МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Набережночелнинский государственный педагогический университет"

(ФГБОУ ВО "НГПУ")

Математики, физики  и методик  их обучения

Закреплена за кафедрой

аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)

Абстрактная и компьютерная алгебра

Направление подготовки

09.03.03 Прикладная информатика , профиль Прикладная информатика в дизайне

Форма обучения

заочная

Программу составил(и):

к.ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г.

Распределение часов дисциплины по курсам

Курс

3

Итого

Вид занятий

УП

РП

Лекции

2

2

2

2

Лабораторные

6

6

6

6

Итого ауд.

8

8

8

8

Кoнтактная рабoта

8

8

8

8

Сам. работа

60

60

60

60

Часы на контроль

4

4

4

4

Итого

72

72

72

72

стр. 2

УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель освоения дисциплины: ознакомить обучающихся с характеристикой основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры: число, числовые системы, числовые поля, многочлены и др.

1.2

Задачи освоения дисциплины:

1.3

выработать умения и навыки применения основных понятий алгебры, доказательства свойств и теорем, относящихся к основным понятиям алгебры;

1.4

научить применять методы алгебры для решения прикладных задач;

1.5

познакомить с современными направлениями развития алгебры, ее приложениями и нерешенными проблемами;

1.6

дать научное обоснование вопросам школьного курса математики, использующим понятия и методы высшей алгебры.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Математика

2.1.2

Программное обеспечение ПК

2.1.3

Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков

2.1.4

Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

2.1.5

Теория информации и кодирования

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Математическая логика

2.2.2

Математическое моделирование

2.2.3

Теория алгоритмов

2.2.4

Компьютерное моделирование

2.2.5

Математические основы баз данных

2.2.6

Вычислительная математика и численные методы

2.2.7

Архитектура ЭВМ

2.2.8

Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОПК-3: способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные  информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Знать:

определение и свойства отношения делимости;

Уметь:

устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;

Владеть:

базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;

3.1

Знать:

основные структуры абстрактной алгебры: группы, кольца и поля;

построение алгебраической теории на примере теории многочленов над коммутативными кольцам;

определения и свойства теоретико-множественных операций и отношений, определение разбиения множества на классы;

определение соответствия между множествами, бинарного отношения на множестве, их свойства и способы задания;

определения отношения эквивалентности и порядка;

определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;

алгоритмы действия модульной арифметики, принципы работы ЭВМ;

определение и свойства отношения делимости;

сущность теории и способов кодирования;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

стр. 3

УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx

3.2

Уметь:

давать характеристику числовых множеств;

устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;

применять алгоритм Евклида;

использовать методы решения основных типов задач компьютерной алгебры;

3.3

Владеть:

навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;

основными теоретико-числовыми методами;

базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;

представлением о связи алгебры со школьным курсом математики.