломная практика

2.2.7

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.1: Выбирает источники информации, адекватные поставленным задачам и соответствующие научному мировоззрению

УК-1.2: Демонстрирует умение осуществлять поиск информации для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

УК-1.3: Демонстрирует умение рассматривать различные точки зрения на поставленную задачу в рамках научного мировоззрения

УК-1.4: Выявляет степень доказательности различных точек зрения на поставленную задачу в рамках научного мировоззрения

УК-1.5: Определяет рациональные идеи для решения поставленных задач в рамках научного мировоззрения

ОПК-8: Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний

ОПК-8.1: Демонстрирует специальные научные знания в т.ч. в предметной области

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

классические модели неевклидовых геометрий,

3.1.2

основные понятия, факты геометрии Лобачевского и сферической геометрии,

3.1.3

основы использования возможностей образовательной среды геометрии для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предметапредмета,

3.1.4

современные методики и технологии организации и реализации исследовательского процесса в области математического образования.

стр. 4

УП: b44.03.05  М и И  121,021, 921 гр..plx

3.2

Уметь:

3.2.1

находить взаимосвязи между теоремами геометрий Евклида, Лобачевского и Римана,

3.2.2

применять математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве,

3.2.3

использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета,

3.2.4

на основе выявленной проблемы сформулировать исследовательскую задачу.

3.3

Владеть:

3.3.1

методами решения задач на построение в моделях Пуанкаре и Кэли- Клейна гиперболической и эллиптической геометрии,

3.3.2

дифференциально-геометрическими методами изучения поверхностей постоянной кривизны в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах,

3.3.3

навыками применения  математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве,

3.3.4

педагогическими действиями, связанными с использованием ресурсов дисциплины (геометрии) и образовательной среды (работа с учебником, занятия предметного кружка,  использование ресурсов ЭОР, и т. д.),

3.3.5

навыками постановки и решения исследовательских задач в области математического образования.