МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
"Набережночелнинский государственный педагогический университет"
Математики, физики и методик их обучения
аннотация к рабочей программе дисциплины (модуля)
Абстрактная и компьютерная алгебра
09.03.03 Прикладная информатика , профиль Прикладная информатика в дизайне
к.ф.-м.н., доц., Шакиров Р.Г.
Распределение часов дисциплины по курсам
УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Цель освоения дисциплины: ознакомить обучающихся с характеристикой основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры: число, числовые системы, числовые поля, многочлены и др.
Задачи освоения дисциплины:
выработать умения и навыки применения основных понятий алгебры, доказательства свойств и теорем, относящихся к основным понятиям алгебры;
научить применять методы алгебры для решения прикладных задач;
познакомить с современными направлениями развития алгебры, ее приложениями и нерешенными проблемами;
дать научное обоснование вопросам школьного курса математики, использующим понятия и методы высшей алгебры.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
Программное обеспечение ПК
Практика по получению первичных профессиональных умений и навыков
Информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
Теория информации и кодирования
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
Математическое моделирование
Компьютерное моделирование
Математические основы баз данных
Вычислительная математика и численные методы
Защита выпускной квалификационной работы, включая подготовку к процедуре защиты и процедуру защиты
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО КАЖДОЙ ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ), ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ОПК-3: способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
определение и свойства отношения делимости;
устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;
базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;
основные структуры абстрактной алгебры: группы, кольца и поля;
построение алгебраической теории на примере теории многочленов над коммутативными кольцам;
определения и свойства теоретико-множественных операций и отношений, определение разбиения множества на классы;
определение соответствия между множествами, бинарного отношения на множестве, их свойства и способы задания;
определения отношения эквивалентности и порядка;
определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;
алгоритмы действия модульной арифметики, принципы работы ЭВМ;
определение и свойства отношения делимости;
сущность теории и способов кодирования;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
УП: azb09.03.03 ПИвД 1821.plx
давать характеристику числовых множеств;
устанавливать способ задания конкретного отношения и формулировать его свойства;
применять алгоритм Евклида;
использовать методы решения основных типов задач компьютерной алгебры;
навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;
основными теоретико-числовыми методами;
базовыми фонемами современных теоретико-числовых приложений;
представлением о связи алгебры со школьным курсом математики.