МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики  и методик  их обучения

Закреплена за кафедрой

аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)

Абстрактная и компьютерная алгебра

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика

Форма обучения

очная

Программу составил(и):

к. ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г.

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

4 (2.2)

Итого

Недель

18

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

18

18

18

18

Лабораторные

18

18

18

18

Итого ауд.

36

36

36

36

Кoнтактная рабoта

36

36

36

36

Сам. работа

36

36

36

36

Итого

72

72

72

72

стр. 2

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: ознакомить обущающихся с характеристикой основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры: число, числовые системы, числовые поля, многочлены и др.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

выработать умения и навыки применения основных понятий алгебры, доказательства свойств и теорем, относящихся к основным понятиям алгебры;

1.4

научить применять методы алгебры для решения прикладных задач;

1.5

познакомить с современными направлениями развития алгебры, ее приложениями и нерешенными проблемами;

1.6

дать научное обоснование вопросам школьного курса математики, использующим понятия и методы высшей алгебры.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Аналитическая геометрия

2.1.2

Начала алгебры

2.1.3

Основы математического анализа

2.1.4

Теоретические основы информатики

2.1.5

Теория преобразований плоскости

2.1.6

Теория чисел

2.1.7

Элементарная математика

2.1.8

Вводный курс математики

2.1.9

Программное обеспечение ЭВМ

2.1.10

Естественнонаучная картина мира

2.1.11

Основы математической обработки информации

2.1.12

Алгоритмы и структуры данных

2.1.13

Введение в профессиональную деятельность

2.1.14

Интернет-программирование

2.1.15

Информационные системы и технологии в профессиональной деятельности

2.1.16

Методы научного исследования

2.1.17

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.1.18

Разработка web-сайтов на HTML и CSS

2.1.19

Робототехника в школьном курсе информатики

2.1.20

Основы алгоритмизации и программирования

2.1.21

Основы общей педагогики и история образования, введение в педагогическую деятельность

2.1.22

Интернет-программирование

2.1.23

Образовательная робототехника во внеурочной деятельности

2.1.24

Методы научного исследования

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2.2.2

Логическое программирование

2.2.3

Математическая логика и теория алгоритмов

2.2.4

Проективная геометрия

2.2.5

Основания геометрии и неевклидова геометрия

2.2.6

Теория рядов

2.2.7

Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков, в том числе первичных умений и навыков научно-исследовательской деятельности

2.2.8

Дифференциальная геометрия

2.2.9

Практикум по решению задач на ЭВМ

2.2.10

Курсовая работа по модулю 11 "Математика"

2.2.11

Математические основы физики

2.2.12

Математическое моделирование в физике

стр. 3

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

2.2.13

Производственная педагогическая практика в школе по математике и информатике

2.2.14

Теория вероятностей и математическая статистика

2.2.15

Избранные главы методики обучения математике

2.2.16

Избранные главы элементарной математики

2.2.17

История информатики

2.2.18

История математики

2.2.19

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.20

Производственная педагогическая практика

2.2.21

Решение олимпиадных задач по математике

2.2.22

Специальные методы решения математических задач

2.2.23

Теория функций комплексной переменной

2.2.24

Вычислительная математика

2.2.25

Нестандартные методы решения математических задач

2.2.26

Практикум по решению задач с параметрами

2.2.27

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.28

Уравнения математической физики

2.2.29

Численные методы

2.2.30

Методика обучения информатике

2.2.31

Методы психолого-педагогического исследования

2.2.32

Операционные системы, среды и оболочки

2.2.33

Базы данных

2.2.34

Высокоуровневые методы программирования

2.2.35

Компьютерные сети и интернет-технологии

2.2.36

Диагностика предметных и метапредметных результатов обучения математике

2.2.37

Информационные системы

2.2.38

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.2.39

Курсовая работа по методикам обучения

2.2.40

Программирование Python

2.2.41

Программирование на PHP

2.2.42

Методы и средства защиты информации

2.2.43

Моделирование в системах компьютерной математики

2.2.44

Проектирование информационных систем

2.2.45

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

2.2.46

Разработка WEВ-приложений

2.2.47

Разработка Интернет-приложений

2.2.48

Технологии программирования

2.2.49

3D-моделирование

2.2.50

Компьютерное моделирование

2.2.51

Курсовая работа по проектированию информационных систем

2.2.52

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.53

Мультимедийные технологии

2.2.54

Автоматизированные системы управления

2.2.55

Информационные и коммуникационные технологии в образовании

2.2.56

Современные средства оценивания результатов обучения

2.2.57

Управление информационными системами

2.2.58

Производственная практика научно-исследовательская работа

2.2.59

Производственная преддипломная практика

2.2.60

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

2.2.61

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

2.2.62

Программирование Python

2.2.63

Математическое моделирование в физике

2.2.64

Проектно-исследовательская деятельность учащихся по информатике

стр. 4

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

2.2.65

Разработка Интернет-приложений

2.2.66

3D-моделирование

2.2.67

Избранные главы элементарной математики

2.2.68

История информатики

2.2.69

Мультимедиа технологии в образовании

2.2.70

Проектирование и исследование задач с применением виртуального конструктора "Живая математика"

2.2.71

Специальные методы решения математических задач

2.2.72

Вычислительная математика

2.2.73

Практикум по решению задач с параметрами

2.2.74

Прикладные задачи в математическом анализе

2.2.75

Современные средства оценивания результатов обучения

2.2.76

Управление информационными системами

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОК-3:      способностью использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве

Знать:

определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;

Уметь:

устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;

Владеть:

базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;

ПК-4: способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемых учебных предметов

Знать:

виды современных информационно-коммуникационных технологий;

Уметь:

применять современные информационно-коммуникационные технологии;

Владеть:

методами компьютерной обработки информации;

ПК-11: готовностью использовать систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования

Знать:

определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;

Уметь:

устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;

Владеть:

базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;

3.1

Знать:

основные структуры абстрактной алгебры: группы, кольца и поля;

построение алгебраической теории на примере теории многочленов над коммутативными кольцам;

определения и свойства теоретико-множественных операций и отношений, определение разбиения множества на классы;

определение соответствия между множествами, бинарного отношения на множестве, их свойства и способы задания;

определения отношения эквивалентности и порядка;

определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;

алгоритмы действия модульной арифметики, принципы работы ЭВМ;

определение и свойства отношения делимости;

сущность теории и способов кодирования;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

стр. 5

УП: ab44.03.05 МиИ п823, 821 гр..plx

3.2

Уметь:

давать характеристику числовых множеств;

устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;

применять алгоритм Евклида;

использовать методы решения основных типов задач компьютерной алгебры;

3.3

Владеть:

навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;

основными теоретико-числовыми методами;

базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;

представлением о связи алгебры со школьным курсом математики.